7. 下面是学校购物的票据单，你能求出 $x$、$y$、$z$ 的值吗？
答案：7. $ 25x = 70.00 $ $ x = 2.80 $ $ 70.00 + z = 132.40 $ $ z = 62.40 $ $ 8y = 62.40 $ $ y = 7.8 $
解析：
解：$25x = 70.00$
$x = 2.80$
$70.00 + z = 132.40$
$z = 62.40$
$8y = 62.40$
$y = 7.8$
$x = 2.80$
$70.00 + z = 132.40$
$z = 62.40$
$8y = 62.40$
$y = 7.8$
8. (1) 小雷在解方程 $x + □ = 7.5$ 时，由于把“$+$”看成了“$-$”，得到的解是 $x = 10.2$。那么正确的解是($\quad$)。
答案：8. (1) $ x = 4.8 $
解析：
设方框中的数为$a$。
小雷把“$+$”看成“$-$”，方程变为$x - a = 7.5$，已知此时解为$x = 10.2$，则$10.2 - a = 7.5$，解得$a = 10.2 - 7.5 = 2.7$。
原方程为$x + 2.7 = 7.5$，解得$x = 7.5 - 2.7 = 4.8$。
$4.8$
小雷把“$+$”看成“$-$”，方程变为$x - a = 7.5$，已知此时解为$x = 10.2$，则$10.2 - a = 7.5$，解得$a = 10.2 - 7.5 = 2.7$。
原方程为$x + 2.7 = 7.5$，解得$x = 7.5 - 2.7 = 4.8$。
$4.8$
(2) 已知方程 $x ÷ 4 = 100$ 与 $x - y = 8$ 的解相同，则 $y = (\quad)$。
答案：(2)392
解析：
解：由$x÷4 = 100$，得$x=100×4=400$。
将$x = 400$代入$x - y=8$，得$400 - y=8$，解得$y=400 - 8=392$。
392
将$x = 400$代入$x - y=8$，得$400 - y=8$，解得$y=400 - 8=392$。
392
(3) 已知 $a - b + c = 35$，$a - b = 27$，则 $c = (\quad)$。
答案：(3)8
解析：
因为$a - b + c = 35$，且$a - b = 27$，将$a - b = 27$代入$a - b + c = 35$，得$27 + c = 35$，所以$c = 35 - 27 = 8$。
8
8
(4) 等量代换
$1$ 个
和($\quad$)个
一样重。
半个
和($\quad$)根
一样重。
$1$ 个
和($\quad$)个一样重。半个
和($\quad$)根一样重。答案：(4)6 5
9. (1)
两人付的钱数相同，$1$ 本笔记本的价钱等于几支水笔的价钱？
(2) $7$ 本练习本和 $10$ 支钢笔共 $138$ 元，$12$ 本同样的练习本和 $10$ 支同样的钢笔共 $173$ 元。每本练习本多少元？每支钢笔呢？
两人付的钱数相同，$1$ 本笔记本的价钱等于几支水笔的价钱？
(2) $7$ 本练习本和 $10$ 支钢笔共 $138$ 元，$12$ 本同样的练习本和 $10$ 支同样的钢笔共 $173$ 元。每本练习本多少元？每支钢笔呢？
答案：9. (1)3 本笔记本的价钱 + 8 支水笔的价钱 = 5 本笔记本的价钱 + 2 支水笔的价钱，即 1 本笔记本的价钱 = 3 支水笔的价钱
(2)7 本练习本的价钱 + 10 支钢笔的价钱 = 138 元 10 支钢笔的价钱 = 138 元 - 7 本练习本的价钱 12 本练习本的价钱 + 138 元 - 7 本练习本的价钱 = 173 元 1 本练习本的价钱 = 7 元 1 支钢笔的价钱 = $ (138 - 7 × 7) ÷ 10 = 8.9 $（元）
(2)7 本练习本的价钱 + 10 支钢笔的价钱 = 138 元 10 支钢笔的价钱 = 138 元 - 7 本练习本的价钱 12 本练习本的价钱 + 138 元 - 7 本练习本的价钱 = 173 元 1 本练习本的价钱 = 7 元 1 支钢笔的价钱 = $ (138 - 7 × 7) ÷ 10 = 8.9 $（元）
10. $A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$ 分别代表 $0$、$1$、$2$、$3$、$4$、$5$ 中的一个数。你知道 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$ 各代表哪个数吗？
$A + B = A$
$C × E = E$
$F ÷ D = D$
$E - D = A$
$A + B = A$
$C × E = E$
$F ÷ D = D$
$E - D = A$
答案：10. $ A + B = A \to B = 0 $ $ C × E = E \to C = 1 $ $ F ÷ D = D \to F = 4, D = 2 $ $ E - D = A \to E = 5, A = 3 $ 提示：任何数加 0 等于其本身，任何数乘 1 等于其本身。
