新知梳理
对于通过简单随机抽样获取的数据，可以用
对于通过简单随机抽样获取的数据，可以用
样本
的平均数估计总体的平均数。答案：样本
1. 为了解全校七年级学生做家务的情况，劳动委员小耿随机调查了8名七年级同学平均每周做家务劳动的天数：2，3，5，5，6，6，6，7。据此，小耿估计全校七年级同学平均每周做家务劳动的天数为(
A.6
B.5
C.4
D.3
B
)A.6
B.5
C.4
D.3
答案：1.B
解析：
$\bar{x}=\frac{2+3+5+5+6+6+6+7}{8}=\frac{40}{8}=5$，B
2. 对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表所示：
该小区每户家庭该月节约用水量的平均数约是
该小区每户家庭该月节约用水量的平均数约是
2.3
t.答案：2.2.3
解析：
解：各组的组中值分别为1，2，3，4。
平均数为$\frac{1×6 + 2×4 + 3×8 + 4×2}{6 + 4 + 8 + 2}$
$=\frac{6 + 8 + 24 + 8}{20}$
$=\frac{46}{20}$
$=2.3$
2.3
平均数为$\frac{1×6 + 2×4 + 3×8 + 4×2}{6 + 4 + 8 + 2}$
$=\frac{6 + 8 + 24 + 8}{20}$
$=\frac{46}{20}$
$=2.3$
2.3
3. 木棉花，又称为英雄花，是广州市的市花. 有一批木棉树的树干的周长情况如图所示，则这批木棉树的树干的平均周长约为
59
cm.答案：3.59
解析：
各组的组中值分别为40、50、60、70。
平均周长为$\frac{1×40 + 2×50 + 4×60 + 3×70}{1+2+4+3}$
$=\frac{40 + 100 + 240 + 210}{10}$
$=\frac{590}{10}=59$cm。
59
平均周长为$\frac{1×40 + 2×50 + 4×60 + 3×70}{1+2+4+3}$
$=\frac{40 + 100 + 240 + 210}{10}$
$=\frac{590}{10}=59$cm。
59
4. 某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（h）进行了调查，将调查结果整理后绘制成下表：
该样本中学生平均每天的睡眠时间在9～10h的百分比达到了22％.
（1）求表格中n的值；
（2）估计该校八年级学生平均每天的睡眠时间.
该样本中学生平均每天的睡眠时间在9～10h的百分比达到了22％.
（1）求表格中n的值；
（2）估计该校八年级学生平均每天的睡眠时间.
答案：4.(1) $n = 50 × 22\% = 11$ (2) $m = 50 - 1 - 5 - 24 - 11 = 9$,
$\therefore$ 估计该校八年级学生平均每天的睡眠时间是$\frac{1}{50} × (5.5 × 1 + 6.5 × 5 + 7.5 × 9 + 8.5 × 24 + 9.5 × 11) = 8.28(h)$
$\therefore$ 估计该校八年级学生平均每天的睡眠时间是$\frac{1}{50} × (5.5 × 1 + 6.5 × 5 + 7.5 × 9 + 8.5 × 24 + 9.5 × 11) = 8.28(h)$