例1 一个小圆沿一个大圆的外围滚动一周，画出小圆圆心的运动轨迹。
我来画图

我的发现
若大圆的半径是 R ，小圆的半径是 r ，那么此时圆心走过的距离 = ()) 。
深入探究1：圆沿正方形的外围滚动一周

例2 一个小圆沿着正方形外围滚动一周，画出小圆圆心的运动轨迹。
我的操作
步骤一：操作实验

步骤二：画图
右图是圆沿正方形外围滚动一周时的关键位置，有了上面的操作经验，请你在图上标出各圆圆心的位置，并画出它的运动轨迹。

我的发现
当圆沿正方形外围滚动一周时，圆心的运动轨迹可以分为 $ 2 $ 部分，一部分是线段，一部分是圆弧。线段部分的长度之和等于 $ ($$)$$$) $，圆弧部分的长度之和等于 $ ()______$) $。因此，圆心走过的距离 $ = ($$)$_________$$) + ()______$) $。
深入探究2：圆沿等边三角形的外围滚动一周

例3 一个小圆沿一个等边三角形外围滚动一周，画出小圆圆心的运动轨迹。
我来画图
请你在图中画出圆滚动过程中的关键位置，找到圆心并画出圆心的运动轨迹。

我的发现
当圆沿等边三角形外围滚动一周时，圆心的运动轨迹可以分为 $ 2 $ 部分，线段部分的长度之和等于 $ ($$)$$$) $，圆弧部分的长度之和等于 $ ()______$) $，因此，圆心走过的距离 $ = ($$)$_________$$) + ()______$) $。
拓展探究：圆沿任意平行四边形的外围滚动一周