1. 解方程。（带☆的要检验）
$4.1x + 3.9x = 270$ ☆$6x - 4.2x + 7 = 16$
$4.1x + 3.9x = 270$ ☆$6x - 4.2x + 7 = 16$
答案：1. $ x = 33.75 $ $ x = 5 $
解析：
$4.1x + 3.9x = 270$
解：$8x = 270$
$x = 270÷8$
$x = 33.75$
☆$6x - 4.2x + 7 = 16$
解：$1.8x + 7 = 16$
$1.8x = 16 - 7$
$1.8x = 9$
$x = 9÷1.8$
$x = 5$
检验：把$x = 5$代入原方程，
左边$=6×5 - 4.2×5 + 7 = 30 - 21 + 7 = 16$，
右边$=16$，
左边$=$右边，
所以$x = 5$是原方程的解。
解：$8x = 270$
$x = 270÷8$
$x = 33.75$
☆$6x - 4.2x + 7 = 16$
解：$1.8x + 7 = 16$
$1.8x = 16 - 7$
$1.8x = 9$
$x = 9÷1.8$
$x = 5$
检验：把$x = 5$代入原方程，
左边$=6×5 - 4.2×5 + 7 = 30 - 21 + 7 = 16$，
右边$=16$，
左边$=$右边，
所以$x = 5$是原方程的解。
2. 看图列方程并求出$x$的值。
（1）
（2）
（1）
（2）
答案：2. (1) $ x + 4x = 254 $ $ x = 50.8 $
(2) $ 5x - x = 96 $ $ x = 24 $
(2) $ 5x - x = 96 $ $ x = 24 $
3. 今年，林深的爸爸的年龄是林深的$3.5$倍，妈妈的年龄是林深的$3$倍，妈妈比爸爸小$6$岁，今年林深一家各是多少岁？
答案：3. 解:设今年林深 $ x $ 岁,则今年爸爸是 $ 3.5x $ 岁,妈妈是 $ 3x $ 岁。 $ 3.5x - 3x = 6 $ $ x = 12 $
爸爸: $ 3.5x = 3.5×12 = 42 $ 妈妈: $ 3x = 3×12 = 36 $
爸爸: $ 3.5x = 3.5×12 = 42 $ 妈妈: $ 3x = 3×12 = 36 $
4. 新“鸡兔同笼”问题：今有雉（鸡）兔同笼，雉兔只数同样多，雉脚比兔脚共少$24$只，问雉兔各几何？
答案：4. 解:设雉兔各 $ x $ 只。
$ 4x - 2x = 24 $ $ x = 12 $
$ 4x - 2x = 24 $ $ x = 12 $
5. 中心小学以“五育并举促发展”为主题开展实践活动，五（1）班的实践基地是一块周长$50$米的长方形菜地，长正好是宽的$4$倍。菜地的长是多少米？
答案：5. 解:设菜地的宽是 $ x $ 米。
$ x + 4x = 50÷2 $ $ x = 5 $ 长: $ 4×5 = 20 $(米)
$ x + 4x = 50÷2 $ $ x = 5 $ 长: $ 4×5 = 20 $(米)
6. (1)已知$3m + n = 90$，如果$n ÷ m = 3$，那么$m =$(
15
)，$n =$(45
)；如果$m + n = 46$，那么$m =$(22
)，$n =$(24
)。答案：6. (1) 15 45 22 24
(2)把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来的数大$7.92$，求这个数。可设(
原来的数
)为$x$，列方程($100x - x = 7.92$
)解答。答案：6. (2) 原来的数 $ 100x - x = 7.92 $
解析：
设原来的数为$x$，把小数点向右移动两位后得到的数为$100x$。
根据题意可列方程：$100x - x = 7.92$
合并同类项得：$99x = 7.92$
解得：$x = 7.92÷99 = 0.08$
答：这个数是$0.08$。
根据题意可列方程：$100x - x = 7.92$
合并同类项得：$99x = 7.92$
解得：$x = 7.92÷99 = 0.08$
答：这个数是$0.08$。
7. 同学们去参加植树活动，五年级去的人数是四年级的$1.2$倍。
（1）若四年级再去$30$人，则两个年级去的人数一样多，原来两个年级各去了多少人？
（2）若从五年级调$10$人去四年级，则两个年级的人数一样多，两个年级各去了多少人？
（1）若四年级再去$30$人，则两个年级去的人数一样多，原来两个年级各去了多少人？
（2）若从五年级调$10$人去四年级，则两个年级的人数一样多，两个年级各去了多少人？
答案：7. (1) 解:设原来四年级去了 $ x $ 人,则五年级去了 $ 1.2x $ 人。 $ 1.2x - x = 30 $ $ x = 150 $ $ 1.2x = 180 $
(2) 解:设四年级去了 $ x $ 人,则五年级去了 $ 1.2x $ 人。
$ 1.2x - x = 10 + 10 $ $ x = 100 $ $ 1.2x = 120 $
(2) 解:设四年级去了 $ x $ 人,则五年级去了 $ 1.2x $ 人。
$ 1.2x - x = 10 + 10 $ $ x = 100 $ $ 1.2x = 120 $