解析：
由$A + B = A$，得$B = 0$；
由$C × E = E$，得$C = 1$；
由$F ÷ D = D$，得$F = D^2$，因为$F$、$D$是$0$ - $5$中的数，所以$D = 2$，$F = 4$；
由$E - D = A$，$D = 2$，则$E = A + 2$，剩余数字为$3$、$5$，所以$A = 3$，$E = 5$。
$A=3$，$B=0$，$C=1$，$D=2$，$E=5$，$F=4$
由$C × E = E$，得$C = 1$；
由$F ÷ D = D$，得$F = D^2$，因为$F$、$D$是$0$ - $5$中的数，所以$D = 2$，$F = 4$；
由$E - D = A$，$D = 2$，则$E = A + 2$，剩余数字为$3$、$5$，所以$A = 3$，$E = 5$。
$A=3$，$B=0$，$C=1$，$D=2$，$E=5$，$F=4$
11. $x$ 先加上 $8$，再乘 $8$，再减去 $8$，最后除以 $8$，结果还是 $8$，$x$ 是多少？
答案：11. $ [ (x + 8) × 8 - 8 ] ÷ 8 = 8 $ $ x = 1 $ 提示：根据题意可列出方程 $ [ (x + 8) × 8 - 8 ] ÷ 8 = 8 $，解得 $ x = 1 $。
解析：
解：$[(x + 8) × 8 - 8] ÷ 8 = 8$
$(x + 8) × 8 - 8 = 64$
$(x + 8) × 8 = 72$
$x + 8 = 9$
$x = 1$
$(x + 8) × 8 - 8 = 64$
$(x + 8) × 8 = 72$
$x + 8 = 9$
$x = 1$
12. 符号化
(1) 已知 $A + A + B = 18$，$A + B + B = 12$，求 $A$ 和 $B$。
(2) 如果 $○$、$△$、$☆$ 分别表示三个不同的数，并且 $○ + △ + ☆ + ☆ = 200$，$○ + ○ = △ + △ + △ = ☆ + ☆ + ☆ + ☆$，那么 $○$、$△$、$☆$ 分别等于多少？
(1) 已知 $A + A + B = 18$，$A + B + B = 12$，求 $A$ 和 $B$。
(2) 如果 $○$、$△$、$☆$ 分别表示三个不同的数，并且 $○ + △ + ☆ + ☆ = 200$，$○ + ○ = △ + △ + △ = ☆ + ☆ + ☆ + ☆$，那么 $○$、$△$、$☆$ 分别等于多少？
答案：12. (1) $ A + A + B + A + B + B = 18 + 12 = 30 $ $ A + B = 30 ÷ 3 = 10 $ $ A = 18 - 10 = 8 $ $ B = 10 - 8 = 2 $ 提示：$ A + A + B + A + B + B = 18 + 12 $，即 $ 3A + 3B = 30 $，所以 $ A + B = 10 $，代入 $ A + A + B = 18 $，可知 $ A + 10 = 18 $，$ A = 8 $，则 $ B = 2 $。
(2) $ ◯ + ◯ = ☆ + ☆ + ☆ + ☆ $ $ ◯ = ☆ + ☆ $ $ ◯ + △ + ☆ + ☆ = ☆ + ☆ + △ + ☆ + ☆ = △ + △ + △ + △ = 200 $ $ △ = 50 $ $ ☆ = 50 × 3 ÷ 4 = 37.5 $ $ ◯ = 37.5 × 2 = 75 $ 提示：根据 $ ◯ + ◯ = ☆ + ☆ + ☆ + ☆ $，可得 $ ◯ = ☆ + ☆ $，因此 $ ◯ + △ + ☆ + ☆ = ☆ + ☆ + △ + ☆ + ☆ $。而 $ ☆ + ☆ + ☆ + ☆ = △ + △ + △ $，即 $ 200 = △ + △ + △ + △ $，$ △ = 200 ÷ 4 = 50 $，$ ☆ = 50 × 3 ÷ 4 = 37.5 $，$ ◯ = 37.5 × 2 = 75 $。
(2) $ ◯ + ◯ = ☆ + ☆ + ☆ + ☆ $ $ ◯ = ☆ + ☆ $ $ ◯ + △ + ☆ + ☆ = ☆ + ☆ + △ + ☆ + ☆ = △ + △ + △ + △ = 200 $ $ △ = 50 $ $ ☆ = 50 × 3 ÷ 4 = 37.5 $ $ ◯ = 37.5 × 2 = 75 $ 提示：根据 $ ◯ + ◯ = ☆ + ☆ + ☆ + ☆ $，可得 $ ◯ = ☆ + ☆ $，因此 $ ◯ + △ + ☆ + ☆ = ☆ + ☆ + △ + ☆ + ☆ $。而 $ ☆ + ☆ + ☆ + ☆ = △ + △ + △ $，即 $ 200 = △ + △ + △ + △ $，$ △ = 200 ÷ 4 = 50 $，$ ☆ = 50 × 3 ÷ 4 = 37.5 $，$ ◯ = 37.5 × 2 = 75 $。