8. 学校、小新家和图书馆都在光明路的同侧，学校离小新家$$ \frac{3}{2} $$千米，图书馆离小新家$$ \frac{2}{3} $$千米，学校到图书馆的距离是多少千米？
答案：8. $\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{13}{6}$(千米)或 $\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}$(千米)
9. 张梅和李兰同时从甲、乙两地相向而行，张梅走了全程的$$ \frac{4}{9} $$，李兰走了全程的$$ \frac{5}{11} $$，谁离两地的中点近一些？
答案：9. $\frac{1}{2}-\frac{4}{9}=\frac{1}{18}$ $\frac{1}{2}-\frac{5}{11}=\frac{1}{22}$ $\frac{1}{18}＞\frac{1}{22}$ 李兰离两地的中点近一些。
10. 陈琳买了$$ \frac{11}{6} $$千克葡萄，张善买了一些黄桃。如果陈琳给张善$$ \frac{4}{9} $$千克葡萄，那么两人的水果就同样重了。两人一共买了多少千克水果？
答案：10. $\frac{11}{6}-\frac{4}{9}-\frac{4}{9}=\frac{17}{18}$(千克) $\frac{17}{18}+\frac{11}{6}=\frac{25}{9}$(千克)
解析：
$\frac{11}{6}-\frac{4}{9}-\frac{4}{9}=\frac{33}{18}-\frac{8}{18}-\frac{8}{18}=\frac{17}{18}$(千克)
$\frac{11}{6}+\frac{17}{18}=\frac{33}{18}+\frac{17}{18}=\frac{50}{18}=\frac{25}{9}$(千克)
$\frac{11}{6}+\frac{17}{18}=\frac{33}{18}+\frac{17}{18}=\frac{50}{18}=\frac{25}{9}$(千克)
11. 规定 △ 是一种新运算符号，已知$ 2 △ 3 = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} $，$ 3 △ 4 = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} $，$ 4 △ 5 = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} $，求下面各式的值。
(1) 8 △ 2 (2) 6 △ 3
(1) 8 △ 2 (2) 6 △ 3
答案：11. (1)$8△2=\frac{1}{8}+\frac{1}{9}=\frac{17}{72}$ (2)$6△3=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{73}{168}$
12. 一桶油连桶共重$$ \frac{5}{6} $$千克，倒出一半油后连桶共重$$ \frac{1}{2} $$千克，原来油重多少千克？桶重多少千克？
答案：12. $\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$(千克) 油: $\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$(千克) 桶: $\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$(千克) 提示:一桶油连桶共重 $\frac{5}{6}$千克，倒出一半油后连桶共重 $\frac{1}{2}$千克。倒出了 $\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$(千克)，倒出的是半桶油的质量，那么 $\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$(千克)就是一桶油的质量。
解析：
$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$(千克)
油：$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$(千克)
桶：$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$(千克)
答：原来油重$\frac{2}{3}$千克，桶重$\frac{1}{6}$千克。
油：$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$(千克)
桶：$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$(千克)
答：原来油重$\frac{2}{3}$千克，桶重$\frac{1}{6}$千克。
13. 在等式（
$\frac{1}{12}$
）+（$\frac{5}{8}$
）=$$ \frac{17}{24} $$的括号中填入分母小于$$ 24 $$的最简分数使等式成立，一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能，加数相同的算一种）答案：13. 3种 $\frac{1}{12}+\frac{5}{8}$ $\frac{1}{8}+\frac{7}{12}$ $\frac{1}{3}+\frac{3}{8}$ 提示:将 $\frac{17}{24}$写成 两个分母是24的分数的和，这样的算式有 $\frac{1}{24}+\frac{16}{24}$ $\frac{2}{24}+\frac{15}{24}$ $\frac{3}{24}+\frac{14}{24}$ $\frac{4}{24}+\frac{13}{24}$ $\frac{5}{24}+\frac{12}{24}$ $\frac{6}{24}+\frac{11}{24}$ $\frac{7}{24}+\frac{10}{24}$ $\frac{8}{24}+\frac{9}{24}$。通过观察可以发现，$\frac{2}{24}+\frac{15}{24}$ $\frac{3}{24}+\frac{14}{24}$ $\frac{8}{24}+\frac{9}{24}$这几道算式中的两个分数都不是最简分数，都可以进行约分。所以一共有3种不同的填法。
解析：
3种
$\frac{1}{12}+\frac{5}{8}$
$\frac{1}{8}+\frac{7}{12}$
$\frac{1}{3}+\frac{3}{8}$
$\frac{1}{12}+\frac{5}{8}$
$\frac{1}{8}+\frac{7}{12}$
$\frac{1}{3}+\frac{3}{8}$
14. 乐乐喝了一杯牛奶的$$ \frac{1}{6} $$，然后加满温水，又喝了一杯的$$ \frac{2}{3} $$，再加满温水，最后把一杯喝完了。问：乐乐喝的牛奶和温水哪个多？多喝了这一杯的几分之几？
答案：14. 牛奶多，多 $\frac{1}{6}+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}$，$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$ 提示:喝的牛奶是“1”，喝的温水是 $\frac{1}{6}+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}$。
解析：
乐乐喝的牛奶总量为$1$杯。
温水的量为第一次加的$\frac{1}{6}$杯与第二次加的$\frac{2}{3}$杯之和，即$\frac{1}{6}+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}+\frac{4}{6}=\frac{5}{6}$杯。
因为$1＞\frac{5}{6}$，所以牛奶多。
多喝的量为$1 - \frac{5}{6}=\frac{1}{6}$杯。
答：乐乐喝的牛奶多，多喝了这一杯的$\frac{1}{6}$。
温水的量为第一次加的$\frac{1}{6}$杯与第二次加的$\frac{2}{3}$杯之和，即$\frac{1}{6}+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}+\frac{4}{6}=\frac{5}{6}$杯。
因为$1＞\frac{5}{6}$，所以牛奶多。
多喝的量为$1 - \frac{5}{6}=\frac{1}{6}$杯。
答：乐乐喝的牛奶多，多喝了这一杯的$\frac{1}{6}$。