答案：6. 解：设打碎了 $ x $ 个玻璃瓶，则没有打碎的玻璃瓶有 $ (500 - x) $ 个。 $ 0.24×(500 - x) - 1.26x = 115.50 $ $ x = 3 $ 提示：设打碎了 $ x $ 个玻璃瓶，则没有打碎的玻璃瓶有 $ (500 - x) $ 个。根据“没有打碎的玻璃瓶运费 - 打碎的玻璃瓶的赔偿费 = 115.50 元”这一数量关系式即可列出方程 $ 0.24×(500 - x) - 1.26x = 115.50 $。

答案：7. （1）解：设船在静水中的平均速度是 $ x $ 千米/时。 $ 2×(x + 3) = 2.5×(x - 3) $ $ x = 27 $ 提示：顺流速度 = 静水中船速 + 水流速度，逆流速度 = 静水中船速 - 水流速度，由此可根据从甲码头到乙码头的距离和从乙码头到甲码头的距离相等，列出方程。
（2）解：设开出 $ x $ 小时后返回能保证 7.5 小时返回原码头。 $ (15 - 3)x = (15 + 3)×(7.5 - x) $ $ x = 4.5 $ $ (15 - 3)×4.5 = 54 $（千米） 提示：可设轮船开出的时间为未知数，再列方程求解更为简便，方程左边为轮船开出的距离，方程右边为轮船返回的距离，两者相等。

答案：
8. $ x + (x - 1) = (x - 2) + 2(x - 3) $ $ x = 7 $ $ x + (x - 1) = 13 $ $ (x - 1) + (x - 2) = 11 $ $ 13×11 = 143 $（平方厘米） 提示：如图，因为中间小正方形的面积为 1 平方厘米，所以它的边长是 1 厘米。可知正方形②的边长 = $ (x - 1) $ 厘米，同理，正方形③的边长 = $ x - 1 - 1 = (x - 2) $ 厘米，正方形④⑤的边长 = $ x - 2 - 1 = (x - 3) $ 厘米。由长方形上下两条边的长度相等，列出方程 $ x + (x - 1) = (x - 2) + 2(x - 3) $，可求出 $ x $ 的值，再求出原长方形的长、宽，即可求出原长方形的面积。

答案：9. 解：设丙数为 $ x $，则乙数是 $ 3x + 2 $，甲数是 $ 3×(3x + 2) + 2 $。 $ x + (3x + 2) + [3×(3x + 2) + 2] = 166 $ $ x = 12 $ 乙数： $ 12×3 + 2 = 38 $ 甲数： $ 38×3 + 2 = 116 $ 提示：当题目中出现多个未知量时，要依据条件寻找多个未知量之间的数量关系，将多个未知量转化为一个未知量。同时要注意将哪个未知量设为 $ x $，能够更清楚地表示其他未知量。本题中，根据“甲数除以乙数、乙数除以丙数的结果都是商 3 余 2”，可以知道甲数 = 乙数×3 + 2，乙数 = 丙数×3 + 2。因此甲数 = $ (丙数×3 + 2)×3 + 2 $。设丙数为 $ x $，则乙数是 $ 3x + 2 $，甲数是 $ 3×(3x + 2) + 2 $。 $ x + (3x + 2) + [3×(3x + 2) + 2] = 166 $，$ x = 12 $，乙数是 $ 12×3 + 2 = 38 $，甲数是 $ 38×3 + 2 = 116 $。

答案：10. 解：设甲、乙相遇时间为 $ x $ 分钟，则甲、丙相遇时间为 $ (x + 3) $ 分钟。 $ (100 + 90)x = (100 + 80)×(x + 3) $ $ x = 54 $ $ (100 + 90)×54 = 10260 $（米） 提示：甲和乙相遇时甲、乙所走的路程和与甲和丙相遇时甲、丙所走的路程和相等，设甲、乙相遇时间为 $ x $ 分钟，则甲、丙相遇时间为 $ (x + 3) $ 分钟，根据路程 = 速度和×时间，列方程算出甲、乙相遇时间，最后求两地之间的距离。