例1 第一小学有男生760人，女生640人；第二小学女生人数是男生人数的1.2倍。如果把两个学校的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等。第二小学共有学生多少人？
答案：分析：本题根据“如果把两个学校的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等”可知，第一小学男生比女生多的人数就是第二小学女生比男生多的人数。根据“第二小学女生人数-男生人数=760-640”这一数量关系式列方程解答。
解答：解：设第二小学男生有x人。
1.2x-x=760-640
x=600
600+600×1.2=1320（人）
答：第二小学共有学生1320人。
解答：解：设第二小学男生有x人。
1.2x-x=760-640
x=600
600+600×1.2=1320（人）
答：第二小学共有学生1320人。
1. 王叔叔将一些酒精放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能盛20升。已知甲桶容量是乙桶容量的2.5倍，一共有多少升酒精？
答案：解:设乙桶的容量是x升,则甲桶的容量是2.5x升。
2.5x - x = 10 + 20
x = 20
x + 10 = 20 + 10 = 30
提示:根据题意可知,甲桶比乙桶多装(10 + 20)升
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酒精,先列方程求出乙桶的容量,再求出一共有多少升酒精。
2.5x - x = 10 + 20
x = 20
x + 10 = 20 + 10 = 30
提示:根据题意可知,甲桶比乙桶多装(10 + 20)升
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酒精,先列方程求出乙桶的容量,再求出一共有多少升酒精。
2. 逛商场时东东看中了一件衣服，笑笑看中了一双鞋子，但他们的钱都不够。如果笑笑借钱给东东买衣服，那么笑笑还剩下30元；如果东东借钱给笑笑买鞋，那么东东还剩300元。已知一件衣服的价钱是一双鞋子的2.8倍，一件衣服和一双鞋子的价钱各是多少元？
答案：解:设一双鞋子的价钱是x元,则一件衣服的价钱是2.8x元。
2.8x - x = 300 - 30
x = 150
2.8x = 150×2.8 = 420
提示:买衣服剩下的钱比买鞋子剩下的钱少(300 - 30)元,说明一件衣服的价钱比一双鞋子的价钱贵(300 - 30)元。根据“一件衣服的价钱 - 一双鞋子的价钱 = (300 - 30)元”这一数量关系式列方程解答。
2.8x - x = 300 - 30
x = 150
2.8x = 150×2.8 = 420
提示:买衣服剩下的钱比买鞋子剩下的钱少(300 - 30)元,说明一件衣服的价钱比一双鞋子的价钱贵(300 - 30)元。根据“一件衣服的价钱 - 一双鞋子的价钱 = (300 - 30)元”这一数量关系式列方程解答。
例2 学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间。宿舍有多少间？新生有多少人？
答案：分析：从题中我们可以知道宿舍的间数是不变的，两种住宿方案的新生人数是相等的。设宿舍的间数为x，新生的人数可以表示为3x+23，也可以表示为5(x-3)。这样就可以列出方程3x+23=5(x-3)。
解答：解：设宿舍有x间。
3x+23=5(x-3)
x=19
3×19+23=80（人）
答：宿舍有19间，新生有80人。
解答：解：设宿舍有x间。
3x+23=5(x-3)
x=19
3×19+23=80（人）
答：宿舍有19间，新生有80人。
3. 实验小学五年级学生去春游，如果每辆车上坐30人，那么有20人没有座位；如果每辆车上多坐5人，就可以多出一辆车。五年级学生有多少人？
答案：解:设有x辆车,则五年级学生有(30x + 20)人或[(30 + 5)×(x - 1)]人。
30x + 20 = (30 + 5)×(x - 1)
x = 11
30x + 20 = 30×11 + 20 = 350
提示:先设有x辆车,再根据题中前后两组条件中五年级学生人数不变,列出方程解答。
30x + 20 = (30 + 5)×(x - 1)
x = 11
30x + 20 = 30×11 + 20 = 350
提示:先设有x辆车,再根据题中前后两组条件中五年级学生人数不变,列出方程解答。
4. 明明用一根绳子测量井有多深，他把绳子三折拧成一根后垂入井底，井外余4米；把绳子五折拧成一根后垂入井底，绳子一端到井口还差1米。井深和绳长各是多少米？
答案：解:设井深x米,则绳长为3(x + 4)米或5(x - 1)米。
5(x - 1) = 3(x + 4)
x = 8.5
3(x + 4) = 3×(8.5 + 4) = 37.5
井深8.5米,绳长37.5米。
提示:设井深为x米,再根据两次量井,井深和绳长不变,列出方程求解。
5(x - 1) = 3(x + 4)
x = 8.5
3(x + 4) = 3×(8.5 + 4) = 37.5
井深8.5米,绳长37.5米。
提示:设井深为x米,再根据两次量井,井深和绳长不变,列出方程求解。