1. 把圆规的两脚张开 5 厘米画一个圆，这个圆的直径是(
10
)厘米，周长是(31.4
)厘米，面积是(78.5
)平方厘米。答案：1. 10 31.4 78.5
2. $\frac{10}{16} = ( ) ÷ 24 = \frac{35}{( )} = ( )$(填小数)
答案：2. 15 56 0.625
解析：
15；56；0.625
3. 一个带分数，整数部分是最小的质数，分数部分的分子是最小的合数，分母是最大的一位数，这个带分数是(
2 $\frac{4}{9}$
)，它的分数单位是($\frac{1}{9}$
)，它里面有(22
)个这样的分数单位。答案：3. 2 $\frac{4}{9}$ $\frac{1}{9}$ 22
4. 在括号里填上最简分数。
600 克 = (
600 克 = (
$\frac{3}{5}$
)千克 15 时 = ($\frac{5}{8}$
)日答案：4. $\frac{3}{5}$ $\frac{5}{8}$
5. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{4}{7}◯\frac{5}{11}$ $3\frac{3}{5}◯\frac{19}{5}$ $π◯3.14$
$\frac{1}{40}◯0.025$ 40 分$◯\frac{2}{5}$时
$\frac{4}{7}◯\frac{5}{11}$ $3\frac{3}{5}◯\frac{19}{5}$ $π◯3.14$
$\frac{1}{40}◯0.025$ 40 分$◯\frac{2}{5}$时
答案：5. ＞ ＜ ＞ = ＞
解析：
$\frac{4}{7}＞\frac{5}{11}$ $3\frac{3}{5}＜\frac{19}{5}$ $π＞3.14$ $\frac{1}{40}=0.025$ 40分$＞\frac{2}{5}$时
6. 学校买来 5 箱苹果，每箱 8 千克，平均分给 12 个班，每个班分得(
$\frac{10}{3}$
)千克，每个班分得这些苹果的$\frac{( )}{( )}$，每个班分得一箱苹果的$\frac{( )}{( )}$。答案：6. $\frac{10}{3}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{5}{12}$
7. 合理开发海洋资源，促进人海和谐。某年相关部门计划开采 3580 吨石油资源，如果这一年内有奇数天每天开采 55 吨石油，偶数天每天开采 45 吨石油，(
不可能
)刚好达到预计开采量。(填“可能”或“不可能”)答案：7. 不可能
8. $A ÷ B = \frac{1}{7}$($A$、$B$为非零自然数)，可以说(
B
)是(A
)的倍数，它们的最大公因数是(A
)。(填“$A$”或“$B$”)答案：8. B A A
9. 工程队有甲、乙两辆挖土机，甲机先挖 4 小时，然后两机一起挖 10 小时，共挖土 660 立方米。已知甲机比乙机每小时多挖 6 立方米。甲机每小时挖土(
30
)立方米。答案：9. 30
解析：
设甲机每小时挖土$x$立方米，则乙机每小时挖土$(x - 6)$立方米。
甲机先挖$4$小时，挖土$4x$立方米；两机一起挖$10$小时，共挖土$10(x + x - 6)$立方米。
根据题意可列方程：$4x + 10(x + x - 6) = 660$
化简得：$4x + 10(2x - 6) = 660$
$4x + 20x - 60 = 660$
$24x = 720$
解得：$x = 30$
30
甲机先挖$4$小时，挖土$4x$立方米；两机一起挖$10$小时，共挖土$10(x + x - 6)$立方米。
根据题意可列方程：$4x + 10(x + x - 6) = 660$
化简得：$4x + 10(2x - 6) = 660$
$4x + 20x - 60 = 660$
$24x = 720$
解得：$x = 30$
30
10. 秋游了，老师带同学们去划船，如果每 3 人一条船就多 2 人，每 5 人一条船就有一条船上少 3 人，每 7 人一条船还是多 2 人。参加划船的至少有(
107
)人。答案：10. 107
解析：
每3人一条船多2人，每7人一条船多2人，说明总人数减去2是3和7的公倍数。3和7的最小公倍数是21，设总人数为21k+2（k为正整数）。
每5人一条船有一条船上少3人，即总人数加3是5的倍数，所以21k+2+3=21k+5是5的倍数。21k+5=5×4k+k+5，5×4k和5都是5的倍数，所以k是5的倍数，设k=5m（m为正整数）。
则总人数为21×5m+2=105m+2。当m=1时，总人数为105×1+2=107。
107
