11. （12分）计算：
（1）$2^{-5}×0.5^{-4}+(3.14-π)^{0}$；
（2）$(-\frac{1}{3})^{-2}+0.2^{2024}×(-5)^{2025}-(-2)^{3}$；
（3）$-2^{2}÷(π - 3)^{0}+(\frac{1}{2})^{-3}+(-1)^{-2}$；
（4）$(\frac{1}{3})^{-1}-(\frac{1}{3})^{0}+2^{-1}$.
（1）$2^{-5}×0.5^{-4}+(3.14-π)^{0}$；
（2）$(-\frac{1}{3})^{-2}+0.2^{2024}×(-5)^{2025}-(-2)^{3}$；
（3）$-2^{2}÷(π - 3)^{0}+(\frac{1}{2})^{-3}+(-1)^{-2}$；
（4）$(\frac{1}{3})^{-1}-(\frac{1}{3})^{0}+2^{-1}$.
答案：11. 解：（1）原式 $ =\frac{1}{32}× 16 + 1=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2} $。
（2）原式 $ =9 + (\frac{1}{5})^{2024}×(-5)^{2024}×(-5)+8=9 - 5 + 8=12 $。
（3）原式 $ =-4÷ 1 + 8 + 1=5 $。
（4）原式 $ =3 - 1+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} $。
（2）原式 $ =9 + (\frac{1}{5})^{2024}×(-5)^{2024}×(-5)+8=9 - 5 + 8=12 $。
（3）原式 $ =-4÷ 1 + 8 + 1=5 $。
（4）原式 $ =3 - 1+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} $。
12. （8分）（2024·江都区期中）
（1）已知$10^{m}=2$，$10^{n}=3$，求$10^{3m + 2n + 1}$的值；
（2）已知$3m + 2n - 5 = 0$，求$8^{m}×4^{n}$的值.
（1）已知$10^{m}=2$，$10^{n}=3$，求$10^{3m + 2n + 1}$的值；
（2）已知$3m + 2n - 5 = 0$，求$8^{m}×4^{n}$的值.
答案：12. 解：（1）因为 $ 10^{m}=2 $，$ 10^{n}=3 $，
所以 $ 10^{3m + 2n + 1}=10^{3m}× 10^{2n}× 10=(10^{m})^{3}×(10^{n})^{2}× 10=2^{3}× 3^{2}× 10=8× 9× 10=720 $。
（2）因为 $ 3m + 2n - 5 = 0 $，所以 $ 3m + 2n = 5 $，
所以 $ 8^{m}× 4^{n}=(2^{3})^{m}×(2^{2})^{n}=2^{3m}× 2^{2n}=2^{3m + 2n}=2^{5}=32 $。
所以 $ 10^{3m + 2n + 1}=10^{3m}× 10^{2n}× 10=(10^{m})^{3}×(10^{n})^{2}× 10=2^{3}× 3^{2}× 10=8× 9× 10=720 $。
（2）因为 $ 3m + 2n - 5 = 0 $，所以 $ 3m + 2n = 5 $，
所以 $ 8^{m}× 4^{n}=(2^{3})^{m}×(2^{2})^{n}=2^{3m}× 2^{2n}=2^{3m + 2n}=2^{5}=32 $。