1. (1)新趋势 学科融合 “一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成(
(2)若 $ A $ 与 $ B $ 成正比例，则 $ x $ 是(
(3)下列各项中成正比例的是(
①长方形的长一定，周长与宽。②车轮的周长一定，所走的路程和转数。③比的前项一定，比的后项和比值。④圆的半径和面积。⑤圆柱侧面积一定，底面直径和高。⑥三年期的存款利率一定，本金与利息。
正
)比例关系。(2)若 $ A $ 与 $ B $ 成正比例，则 $ x $ 是(
1.2
)；若 $ A $ 与 $ B $ 成反比例，则 $ x $ 是($\frac{40}{3}$
)。(3)下列各项中成正比例的是(
②⑥
)，成反比例的是(③⑤
)，不成比例的是(①④
)。(填序号)①长方形的长一定，周长与宽。②车轮的周长一定，所走的路程和转数。③比的前项一定，比的后项和比值。④圆的半径和面积。⑤圆柱侧面积一定，底面直径和高。⑥三年期的存款利率一定，本金与利息。
答案：1.(1)正 (2)1.2 $\frac{40}{3}$ (3)②⑥ ③⑤ ①④
2. 新趋势 图表信息 某喷泉一段时间的喷水量和喷水天数的关系如图。
(1)观察图像，可看出喷泉的喷水量和喷水天数成(
(2)根据图像判断，$ 3.5 $ 天的喷水量是(
(1)观察图像，可看出喷泉的喷水量和喷水天数成(
正
)比例。(2)根据图像判断，$ 3.5 $ 天的喷水量是(
56
)万立方米。(5.5
)天的喷水量达到 $ 88 $ 万立方米。答案：2.(1)正 (2)56 5.5
3. 老师带着一些钱去买钢笔，如果钢笔降价 $ 15\% $，那么可比原来多买 $ 6 $ 支。降价 $ 15\% $ 后，老师带的钱可以买(
40
)支钢笔。答案：3.40
解析：
设原来钢笔单价为$x$，老师带的钱为$m$，原来可买$n$支钢笔，则$m = xn$。
降价$15\%$后单价为$(1 - 15\%)x = 0.85x$，此时可买$n + 6$支，所以$m = 0.85x(n + 6)$。
则$xn = 0.85x(n + 6)$，两边同时除以$x$得：$n = 0.85(n + 6)$，$n = 0.85n + 5.1$，$0.15n = 5.1$，$n = 34$。
降价后可买$n + 6 = 34 + 6 = 40$支。
40
降价$15\%$后单价为$(1 - 15\%)x = 0.85x$，此时可买$n + 6$支，所以$m = 0.85x(n + 6)$。
则$xn = 0.85x(n + 6)$，两边同时除以$x$得：$n = 0.85(n + 6)$，$n = 0.85n + 5.1$，$0.15n = 5.1$，$n = 34$。
降价后可买$n + 6 = 34 + 6 = 40$支。
40
4. 用边长 $ 0.3 $ 米的方砖铺一条路，需要 $ 2400 $ 块完整的方砖，如果改用边长 $ 0.4 $ 米的方砖铺这条路，需要多少块？（用比例解答）
答案：4.解:设需要$x$块。 $(0.3 × 0.3):(0.4 × 0.4)=x:2400$ $x=1350$ 答:需要1350块。
解析：
解:设需要$x$块。$(0.3×0.3):(0.4×0.4)=x:2400$，解得$x = 1350$。答:需要1350块。
5. 亮点原创 陆然步行前往电影院看电影，$ 10 $ 分钟走了全程的 $ \dfrac{1}{4} $，估计步行不能准时到达，于是改乘出租车。陆然所行的路程与时间关系如图(假定总路程为 $ 1 $)。若陆然全程步行，则到电影院需要(
40
)分钟；陆然到电影院实际所花的时间比全程步行提前了(24
)分钟。答案：5.40 24 解析 10分钟走了全程的$\frac{1}{4}$,则全程步行需要$10 ÷ \frac{1}{4}=40$(分),全程乘出租车需要的时间为$(12-10) ÷ (\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=8$(分),则实际乘出租车用的时间为$8 × (1-\frac{1}{4})=6$(分),实际所花时间比全程步行提前的时间为$40-(10+6)=24$(分)。
解析：
10÷$\frac{1}{4}$=40（分）
$(12-10)÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=8$（分）
$8×(1-\frac{1}{4})=6$（分）
$40-(10+6)=24$（分）
40；24
$(12-10)÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=8$（分）
$8×(1-\frac{1}{4})=6$（分）
$40-(10+6)=24$（分）
40；24
6. （2025·北京海淀区期末）客、货两车分别从 $ A $、$ B $ 两地同时出发相向而行，当客车到达 $ B $ 地时，货车距 $ A $ 地还有 $ 50 $ 千米；当货车到达 $ A $ 地时，客车超过 $ B $ 地 $ 70 $ 千米。$ A $、$ B $ 两地相距多少千米？
答案：6.$70:50=7:5$ $50 ÷ (7-5) × 7=175$(千米)
解析 根据题意可知,在相同时间内货车行驶50千米,客车行驶70千米,客车与货车所行路程的比是$70:50=7:5$。当客车到达$B$地时,货车距$A$地还有50千米,50千米为客车与货车所行的路程差,此时客车所行的路程占路程差的$\frac{7}{7-5}$,求出此时客车所行的路程,也就求出了$A$、$B$两地间的距离,即$50 ÷ (7-5) × 7=175$(千米)。
解析 根据题意可知,在相同时间内货车行驶50千米,客车行驶70千米,客车与货车所行路程的比是$70:50=7:5$。当客车到达$B$地时,货车距$A$地还有50千米,50千米为客车与货车所行的路程差,此时客车所行的路程占路程差的$\frac{7}{7-5}$,求出此时客车所行的路程,也就求出了$A$、$B$两地间的距离,即$50 ÷ (7-5) × 7=175$(千米)。