1. 把下面各组分数通分。
$\dfrac{1}{4}$和$\dfrac{5}{12}$ $\dfrac{9}{8}$和$\dfrac{6}{7}$ $\dfrac{3}{16}$、$\dfrac{7}{24}$和$\dfrac{5}{12}$
$\dfrac{1}{4}$和$\dfrac{5}{12}$ $\dfrac{9}{8}$和$\dfrac{6}{7}$ $\dfrac{3}{16}$、$\dfrac{7}{24}$和$\dfrac{5}{12}$
答案：1. $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$ $\frac{5}{12}=\frac{5}{12}$ $\frac{9}{8}=\frac{63}{56}$ $\frac{6}{7}=\frac{48}{56}$ $\frac{3}{16}=\frac{9}{48}$ $\frac{7}{24}=\frac{14}{48}$ $\frac{5}{12}=\frac{20}{48}$
2. 看图写出涂色部分的分数，再通分，并画出通分的结果。
答案：
2.
$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$ $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$(合理即可)
2.
$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$ $\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$(合理即可)(1) 两个分数通分后，分数大小$(\quad\quad)$，分数单位$(\quad\quad)$。
A.不变
B.变小了
C.变大了
D.可能变了
A.不变
B.变小了
C.变大了
D.可能变了
答案：3. (1)A D
(2) 将$\dfrac{5}{6}$和$\dfrac{7}{9}$通分，用$(\quad\quad)$作公分母比较简便。
A.3
B.18
C.36
D.54
A.3
B.18
C.36
D.54
答案：3. (2)B
解析：
要将$\dfrac{5}{6}$和$\dfrac{7}{9}$通分，需先求6和9的最小公倍数。6的质因数分解为$2×3$，9的质因数分解为$3×3$，最小公倍数为$2×3×3 = 18$，所以用18作公分母比较简便。
B
B
4. (1) 如果$a$和$b$的最大公因数是$1$，请给$\dfrac{6}{a}$和$\dfrac{7}{b}$通分。
(2) 如果$a$是$b$的倍数，且$a÷ b = 3$，请给$\dfrac{6}{a}$和$\dfrac{7}{b}$通分。
(2) 如果$a$是$b$的倍数，且$a÷ b = 3$，请给$\dfrac{6}{a}$和$\dfrac{7}{b}$通分。
答案：4. (1)$\frac{6}{a}=\frac{6b}{ab}$ $\frac{7}{b}=\frac{7a}{ab}$ (2)$\frac{6}{a}=\frac{6}{a}$ $\frac{7}{b}=\frac{21}{a}$
5. (1) 在$\dfrac{31}{45}$、$\dfrac{3}{4}$、$\dfrac{4}{5}$、$\dfrac{18}{24}$中，分数单位最小的分数是$\dfrac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$；分数值最大的分数是$\dfrac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$；分数值相等的分数是$\dfrac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$和$\dfrac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$。
(2) 实验小学五年级的人数在$260∼280$之间，参加舞蹈社团的学生占全年级人数的$\dfrac{1}{7}$，参加航模社团的学生占全年级人数的$\dfrac{2}{13}$。实验小学五年级共有学生$(\quad\quad)$人。
(2) 实验小学五年级的人数在$260∼280$之间，参加舞蹈社团的学生占全年级人数的$\dfrac{1}{7}$，参加航模社团的学生占全年级人数的$\dfrac{2}{13}$。实验小学五年级共有学生$(\quad\quad)$人。
答案：5. (1)$\frac{31}{45}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{18}{24}$ (2)273
6. $\dfrac{5}{a}$和$\dfrac{7}{b}$（$a$、$b$均是不为$0$的整数）通分得$\dfrac{20}{b}$和$\dfrac{7}{b}$，又知$a + b = 45$，求$a$和$b$的值。
答案：6. $20÷5=4$ $a=45÷(4 + 1)=9$ $b=4×9=36$
解析：
$20÷5=4$，所以$\frac{5}{a}=\frac{20}{4a}$，则$b = 4a$。
因为$a + b = 45$，所以$a + 4a = 45$，$5a = 45$，$a = 9$。
$b = 4a = 4×9 = 36$。
$a=9$，$b=36$
因为$a + b = 45$，所以$a + 4a = 45$，$5a = 45$，$a = 9$。
$b = 4a = 4×9 = 36$。
$a=9$，$b=36$
7. 笑笑在分数$\dfrac{14}{23}$的分子、分母中间分别加上$5$得到$\dfrac{154}{253}$，他发现这两个分数居然相等，他进行了研究，发现这样的例子可以举出很多。如$\dfrac{12}{13} = \dfrac{132}{143}$，你能举出这样的几组例子吗？从中你发现了什么规律？
答案：7. 答案不唯一，如：$\frac{15}{24}=\frac{165}{264}$，$\frac{17}{21}=\frac{187}{231}$ 发现：分别在分子和分母的中间加上分子、分母各自数位上数的和，分数的大小不变。(合理即可)
提示：$154=14×11$，$253=23×11$，$132=12×11$，$143=13×11$。根据一个数与 11 相乘的积的规律可知，加上中间的数后，分子与分母相当于都乘了 11，根据分数的基本性质可知，两个分数的大小不变。
提示：$154=14×11$，$253=23×11$，$132=12×11$，$143=13×11$。根据一个数与 11 相乘的积的规律可知，加上中间的数后，分子与分母相当于都乘了 11，根据分数的基本性质可知，两个分数的大小不变。