例 2 将下面循环小数化成分数的过程填完整。
我的思考
仔细观察这三个例子，把混循环小数改写成分数，有什么规律呢？
分母：由（
分子：小数点后全部的数减去（
$0.ab\dot{c} = \frac{abc - ab}{900}$ $0.a\dot{b}\dot{c} = (\quad)$ $0.a\dot{b}c\dot{d} = (\quad)$
我的验证
结论是否正确呢？任选一个字母式用你喜欢的方式验证。
我的思考
仔细观察这三个例子，把混循环小数改写成分数，有什么规律呢？
分母：由（
9
）和（0
）组成，循环节的位数等于（9
）的个数，不循环的位数等于（0
）的个数。分子：小数点后全部的数减去（
不循环
）的部分。（有需要的再进行化简即可）$0.ab\dot{c} = \frac{abc - ab}{900}$ $0.a\dot{b}\dot{c} = (\quad)$ $0.a\dot{b}c\dot{d} = (\quad)$
我的验证
结论是否正确呢？任选一个字母式用你喜欢的方式验证。
答案：例 2 $90$ $34$ $\frac{17}{45}$
$10$ $1000$ $1000$ $10$ $990$ $156$ $\frac{26}{165}$
$0.29\dot{3}$ $100$ $29.\dot{3}$ $1000$ $293.\dot{3}$ $1000$ $100$
$293.\dot{3}$ $29.\dot{3}$ $900$ $264$ $\frac{22}{75}$
我的思考：$9$ $0$ $9$ $0$ 不循环 $\frac{abc - a}{990}$ $\frac{abcd - a}{9990}$
我的验证：结论正确。答案不唯一，如：
假设 $t = 0.ab\dot{c}$ 则 $100t = ab.\dot{c}$ $1000t = abc.\dot{c}$
则 $1000t - 100t = abc.\dot{c} - ab.\dot{c}$ $900t = abc - ab$
$t = \frac{abc - ab}{900}$
$10$ $1000$ $1000$ $10$ $990$ $156$ $\frac{26}{165}$
$0.29\dot{3}$ $100$ $29.\dot{3}$ $1000$ $293.\dot{3}$ $1000$ $100$
$293.\dot{3}$ $29.\dot{3}$ $900$ $264$ $\frac{22}{75}$
我的思考：$9$ $0$ $9$ $0$ 不循环 $\frac{abc - a}{990}$ $\frac{abcd - a}{9990}$
我的验证：结论正确。答案不唯一，如：
假设 $t = 0.ab\dot{c}$ 则 $100t = ab.\dot{c}$ $1000t = abc.\dot{c}$
则 $1000t - 100t = abc.\dot{c} - ab.\dot{c}$ $900t = abc - ab$
$t = \frac{abc - ab}{900}$
运用规律，将下列小数化成分数。
$0.1\dot{5}$ $0.\dot{1}9\dot{3}$ $0.53\dot{7}8\dot{7}$
$0.1\dot{5}$ $0.\dot{1}9\dot{3}$ $0.53\dot{7}8\dot{7}$
答案：拓展实践
$\frac{7}{45}$ $\frac{193}{999}$ $\frac{26867}{49950}$ 提示：根据规律直接写出分数即可，能化简的要化简。
$\frac{7}{45}$ $\frac{193}{999}$ $\frac{26867}{49950}$ 提示：根据规律直接写出分数即可，能化简的要化简。