6. 一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上.沿图中虚线将其分割成体积相等的 $ a、b $ 两部分，并取走 $ a $ 部分.剩下的 $ b $ 部分(未倾倒)对水平地面产生的压强最大的是(
D
)答案：6. D
解析：
设立方体边长为$a$，密度为$\rho$，重力加速度为$g$。原立方体体积$V = a^3$，质量$m=\rho V=\rho a^3$，对地面压力$F = mg=\rho a^3g$，底面积$S = a^2$，原压强$p=\frac{F}{S}=\rho ag$。
情况A：沿竖直虚线分割，$b$部分底面积$S_A=\frac{a^2}{2}$，体积$V_A=\frac{a^3}{2}$，质量$m_A=\rho V_A=\frac{\rho a^3}{2}$，压力$F_A=m_Ag=\frac{\rho a^3g}{2}$，压强$p_A=\frac{F_A}{S_A}=\frac{\frac{\rho a^3g}{2}}{\frac{a^2}{2}}=\rho ag$。
情况B：沿水平虚线分割，$b$部分高度$h_B=\frac{a}{2}$，底面积$S_B=a^2$，体积$V_B=\frac{a^3}{2}$，质量$m_B=\rho V_B=\frac{\rho a^3}{2}$，压力$F_B=m_Bg=\frac{\rho a^3g}{2}$，压强$p_B=\frac{F_B}{S_B}=\frac{\frac{\rho a^3g}{2}}{a^2}=\frac{\rho ag}{2}$。
情况C：沿左下至右上虚线分割，$b$部分底面积$S_C ＞ \frac{a^2}{2}$（底边长大于$\frac{a}{2}$），体积$V_C=\frac{a^3}{2}$，质量$m_C=\frac{\rho a^3}{2}$，压力$F_C=\frac{\rho a^3g}{2}$，由$p=\frac{F}{S}$，$S_C ＞ S_A$，则$p_C ＜ p_A=\rho ag$。
情况D：沿左上至右下虚线分割，$b$部分底面积$S_D ＜ \frac{a^2}{2}$（底边长小于$\frac{a}{2}$），体积$V_D=\frac{a^3}{2}$，质量$m_D=\frac{\rho a^3}{2}$，压力$F_D=\frac{\rho a^3g}{2}$，由$p=\frac{F}{S}$，$S_D ＜ S_A$，则$p_D ＞ p_A=\rho ag$。
综上，压强最大的是D。
D
情况A：沿竖直虚线分割，$b$部分底面积$S_A=\frac{a^2}{2}$，体积$V_A=\frac{a^3}{2}$，质量$m_A=\rho V_A=\frac{\rho a^3}{2}$，压力$F_A=m_Ag=\frac{\rho a^3g}{2}$，压强$p_A=\frac{F_A}{S_A}=\frac{\frac{\rho a^3g}{2}}{\frac{a^2}{2}}=\rho ag$。
情况B：沿水平虚线分割，$b$部分高度$h_B=\frac{a}{2}$，底面积$S_B=a^2$，体积$V_B=\frac{a^3}{2}$，质量$m_B=\rho V_B=\frac{\rho a^3}{2}$，压力$F_B=m_Bg=\frac{\rho a^3g}{2}$，压强$p_B=\frac{F_B}{S_B}=\frac{\frac{\rho a^3g}{2}}{a^2}=\frac{\rho ag}{2}$。
情况C：沿左下至右上虚线分割，$b$部分底面积$S_C ＞ \frac{a^2}{2}$（底边长大于$\frac{a}{2}$），体积$V_C=\frac{a^3}{2}$，质量$m_C=\frac{\rho a^3}{2}$，压力$F_C=\frac{\rho a^3g}{2}$，由$p=\frac{F}{S}$，$S_C ＞ S_A$，则$p_C ＜ p_A=\rho ag$。
情况D：沿左上至右下虚线分割，$b$部分底面积$S_D ＜ \frac{a^2}{2}$（底边长小于$\frac{a}{2}$），体积$V_D=\frac{a^3}{2}$，质量$m_D=\frac{\rho a^3}{2}$，压力$F_D=\frac{\rho a^3g}{2}$，由$p=\frac{F}{S}$，$S_D ＜ S_A$，则$p_D ＞ p_A=\rho ag$。
综上，压强最大的是D。
D
7. (2025·无锡期末)如图所示是一辆城市洒水车.洒水车自身质量为 $ 4t $，储水罐装满可装 $ 6t $ 水，洒水车有 $ 8 $ 个车轮，每个车轮与地面的接触面积是 $ 400cm^{2} $. ($ g $ 取 $ 10N/kg $)
(1) 洒水车装满水时受到的重力有多大?
(2) 装满水后洒水车静止时对水平路面的压强有多大?
(1) 洒水车装满水时受到的重力有多大?
(2) 装满水后洒水车静止时对水平路面的压强有多大?
答案：7. 解: (1) 洒水车装满水时受到的重力
$ G_{\mathrm{总 }}=m_{\mathrm{总 }} g=(4+6) × 10^{3} \mathrm{~kg} × 10 \mathrm{~N} / \mathrm{kg}=1 × 10^{5} \mathrm{~N} $.
