4. 如图，园艺工人在一块边长为 8 米的正方形空地上铺设了一个美丽的花坛(涂色部分)，花坛的面积是(
36.48
)平方米。答案：4.36.48 提示：将题图中左右两个半圆拼成一个整圆，用正方形的面积减去这个整圆的面积，等于整个图中空白部分面积和的一半。再用正方形的面积减去全部空白部分的面积，就可以求出花坛的面积，即$8×8-3.14×(8÷2)^{2}=13.76$(平方米)，$8×8-13.76×2=36.48$(平方米)。
5. 如图，已知长方形 $ABCD$ 的长是 6 分米，宽是 4 分米，涂色部分的面积是(
16.82
)平方分米。答案：5.16.82 提示：从题图中可以看出：涂色部分面积等于扇形ADE的面积减去空白部分AFCD的面积。空白部分AFCD是一个不规则的图形，它的面积无法直接求出，可以用长方形ABCD的面积减去扇形ABF的面积求出。空白部分AFCD的面积为$6×4-3.14×4^{2}÷4=11.44$(平方分米)，涂色部分的面积为$3.14×6^{2}÷4-11.44=16.82$(平方分米)。
6. 图中三角形 $ABC$ 是等腰直角三角形，腰长为 8 厘米，求涂色部分的面积。
答案：6.$8×8÷2-3.14×8^{2}÷360×45=6.88$(平方厘米) $3.14×(8÷2)^{2}÷2-6.88=18.24$(平方厘米) 提示：三角形的面积 - 扇形的面积 = 半圆内空白部分的面积，半圆的面积 - 半圆内空白部分的面积 = 涂色部分的面积。
7. 如图，小正方形的边长为 4 厘米，大正方形的边长为 6 厘米，三角形 $EDB$ 的面积为 3.2 平方厘米，求图中涂色部分的面积。
答案：7.$4-3.2×2÷4=2.4$(厘米) $(2.4+6)×6÷2=25.2$(平方厘米) $180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$ $3.14×6^{2}÷360×60=18.84$(平方厘米) $25.2-18.84=6.36$(平方厘米) 提示：根据三角形EDB的面积为3.2平方厘米及其底边DB上的高为4厘米，可求出底边DB的长度为$3.2×2÷4=1.6$(厘米)，于是可求出梯形BFGC的上底BF的长为$4-1.6=2.4$(厘米)，则梯形BFGC的面积为$(2.4+6)×6÷2=25.2$(平方厘米)。而梯形BFGC中空白部分扇形的面积占其所在圆面积的$\frac{60}{360}$，因此空白部分扇形的面积是$3.14×6^{2}÷360×60=18.84$(平方厘米)，用梯形BFGC的面积减去空白部分扇形的面积，就是涂色部分的面积，即$25.2-18.84=6.36$(平方厘米)。
例 3 如图，$OA$、$OB$ 分别是小半圆的直径，且 $OA = OB = 10$ 厘米，$∠ BOA = 90^{\circ}$，涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案：分析：连接 $AB$ 和 $CO$，不难发现：涂色部分 $a$ 的面积与空白部分 $b$ 的面积相等，涂色部分 $c$ 的面积与空白部分 $d$ 的面积相等。这样 $a$ 和 $c$ 就可以移至 $b$ 和 $d$ 的位置，原图的涂色部分面积就可以转化成三角形 $ABO$ 的面积。
解答：$10×10÷2 = 50$（平方厘米）
答：涂色部分的面积是 50 平方厘米。
解答：$10×10÷2 = 50$（平方厘米）
答：涂色部分的面积是 50 平方厘米。
8. 如图是一个机器零件模板，你能算出这块模板的面积是多少平方厘米吗？
答案：
8.$3.14×(20÷2)^{2}÷2=157$(平方厘米) 提示：如图，采用分割移补的方法，可以将涂色部分转化成一个直径为20厘米的半圆。
8.$3.14×(20÷2)^{2}÷2=157$(平方厘米) 提示：如图，采用分割移补的方法，可以将涂色部分转化成一个直径为20厘米的半圆。
9. 如图，已知大圆的直径是 10 厘米，求涂色部分的面积。
答案：
9.$3.14×(10÷2)^{2}÷4=19.625$(平方厘米) 提示：如图，先在图中作两条辅助线，再将涂色部分移拼成一个$\frac{1}{4}$圆。要求涂色部分的面积，只需求出$\frac{1}{4}$圆的面积。
9.$3.14×(10÷2)^{2}÷4=19.625$(平方厘米) 提示：如图，先在图中作两条辅助线，再将涂色部分移拼成一个$\frac{1}{4}$圆。要求涂色部分的面积，只需求出$\frac{1}{4}$圆的面积。
10. 如图，已知大圆的直径是 4 分米，那么涂色部分的面积为多少平方分米？
答案：
10.$(4÷2)×(4÷2)÷2×4=8$(平方分米) $3.14×(4÷2)^{2}-8=4.56$(平方分米) 提示：如图，在大圆内画一个最大的正方形，把正方形内的涂色部分平均分成8份，然后把这8个小涂色部分移至正方形外的空白部分。要求涂色部分的面积，只需要用大圆的面积减去大正方形的面积。大正方形被虚线分成了4个小三角形，大正方形的面积$=(4÷2)×(4÷2)÷2×4=8$(平方分米)。所以涂色部分的面积$=3.14×(4÷2)^{2}-8=4.56$(平方分米)。
10.$(4÷2)×(4÷2)÷2×4=8$(平方分米) $3.14×(4÷2)^{2}-8=4.56$(平方分米) 提示：如图，在大圆内画一个最大的正方形，把正方形内的涂色部分平均分成8份，然后把这8个小涂色部分移至正方形外的空白部分。要求涂色部分的面积，只需要用大圆的面积减去大正方形的面积。大正方形被虚线分成了4个小三角形，大正方形的面积$=(4÷2)×(4÷2)÷2×4=8$(平方分米)。所以涂色部分的面积$=3.14×(4÷2)^{2}-8=4.56$(平方分米)。