新知梳理
1. 中位数的定义:一般地,一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,处于中间位置的数叫作这组数据的中位数。当数据的个数为奇数时,
2. 一组数据按大小排序后,位于中位数左、右两侧的数据个数
3. 众数的定义:一组数据中出现次数
4. 众数的意义:当一组数据有较多的重复数据时,
1. 中位数的定义:一般地,一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,处于中间位置的数叫作这组数据的中位数。当数据的个数为奇数时,
处于中间位置的数
就是中位数;当数据的个数为偶数时,居中的数据有两个,取这两个数据的平均数
为这组数据的中位数。2. 一组数据按大小排序后,位于中位数左、右两侧的数据个数
相同
,因此中位数反映了一组数据取值的中间水平。3. 众数的定义:一组数据中出现次数
最多
的数据叫作这组数据的众数。一组数据的众数可能有多个。4. 众数的意义:当一组数据有较多的重复数据时,
众数
往往能较好地反映其集中趋势。答案:1.处于中间位置的数 取这两个数据的平均数 2.相同 3.最多 4.众数
1. 某小组 4 名同学的英语口试成绩(单位:分)依次为 27,23,25,29。这组数据的中位数是(
A.24
B.25
C.26
D.27
C
)A.24
B.25
C.26
D.27
答案:1.C
解析:
将数据从小到大排列:23,25,27,29。
中位数为中间两个数的平均数,即$\frac{25 + 27}{2} = 26$。
C
中位数为中间两个数的平均数,即$\frac{25 + 27}{2} = 26$。
C
2. 八年级(1)班体育委员用“正字法”记录本班 34 名同学投掷实心球的成绩,结果如下表:

则该班 34 名同学投掷实心球的成绩的众数是
则该班 34 名同学投掷实心球的成绩的众数是
8
分。答案:2.8
3. 东京奥运会 10 米跳台决赛在 2021 年 8 月 5 日下午举行,来自广东湛江的全红婵让全世界记住了她的名字。下表是 7 名裁判对全红婵第一跳(难度系数为 3.0)的打分情况:

(1)写出 7 名裁判打分的众数和中位数。
(2)跳水比赛分规则规定,在 7 个得分中去掉 2 个最高分和 2 个最低分,剩下 3 个得分的平均值为这一跳的完成分。根据“最后得分=难度系数×完成分×3”,全红婵第一跳的最后得分是多少?
(1)写出 7 名裁判打分的众数和中位数。
(2)跳水比赛分规则规定,在 7 个得分中去掉 2 个最高分和 2 个最低分,剩下 3 个得分的平均值为这一跳的完成分。根据“最后得分=难度系数×完成分×3”,全红婵第一跳的最后得分是多少?
答案:3.(1)将打分(单位:分)从小到大排列为 9.0,9.0,9.0,9.0, 9.5,9.5,10.0,
∴ 7名裁判打分的众数是 9.0分,中位数是 9.0分 (2)去掉 1个10.0分,1个9.5分和2个9.0分,可得$ 3.0×\frac{9.0×2+9.5}{3}×3=82.5($分),
∴全红婵第一跳的最后得分是82.5分
∴ 7名裁判打分的众数是 9.0分,中位数是 9.0分 (2)去掉 1个10.0分,1个9.5分和2个9.0分,可得$ 3.0×\frac{9.0×2+9.5}{3}×3=82.5($分),
∴全红婵第一跳的最后得分是82.5分