1. (1) 在非零自然数中，最小的质数是(
2
)；最小的合数是(4
)；既不是质数，又不是合数的数是(1
)。答案：1. (1)2 4 1
(2) 在自然数 1~20 中，质数有()；既是奇数又是合数的是()和()；既是偶数又是质数的是()；连续的 2 个数是质数的数是()和()；连续的 3 个数是合数的是()、()和()。
答案：(2)2、3、5、7、11、13、17、19 9 15 2 2 3 8 9 10(或 14 15 16)
(3) 在括号里填上合适的质数。
24 = (
60 = (
24 = (
5
) + (19
) = (7
) + (17
)60 = (
2
) × (2
) × (3
) × (5
)答案：(3)5 19 7 17 2 2 3 5(部分答案不唯一)
解析：
5 19 7 17 2 2 3 5
(4) 有两个数都是质数，和是 15，积是 26，这两个数是(
2
)和(13
)。答案：(4)2 13
(5) 数字游戏“寻找不同类”的规则：去掉一组数中的某个数，使余下的数具备共同的特点。面对“15、6、9、12、14、3”这组数，如果去掉 14，余下的数的特点是(
都是 3 的倍数
)；如果去掉 3，余下的数都是(合
)数。答案：(5)都是 3 的倍数 合
2. 判断题。
(1) 所有的质数都是奇数。(
(2) 任意两个质数的和都是偶数。(
(3) 合数都是 2 的倍数。(
(4) 两个合数的和不可能是质数。(
(5) 所有的质数加上 1 后，就变成合数。(
(1) 所有的质数都是奇数。(
×
)(2) 任意两个质数的和都是偶数。(
×
)(3) 合数都是 2 的倍数。(
×
)(4) 两个合数的和不可能是质数。(
×
)(5) 所有的质数加上 1 后，就变成合数。(
×
)答案：2. (1)× (2)× (3)× (4)× (5)×
(1) 下面(
A.35 = 1 × 5 × 7
B.18 = 2 × 9
C.24 = 2 × 2 × 2 × 3
D.36 = 2 × 3 × 6
C
)是分解质因数。A.35 = 1 × 5 × 7
B.18 = 2 × 9
C.24 = 2 × 2 × 2 × 3
D.36 = 2 × 3 × 6
答案：3. (1)C
(2) 小于 10 的所有合数的和是(
A.26
B.27
C.28
D.29
B
)。A.26
B.27
C.28
D.29
答案：(2)B
解析：
小于10的合数有4、6、8、9。
4+6+8+9=27
B
4+6+8+9=27
B
(3) 正方形的边长是质数，那么它的周长一定是(
A.质数
B.既不是质数也不是合数
C.合数
D.无法确定
C
)。A.质数
B.既不是质数也不是合数
C.合数
D.无法确定
答案：(3)C
(4) 两个不同的质数相乘，积的因数有(
A.2
B.3
C.4
D.5
C
)个。A.2
B.3
C.4
D.5
答案：(4)C
解析：
设两个不同的质数分别为$p$、$q$（$p≠ q$），它们的积为$pq$。
$pq$的因数有：1、$p$、$q$、$pq$，共4个。
C
$pq$的因数有：1、$p$、$q$、$pq$，共4个。
C
(5) 如果 A 表示一个质数，B 表示一个合数，那么下面(
A.A + B
B.A - B
C.A ÷ B
D.A × B
D
)的结果一定是合数。A.A + B
B.A - B
C.A ÷ B
D.A × B
答案：(5)D
4. 下面哪几袋苹果可以平均分到一些盘子里？哪几袋不可以？为什么？（不能把一袋苹果放一个盘子里且每个盘子不能只放 1 个苹果）
答案：4. ②和④可以，①和③不可以，因为②④这两袋的苹果数是合数，①③这两袋的苹果数是质数。
5. 1742 年，哥德巴赫提出了一个猜想：任意大于 2 的偶数都可以写成两个质数之和，如：8 = 5 + 3。从这个猜想又可以推出：任意大于 5 的奇数都可以写成三个质数之和，如：11 = 3 + 3 + 5，19 = 5 + 7 + 7。照样子写出两个算式。
(
(
(
15
) = (3
) + (5
) + (7
)(
13
) = (3
) + (5
) + (5
)答案：5. 答案不唯一，如：15=3+5+7 13=3+5+5
解析：
15=3+5+7
13=3+5+5
13=3+5+5
6. (1) 小明家的 Wi-Fi 密码由 8 位数字组成 A5B3C3DE，其中 A 的最大因数是 8，B 有因数 2 和 3，C 是最小的合数，D 是最小的质数，E 既是奇数又是合数。小明家的 Wi-Fi 密码是(
85634329
)。答案：6. (1)85634329