一、选择题(每小题2分，共16分)
1. (2024·苏州)下列图案中，是轴对称图形的是(
1. (2024·苏州)下列图案中，是轴对称图形的是(
A
)答案：1. A
2. (2024·广州)下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形能够完全重合，则阴影部分的两个三角形关于点O成中心对称的是(
C
)答案：2. C
3. (2024·无锡)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为(
A.等腰三角形
B.平行四边形
C.菱形
D.圆
A
)A.等腰三角形
B.平行四边形
C.菱形
D.圆
答案：3. A
4. 如图，由△ABC与△DEF组成的图形为中心对称图形，则对称中心是(
A.点C
B.线段BC的中点
C.点D
D.线段FC的中点
D
)A.点C
B.线段BC的中点
C.点D
D.线段FC的中点
答案：4. D
解析：
证明：因为图形是中心对称图形，所以对应点的连线经过对称中心且被对称中心平分。
假设对称中心为点O，则O是对应点连线的中点。观察图形，△ABC与△DEF为中心对称图形，对应点可能为A与D，B与E，C与F（或其他对应方式，需验证）。
若A与D对应，B与E对应，C与F对应，则对称中心O是线段AD、BE、CF的中点。
因为中心对称图形中，所有对应点连线的中点是同一个点，即对称中心。所以线段FC的中点即为对称中心。
答案：D
假设对称中心为点O，则O是对应点连线的中点。观察图形，△ABC与△DEF为中心对称图形，对应点可能为A与D，B与E，C与F（或其他对应方式，需验证）。
若A与D对应，B与E对应，C与F对应，则对称中心O是线段AD、BE、CF的中点。
因为中心对称图形中，所有对应点连线的中点是同一个点，即对称中心。所以线段FC的中点即为对称中心。
答案：D
5. (2024·无锡)如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=65°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.当AB'落在AC上时，∠BAC'的度数为(
A.65°
B.70°
C.80°
D.85°
B
)A.65°
B.70°
C.80°
D.85°
答案：5. B
解析：
解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-80°-65°=35°。
由旋转性质得∠B'AC'=∠BAC=35°。
∵AB'落在AC上，
∴∠B'AC=0°，
∴∠BAC'=∠B'AC+∠B'AC'=0°+35°+35°=70°。
答案：B
由旋转性质得∠B'AC'=∠BAC=35°。
∵AB'落在AC上，
∴∠B'AC=0°，
∴∠BAC'=∠B'AC+∠B'AC'=0°+35°+35°=70°。
答案：B
6. (2024·兴化期中)把一张矩形纸条按如图所示的方式折叠，EF是折痕.若∠EFB=30°，则∠FGC的度数为(
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
D
)A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
答案：6. D
解析：
解：
∵四边形ABGD'是矩形，
∴AD'//BG，
∴∠DEF=∠EFB=30°，
由折叠性质得∠GEF=∠DEF=30°，
∴∠DEG=∠DEF+∠GEF=60°，
∵AD'//BG，
∴∠FGC=∠DEG=60°.
答案：D
∵四边形ABGD'是矩形，
∴AD'//BG，
∴∠DEF=∠EFB=30°，
由折叠性质得∠GEF=∠DEF=30°，
∴∠DEG=∠DEF+∠GEF=60°，
∵AD'//BG，
∴∠FGC=∠DEG=60°.
答案：D
7. (2024·江宁区期中)已知AB//CD//EF，AF//ED//BC，若画一条直线MN将这个图形分成面积相等的两个部分，则下列画法不一定正确的是(
A
)答案：7. A
解析：
证明：对于中心对称图形，过对称中心的直线平分其面积。
选项B：连接矩形或平行四边形对角线交点（对称中心），直线MN过对称中心，面积平分，正确。
选项C：连接图形中心对称点，直线MN过对称中心，面积平分，正确。
选项D：直线MN过图形对称中心，面积平分，正确。
选项A：直线MN未明确过对称中心，仅过EF中点，无法保证平分整体面积，不一定正确。
答案：A
选项B：连接矩形或平行四边形对角线交点（对称中心），直线MN过对称中心，面积平分，正确。
选项C：连接图形中心对称点，直线MN过对称中心，面积平分，正确。
选项D：直线MN过图形对称中心，面积平分，正确。
选项A：直线MN未明确过对称中心，仅过EF中点，无法保证平分整体面积，不一定正确。
答案：A