2. 计算下列各题，能简算的要简算。
$\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$ $\frac{7}{5} + \frac{4}{9} + \frac{5}{9} + \frac{3}{5}$
$\frac{13}{6} - (\frac{6}{7} + \frac{7}{6})$ $\frac{7}{12} - \frac{3}{8} + \frac{5}{12} - \frac{1}{8}$
$20 - \frac{5}{2} - \frac{9}{4} - \frac{17}{8} - \frac{33}{16} - \frac{65}{32} - \frac{129}{64}$
$\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$ $\frac{7}{5} + \frac{4}{9} + \frac{5}{9} + \frac{3}{5}$
$\frac{13}{6} - (\frac{6}{7} + \frac{7}{6})$ $\frac{7}{12} - \frac{3}{8} + \frac{5}{12} - \frac{1}{8}$
$20 - \frac{5}{2} - \frac{9}{4} - \frac{17}{8} - \frac{33}{16} - \frac{65}{32} - \frac{129}{64}$
答案：2. $\frac{5}{4}$ 3 $\frac{1}{7}$ $\frac{1}{2}$
$20 - \frac{5}{2} - \frac{9}{4} - \frac{17}{8} - \frac{33}{16} - \frac{65}{32} - \frac{129}{64} = 20 - 2\frac{1}{2} - 2\frac{1}{4} - 2\frac{1}{8} - 2\frac{1}{16} - 2\frac{1}{32} - 2\frac{1}{64} = 20 - 2×6 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}) = 8 - (1 - \frac{1}{64}) = 7\frac{1}{64}$
$20 - \frac{5}{2} - \frac{9}{4} - \frac{17}{8} - \frac{33}{16} - \frac{65}{32} - \frac{129}{64} = 20 - 2\frac{1}{2} - 2\frac{1}{4} - 2\frac{1}{8} - 2\frac{1}{16} - 2\frac{1}{32} - 2\frac{1}{64} = 20 - 2×6 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}) = 8 - (1 - \frac{1}{64}) = 7\frac{1}{64}$
3. 解方程。
$x - \frac{3}{7} = \frac{3}{7}$ $3x + 5 × 1.7 = 10$
$7.6x - 3.4x = 12.6$ $8x ÷ 2 ÷ 1.2 = 20.4$
$x - \frac{3}{7} = \frac{3}{7}$ $3x + 5 × 1.7 = 10$
$7.6x - 3.4x = 12.6$ $8x ÷ 2 ÷ 1.2 = 20.4$
答案：3. $x = \frac{6}{7}$ $x = 0.5$ $x = 3$ $x = 6.12$
解析：
解：$x - \frac{3}{7} = \frac{3}{7}$
$x = \frac{3}{7} + \frac{3}{7}$
$x = \frac{6}{7}$
解：$3x + 5 × 1.7 = 10$
$3x + 8.5 = 10$
$3x = 10 - 8.5$
$3x = 1.5$
$x = 0.5$
解：$7.6x - 3.4x = 12.6$
$4.2x = 12.6$
$x = 3$
解：$8x ÷ 2 ÷ 1.2 = 20.4$
$4x ÷ 1.2 = 20.4$
$4x = 20.4 × 1.2$
$4x = 24.48$
$x = 6.12$
$x = \frac{3}{7} + \frac{3}{7}$
$x = \frac{6}{7}$
解：$3x + 5 × 1.7 = 10$
$3x + 8.5 = 10$
$3x = 10 - 8.5$
$3x = 1.5$
$x = 0.5$
解：$7.6x - 3.4x = 12.6$
$4.2x = 12.6$
$x = 3$
解：$8x ÷ 2 ÷ 1.2 = 20.4$
$4x ÷ 1.2 = 20.4$
$4x = 20.4 × 1.2$
$4x = 24.48$
$x = 6.12$
4. 计算涂色部分的面积。（单位：厘米）
答案：4. $3.14×6²÷2 - 3.14×(6÷2)² = 28.26$（平方厘米） $3.14×4²÷2 = 25.12$（平方厘米）
解析：
$3.14×6^{2}÷2 - 3.14×(6÷2)^{2}=28.26$（平方厘米）
$3.14×4^{2}÷2=25.12$（平方厘米）
$3.14×4^{2}÷2=25.12$（平方厘米）
四、操作题
1. 如图，每个小方格的边长表示 1 厘米。
(1) 以点$O$为圆心，在长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是(
(2) 画出这个组合图形的对称轴。
(3) 这个长方形里最多可以裁出(
1. 如图，每个小方格的边长表示 1 厘米。
(1) 以点$O$为圆心，在长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是(
12.56
)厘米。(2) 画出这个组合图形的对称轴。
(3) 这个长方形里最多可以裁出(
3
)个这样的圆。答案：
1.（1）如图所示。 12.56
（2）如图所示。
（3）3
1.（1）如图所示。 12.56
（2）如图所示。
（3）3
2. 数形结合 把长方形看作单位“1”，先把下面算式中的$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{24}$填入下图，再算一算。
$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24}$
$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24}$
答案：
2.
$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} = 1 - \frac{1}{24} = \frac{23}{24}$
2.
$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} = 1 - \frac{1}{24} = \frac{23}{24}$五、解决问题
1. 某科技公司研发出了$A$、$B$两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验(试验条件完全相同)，下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。
A、B两款扫地机器人清扫时长统计图
(1) 试验第(
(2) 试验第(
(3) 试验第五天，$B$款扫地机器人清扫时长是$A$款的$\frac{( )}{( )}$。
(4) 两款扫地机器人清扫效果大致相同，如果你是公司经理，准备批量生产哪一款？请说明理由。
1. 某科技公司研发出了$A$、$B$两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验(试验条件完全相同)，下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。
A、B两款扫地机器人清扫时长统计图
(1) 试验第(
六
)天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差(10
)分钟。(2) 试验第(
三
)天，$B$款扫地机器人清扫时长首次低于$A$款扫地机器人的清扫时长。(3) 试验第五天，$B$款扫地机器人清扫时长是$A$款的$\frac{( )}{( )}$。
(4) 两款扫地机器人清扫效果大致相同，如果你是公司经理，准备批量生产哪一款？请说明理由。
答案：1.（1）六 10 （2）三 （3）$\frac{1}{2}$
（4）准备批量生产 B 款扫地机器人。因为清扫效果大致相同的情况下，B 款扫地机器人的清扫时长比 A 款短。（说法合理即可）
（4）准备批量生产 B 款扫地机器人。因为清扫效果大致相同的情况下，B 款扫地机器人的清扫时长比 A 款短。（说法合理即可）