(2) 根据题意可知, 洒水车与水平路面的接触面积
$ S=8 × 400 \mathrm{~cm}^{2}=3200 \mathrm{~cm}^{2}=0.32 \mathrm{~m}^{2} $,
装满水后洒水车静止时对水平路面的压力等于车的总重力,
故装满水后洒水车静止时对水平路面的压强
$ p=\frac{F}{S}=\frac{G_{\mathrm{总 }}}{S}=\frac{1 × 10^{5} \mathrm{~N}}{0.32 \mathrm{~m}^{2}}=3.125 × 10^{5} \mathrm{~Pa} $.
$ G_{\mathrm{总 }}=m_{\mathrm{总 }} g=(4+6) × 10^{3} \mathrm{~kg} × 10 \mathrm{~N} / \mathrm{kg}=1 × 10^{5} \mathrm{~N} $.
(2) 根据题意可知, 洒水车与水平路面的接触面积
$ S=8 × 400 \mathrm{~cm}^{2}=3200 \mathrm{~cm}^{2}=0.32 \mathrm{~m}^{2} $,
装满水后洒水车静止时对水平路面的压力等于车的总重力,
故装满水后洒水车静止时对水平路面的压强
$ p=\frac{F}{S}=\frac{G_{\mathrm{总 }}}{S}=\frac{1 × 10^{5} \mathrm{~N}}{0.32 \mathrm{~m}^{2}}=3.125 × 10^{5} \mathrm{~Pa} $.
8. 物理课上，在“举例与辩论”环节小刚与小强成了“正方与反方”，小刚主张履带式挖掘机的履带是减小压强的例子，因为在松软的泥土上它没有陷进去；小强则认为挖掘机从门前平展的水泥路面经过时，钢铁履带上的棱条将路面压出许多“破损的白痕”属于增大压强.
请你运用“压力、受力面积、压强三者的关系”对双方的观点进行分析说明.
(1) 同一挖掘机在松软的泥土上(提示:受力面积如何，压强如何):
(2) 同一挖掘机在水泥路面上(提示:受力面积如何，压强如何):
请你运用“压力、受力面积、压强三者的关系”对双方的观点进行分析说明.
(1) 同一挖掘机在松软的泥土上(提示:受力面积如何，压强如何):
受力面积大, 压强小
.(2) 同一挖掘机在水泥路面上(提示:受力面积如何，压强如何):
受力面积小, 压强大
.答案：8. (1) 受力面积大, 压强小
(2) 受力面积小, 压强大
(2) 受力面积小, 压强大
9. 如图所示，将 $ 8 $ 个完全相同的正方体物块按甲、乙两种方式叠放在水平地面上，则甲、乙两种方式中的物体对地面的压力之比为
$ 5: 3 $
；物体对地面的压强之比为$ 10: 9 $
.答案：9. $ 5: 3 $ $ 10: 9 $
10. 如图，一质地均匀的长方体重 $ 7N $，将它放在水平桌面上，一部分露出桌面，它与桌面的接触面积为 $ 100cm^{2} $，则它对桌面的压强为
700
Pa；竖直切除左边的白色部分，剩余部分对桌面的压力变小
，压强变大
.(后两空均填“变大”“变小”或“不变”)答案：10. 700 变小 变大
11. (2024·苏州吴江区一模)原来平整的细沙面上放上甲、乙两个实心正方体，沙面凹陷程度如图所示，则(
A.甲的密度一定比乙的大
B.甲的密度一定比乙的小
C.甲的质量一定比乙的大
D.甲的质量一定比乙的小
B
)A.甲的密度一定比乙的大
B.甲的密度一定比乙的小
C.甲的质量一定比乙的大
D.甲的质量一定比乙的小
答案：11. B
解析：
解：沙面凹陷程度反映压力作用效果，凹陷越深，压强越大。由图知，甲对沙面压强大于乙，即$p_{甲}＞p_{乙}$。
正方体对沙面压强$p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \rho gh$（$h$为边长）。
由图知甲边长$h_{甲}＞h_{乙}$，且$p_{甲}＞p_{乙}$，即$\rho_{甲}gh_{甲}＞\rho_{乙}gh_{乙}$，因$h_{甲}＞h_{乙}$，无法直接比较$\rho_{甲}$与$\rho_{乙}$大小，A、B错误。
压力$F = pS$，$S_{甲}=h_{甲}^{2}$，$S_{乙}=h_{乙}^{2}$，$F_{甲}=p_{甲}h_{甲}^{2}$，$F_{乙}=p_{乙}h_{乙}^{2}$。因$p_{甲}＞p_{乙}$且$h_{甲}＞h_{乙}$，则$F_{甲}＞F_{乙}$，又$F = mg$，故$m_{甲}＞m_{乙}$，C正确，D错误。
答案：C
正方体对沙面压强$p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \rho gh$（$h$为边长）。
由图知甲边长$h_{甲}＞h_{乙}$，且$p_{甲}＞p_{乙}$，即$\rho_{甲}gh_{甲}＞\rho_{乙}gh_{乙}$，因$h_{甲}＞h_{乙}$，无法直接比较$\rho_{甲}$与$\rho_{乙}$大小，A、B错误。
压力$F = pS$，$S_{甲}=h_{甲}^{2}$，$S_{乙}=h_{乙}^{2}$，$F_{甲}=p_{甲}h_{甲}^{2}$，$F_{乙}=p_{乙}h_{乙}^{2}$。因$p_{甲}＞p_{乙}$且$h_{甲}＞h_{乙}$，则$F_{甲}＞F_{乙}$，又$F = mg$，故$m_{甲}＞m_{乙}$，C正确，D错误。
答案：C