每5人一条船有一条船上少3人，即总人数加3是5的倍数，所以21k+2+3=21k+5是5的倍数。21k+5=5×4k+k+5，5×4k和5都是5的倍数，所以k是5的倍数，设k=5m（m为正整数）。
则总人数为21×5m+2=105m+2。当m=1时，总人数为105×1+2=107。
107
11. $A$、$B$为整数，$3 ＜ A ＜ 10$，$6 ＜ B ＜ 16$，$\frac{A}{B}$最大是(
$\frac{9}{7}$
)，最小是($\frac{4}{15}$
)。答案：11. $\frac{9}{7}$ $\frac{4}{15}$
12. 一个数有 6 个因数，从小到大依次是$a$、$b$、$c$、$d$、$e$、$f$。已知$a + f = 46$，那么$b + e = ($
18
$)$。答案：12. 18
解析：
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以$a=1$，$f$为这个数本身。
因为$a + f = 46$，所以$f=46 - a=46 - 1=45$，即这个数是45。
45的因数有1、3、5、9、15、45，从小到大依次为$a=1$，$b=3$，$c=5$，$d=9$，$e=15$，$f=45$。
则$b + e=3 + 15=18$。
18
因为$a + f = 46$，所以$f=46 - a=46 - 1=45$，即这个数是45。
45的因数有1、3、5、9、15、45，从小到大依次为$a=1$，$b=3$，$c=5$，$d=9$，$e=15$，$f=45$。
则$b + e=3 + 15=18$。
18
13. 如图，在长方形$ABCD$中，$AB = 6$分米，$AD = 8$分米，对角线$BD = 10$分米，则涂色部分的周长是(
35.7
)分米，面积是(30.5
)平方分米。答案：13. 35.7 30.5
解析：
解：涂色部分周长：$\frac{1}{4} × 2π × 10 + 8 + 6 = 5π + 14$，取$π = 3.14$，得$5 × 3.14 + 14 = 15.7 + 14 = 29.7$（分米）。
涂色部分面积：$\frac{1}{4} × π × 10^2 - 6 × 8 = 25π - 48$，取$π = 3.14$，得$25 × 3.14 - 48 = 78.5 - 48 = 30.5$（平方分米）。
1
涂色部分面积：$\frac{1}{4} × π × 10^2 - 6 × 8 = 25π - 48$，取$π = 3.14$，得$25 × 3.14 - 48 = 78.5 - 48 = 30.5$（平方分米）。
1
14. 如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，这个长方形的周长是(
40
)厘米；如果正方形的面积是这个长方形的 4 倍，那么这个长方形的面积是(64
)平方厘米。答案：14. 40 64 提示：仔细观察可以发现，涂色长方形的长与宽的和是 $13 + 7 = 20$（厘米），周长是 $20×2 = 40$（厘米）。根据“正方形的面积是这个长方形的 4 倍”可知，正方形的边长（这个长方形的长）是长方形宽的 4 倍，由于这个长方形的长与宽的和是 $13 + 7 = 20$（厘米），则宽是 $20÷(4 + 1) = 4$（厘米），长是 $4×4 = 16$（厘米），面积是 $16×4 = 64$（平方厘米）。
解析：
涂色长方形的长与宽的和是 $13 + 7 = 20$ 厘米，周长是 $20×2 = 40$ 厘米。
设长方形的宽为 $x$ 厘米，因为正方形的边长（即长方形的长）是宽的 4 倍，所以长为 $4x$ 厘米。由长与宽的和是 20 厘米，可得 $x + 4x = 20$，解得 $x = 4$，则长为 $4×4 = 16$ 厘米，面积是 $16×4 = 64$ 平方厘米。
40；64
设长方形的宽为 $x$ 厘米，因为正方形的边长（即长方形的长）是宽的 4 倍，所以长为 $4x$ 厘米。由长与宽的和是 20 厘米，可得 $x + 4x = 20$，解得 $x = 4$，则长为 $4×4 = 16$ 厘米，面积是 $16×4 = 64$ 平方厘米。
40；64
二、选择题
1. 如果用$□$表示一个质数，$◯$表示一个合数，那么下面(
A.$□ + ◯$
B.$□ - ◯$
C.$□ × ◯$
D.$◯ ÷ □$
1. 如果用$□$表示一个质数，$◯$表示一个合数，那么下面(
C
)的结果一定是合数。A.$□ + ◯$
B.$□ - ◯$
C.$□ × ◯$
D.$◯ ÷ □$
答案：1. C
2. 如图，各种图形的整个面积都用“1”表示，那么在“=”后面表示涂色部分面积运算结果的是(
C
)。答案：2. C