6.
如果
$ = x $ 克
，
$ = 270 $ 克，根据题意列出方程。
如果
$ = x $ 克
，
$ = 270 $ 克，根据题意列出方程。
答案：6. $ 6x = 270 $
解析：
6x=270
7. 将自然数1、3、5、7、9……排成如下数表：
(1) 分析：如果设十字框中间的数是 $ a $，那么左边的数是(
(2) 归纳：如果十字框中间的数是 $ x $，那么十字框中的5个数的和是(
(3) 应用：十字框中的五个数之和能等于2030吗？若能，设中间数为 $ x $，请用方程表示它们之间的关系。
(1) 分析：如果设十字框中间的数是 $ a $，那么左边的数是(
$ a - 2 $
)，右边的数是($ a + 2 $
)，上面的数是($ a - 16 $
)，下面的数是($ a + 16 $
)。(2) 归纳：如果十字框中间的数是 $ x $，那么十字框中的5个数的和是(
$ 5x $
)。(3) 应用：十字框中的五个数之和能等于2030吗？若能，设中间数为 $ x $，请用方程表示它们之间的关系。
答案：7. (1) $ a - 2 $ $ a + 2 $ $ a - 16 $ $ a + 16 $ (2) $ 5x $ (3) 十字框中的五个数之和不能等于 2030,因为 $ 2030 ÷ 5 = 406 $,是双数,不在数表中。
解析：
(1) $a - 2$；$a + 2$；$a - 16$；$a + 16$
(2) $5x$
(3) 不能，$5x = 2030$，解得$x = 406$，406是偶数，不在数表中。
(2) $5x$
(3) 不能，$5x = 2030$，解得$x = 406$，406是偶数，不在数表中。
8. 根据相关信息列出方程。
(1) 林深写了三个连续的双数，中间一个数是 $ y $，他算了算，三个双数的和是60。
方程：
(2) 林浅家住10楼，她从1楼乘电梯到2楼用了 $ x $ 秒，她以相同的速度从1楼乘电梯到家共用了45秒(电梯中途不停)。
方程：
(3) 今年笑笑14岁，妈妈41岁， $ m $ 年前妈妈的年龄是笑笑的4倍。
方程：
(4) 如图，将一个边长为 $ a $ 厘米的正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形，增加的面积为26.25平方厘米。
方程：
(1) 林深写了三个连续的双数，中间一个数是 $ y $，他算了算，三个双数的和是60。
方程：
$ 3y = 60 $
(2) 林浅家住10楼，她从1楼乘电梯到2楼用了 $ x $ 秒，她以相同的速度从1楼乘电梯到家共用了45秒(电梯中途不停)。
方程：
$ (10 - 1)x = 45 $
(3) 今年笑笑14岁，妈妈41岁， $ m $ 年前妈妈的年龄是笑笑的4倍。
方程：
$ 4 × (14 - m) = 41 - m $
(4) 如图，将一个边长为 $ a $ 厘米的正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形，增加的面积为26.25平方厘米。
方程：
$ 1.5a + 1.5a + 1.5 × 1.5 = 26.25 $
答案：8. (1) $ 3y = 60 $ (2) $ (10 - 1)x = 45 $ (3) $ 4 × (14 - m) = 41 - m $ (4) $ 1.5a + 1.5a + 1.5 × 1.5 = 26.25 $ (答案不唯一)
9. 有杯、瓶、壶三种器具，按如图所示方式摆放在货架上，货架每层的总质量都是2千克。
你能列出哪些方程？
你能列出哪些方程？
答案：9. 2 千克 = 2000 克 $ 300 × 4 + 2x = 2000 $ $ 2x + 300 + y = 2000 $ $ 300 × 4 + 2x = 2x + 300 + y $ (合理即可) 提示:要统一单位,依据给出的数量关系列方程即可。
解析：
2千克=2000克
$300×4+2x=2000$
$2x+300+y=2000$
$300×4+2x=2x+300+y$
$300×4+2x=2000$
$2x+300+y=2000$
$300×4+2x=2x+300+y$
10. 归纳法 如图，实心点个数1、5、12、22……被称为五角形数，其中第1个五角形数记作 $ A_1 = 1 $，第2个五角形数记作 $ A_2 = 5 $，第3个五角形数记作 $ A_3 = 12 $，第4个五角形数记作 $ A_4 = 22 $，…，如果按此规律继续画下去， $ A_n - A_{n - 1} = 298 $。请根据题意列出方程。
方程：
方程：
$ 3n - 2 = 298 $
答案：10. $ 3n - 2 = 298 $ 提示:根据图意,第 2 幅图比第 1 幅图多 4 个实心点,第 3 幅图比第 2 幅图多 7 个实心点,第 4 幅图比第 3 幅图多 10 个实心点,可以看出第 $ n $ 幅图比第 $ (n - 1) $ 幅图多下面三条边上的实心点,每条边上 $ n $ 个点, $ 3n $ 个实心点再减去重复计算的 2 个实心点,也就是 $ (3n - 2) $ 个实心点,据此列出方程即可。
解析：
$3n - 2 = 298$
11. 先读懂诗句，然后回答诗中问题。
远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。
共灯三百八十一，问问顶层几盏灯？
如果顶层有 $ x $ 盏灯，请根据题意列出方程。
方程：
远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。
共灯三百八十一，问问顶层几盏灯？
如果顶层有 $ x $ 盏灯，请根据题意列出方程。
方程：
$ x + 2x + 4x + 8x + 16x + 32x + 64x = 381 $
答案：11. $ x + 2x + 4x + 8x + 16x + 32x + 64x = 381 $ 提示:“红灯点点倍加增”是指下一层的灯数是上一层的 2 倍。
解析：
$ x + 2x + 4x + 8x + 16x + 32x + 64x = 381 $