典例1 新趋势 学科融合 笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长$λ$(m)会随着电磁波的频率$f$(MHz)的变化而变化. 下面是笑笑同学查阅的某实验室的波长$λ$与频率$f$的部分数据：
请预测当电磁波的频率为75 MHz时电磁波的波长.
请预测当电磁波的频率为75 MHz时电磁波的波长.
答案：【思路分析】以$f$为横坐标，$λ$为纵坐标建立平面直角坐标系，并根据统计表中的数据描出对应的点，观察这些点，用一个近似的函数表达式描述它，便可求出频率为75 MHz时电磁波的波长.
【答案】以$f$为横坐标，$λ$为纵坐标建立平面直角坐标系，并根据统计表中的数据描出对应的点(图略)，发现这些点在反比例函数图像的附近.
设$λ=\frac{k}{f}$. 把点$(10,30)$代入$λ=\frac{k}{f}$，得$30=\frac{k}{10}$，解得$k = 300$，所以$λ=\frac{300}{f}$. 因为$15×20 = 300$，$20×15.2\approx300$，$25×11.9\approx300$，$50×6 = 300$，所以$λ$与$f$之间的关系可以近似地描述为$λ=\frac{300}{f}$. 当$f = 75$时，$λ=\frac{300}{75}=4$，所以当电磁波的频率为75 MHz时，电磁波的波长约为4 m.
【答案】以$f$为横坐标，$λ$为纵坐标建立平面直角坐标系，并根据统计表中的数据描出对应的点(图略)，发现这些点在反比例函数图像的附近.
设$λ=\frac{k}{f}$. 把点$(10,30)$代入$λ=\frac{k}{f}$，得$30=\frac{k}{10}$，解得$k = 300$，所以$λ=\frac{300}{f}$. 因为$15×20 = 300$，$20×15.2\approx300$，$25×11.9\approx300$，$50×6 = 300$，所以$λ$与$f$之间的关系可以近似地描述为$λ=\frac{300}{f}$. 当$f = 75$时，$λ=\frac{300}{75}=4$，所以当电磁波的频率为75 MHz时，电磁波的波长约为4 m.
【变式1】(2025·江苏淮安模拟)小明同学参加100 m短跑训练，2025年1～4月每月训练的平均成绩如下表：
体育老师夸奖小明同学是“田径天才”，请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩为(目前100 m短跑世界纪录为9秒58) (
A.14.8 s
B.3.8 s
C.3 s
D.预测结果不可靠
体育老师夸奖小明同学是“田径天才”，请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩为(目前100 m短跑世界纪录为9秒58) (
D
)A.14.8 s
B.3.8 s
C.3 s
D.预测结果不可靠
答案：【变式1】D