5. 如图是小明家刚买的新房平面图，A、B分别是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分划分成1个客厅和2个卧室吗？
答案：
5.
(合理即可)
5.
(合理即可)四、解决问题。
1. 乐乐要买一些练习本，下面是三家店的价格。
A店：5元8本
B店：3元5本
C店：7元买8本送2本
乐乐在哪家店买单价最低？
1. 乐乐要买一些练习本，下面是三家店的价格。
A店：5元8本
B店：3元5本
C店：7元买8本送2本
乐乐在哪家店买单价最低？
答案：四、1. $5÷8=\frac{5}{8}$(元/本) $3÷5=\frac{3}{5}$(元/本) $7÷(8 + 2)=\frac{7}{10}$(元/本) $\frac{7}{10}＞\frac{5}{8}＞\frac{3}{5}$ 乐乐在 B 店买单价最低。
2. 鹏鹏、菲菲和莉莉都是手工社团的成员，三人要折90个千纸鹤，已知鹏鹏折2个千纸鹤的时间，菲菲可以折3个千纸鹤，莉莉可以折4个千纸鹤，三人同时开始折，折完后，三人折的个数分别占总个数的几分之几？
答案：2. 鹏鹏：$2÷(2 + 3 + 4)=\frac{2}{9}$ 菲菲：$3÷(2 + 3 + 4)=\frac{1}{3}$ 莉莉：$4÷(2 + 3 + 4)=\frac{4}{9}$
3. 如图，A、B分别是长方形相邻两条边的中点，那么涂色部分的面积是空白部分面积的几分之几？
答案：3. $\frac{3}{5}$
解析：
设长方形的长为$2a$，宽为$2b$，则长方形面积为$2a × 2b = 4ab$。
A是宽的中点，坐标为$(0, b)$；B是长的中点，坐标为$(a, 2b)$。
过A、B两点的直线方程为$y = \frac{b}{a}x + b$。
涂色部分为梯形，上底为A到右上角的水平距离$a$，下底为长方形的长$2a$，高为长方形的宽$2b$。
梯形面积$S_{涂色} = \frac{(a + 2a) × 2b}{2} = 3ab$。
空白部分面积$S_{空白} = 4ab - 3ab = ab$。
则涂色部分面积是空白部分面积的$\frac{3ab}{ab} = 3$。
1
A是宽的中点，坐标为$(0, b)$；B是长的中点，坐标为$(a, 2b)$。
过A、B两点的直线方程为$y = \frac{b}{a}x + b$。
涂色部分为梯形，上底为A到右上角的水平距离$a$，下底为长方形的长$2a$，高为长方形的宽$2b$。
梯形面积$S_{涂色} = \frac{(a + 2a) × 2b}{2} = 3ab$。
空白部分面积$S_{空白} = 4ab - 3ab = ab$。
则涂色部分面积是空白部分面积的$\frac{3ab}{ab} = 3$。
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4. 三位同学都在看240页的科技书，丁丁还剩$\frac{1}{6}$没有看，强强已经看了$\frac{7}{8}$，阳阳还剩80页没有看，谁看的页数最多？
答案：4. $1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$ $(240 - 80)÷240=\frac{2}{3}$ $\frac{7}{8}＞\frac{5}{6}＞\frac{2}{3}$ 强强看的页数最多。
5. 一串彩旗共57面，按1红2黄1绿的顺序排列。黄色彩旗的数量是红色彩旗的几分之几？
答案：5. $57÷(1 + 2 + 1)=14$(组)……1(面) $(2×14)÷(1×14 + 1)=\frac{28}{15}$
解析：
$57÷(1 + 2 + 1)=14$(组)……1(面)
黄色彩旗数量：$2×14 = 28$（面）
红色彩旗数量：$1×14 + 1 = 15$（面）
$28÷15=\frac{28}{15}$
黄色彩旗数量：$2×14 = 28$（面）
红色彩旗数量：$1×14 + 1 = 15$（面）
$28÷15=\frac{28}{15}$
6. $\frac{23}{53}$的分子和分母同时减去一个相同的非零自然数，约分后得到新分数$\frac{3}{8}$。减去的这个非零自然数是多少？
答案：6. $\frac{3}{8}=\frac{6}{16}=\frac{9}{24}=\frac{12}{32}=\frac{15}{40}=\frac{18}{48}$ 与原分数比较，只有$\frac{18}{48}$符合题意 减去的数是$23 - 18 = 5$。
解析：
$\frac{3}{8}=\frac{6}{16}=\frac{9}{24}=\frac{12}{32}=\frac{15}{40}=\frac{18}{48}$，与$\frac{23}{53}$比较，分子分母同时减去$5$得到$\frac{18}{48}=\frac{3}{8}$，减去的数是$5$。
真分数$\frac{a}{7}$转化成循环小数后，从小数点后第1位起若干位数之和是9039，则a是多少？
答案：6 提示：因为$\frac{a}{7}$是真分数，所以$a$可能是 1、2、3、4、5、6。将这些分数分别化成循环小数：$\frac{1}{7}=0.\dot{1}4285\dot{7}$ $\frac{2}{7}=0.\dot{2}8571\dot{4}$ $\frac{3}{7}=0.\dot{4}2857\dot{1}$ $\frac{4}{7}=0.\dot{5}7142\dot{8}$ $\frac{5}{7}=0.\dot{7}1428\dot{5}$ $\frac{6}{7}=0.\dot{8}5714\dot{2}$ $\frac{a}{7}$化成循环小数后的循环节是由 1、4、2、8、5、7 这六个数组成的$9039÷(1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7)=334······21$ 只有$\frac{6}{7}$化成循环小数后，1 组循环节中的前 4 位数之和是 21
解析：
因为$\frac{a}{7}$是真分数，所以$a$可能是1、2、3、4、5、6。
$\frac{1}{7}=0.\dot{1}4285\dot{7}$，循环节为142857，和为$1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7=27$；
$\frac{2}{7}=0.\dot{2}8571\dot{4}$，循环节为285714，和为27；
$\frac{3}{7}=0.\dot{4}2857\dot{1}$，循环节为428571，和为27；
$\frac{4}{7}=0.\dot{5}7142\dot{8}$，循环节为571428，和为27；
$\frac{5}{7}=0.\dot{7}1428\dot{5}$，循环节为714285，和为27；
$\frac{6}{7}=0.\dot{8}5714\dot{2}$，循环节为857142，和为27。
$9039÷27 = 334······21$，即334个循环节后，剩余数字之和为21。
$\frac{6}{7}$的循环节857142中，前4位$8 + 5 + 7 + 1=21$，符合条件。
$a = 6$
6
$\frac{1}{7}=0.\dot{1}4285\dot{7}$，循环节为142857，和为$1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7=27$；
$\frac{2}{7}=0.\dot{2}8571\dot{4}$，循环节为285714，和为27；
$\frac{3}{7}=0.\dot{4}2857\dot{1}$，循环节为428571，和为27；
$\frac{4}{7}=0.\dot{5}7142\dot{8}$，循环节为571428，和为27；
$\frac{5}{7}=0.\dot{7}1428\dot{5}$，循环节为714285，和为27；
$\frac{6}{7}=0.\dot{8}5714\dot{2}$，循环节为857142，和为27。
$9039÷27 = 334······21$，即334个循环节后，剩余数字之和为21。
$\frac{6}{7}$的循环节857142中，前4位$8 + 5 + 7 + 1=21$，符合条件。
$a = 6$
6