设小圆半径为$ r $，则环宽为$ r $，大圆半径为$ r + r = 2r $。
小圆面积：$ π r^2 $
大圆面积：$ π (2r)^2 = 4π r^2 $
涂色部分面积 = 大圆面积 - 小圆面积 = $ 4π r^2 - π r^2 = 3π r^2 $
涂色部分面积与大圆面积的比：$ \frac{3π r^2}{4π r^2} = \frac{3}{4} $
D

设甲地到乙地的距离为$d$。
路线①的长度：以$\frac{d}{2}$为半径的半圆周长，即$\frac{1}{2} × 2π × \frac{d}{2} = \frac{π d}{2}$。
路线②的长度：设两个小半圆的直径分别为$d_1$、$d_2$，且$d_1 + d_2 = d$，其长度为$\frac{1}{2} × 2π × \frac{d_1}{2} + \frac{1}{2} × 2π × \frac{d_2}{2} = \frac{π d_1}{2} + \frac{π d_2}{2} = \frac{π (d_1 + d_2)}{2} = \frac{π d}{2}$。
两条路线长度相等。
C

前轮周长：$2π r_1 = 2π×30 = 60π$厘米，行驶5圈路程：$5×60π = 300π$厘米。
后轮周长：$2π r_2 = 2π×20 = 40π$厘米，后轮转动圈数：$300π÷40π = 7.5$圈。
7圈后点F回到原位置，0.5圈即半周，点F转到初始位置的对称点。
C

圆环面积为外圆面积减去内圆面积，即$π R^2 - π r^2 = π (R^2 - r^2)$。已知$R = 8$厘米，$r = 4$厘米，$π = 3$，则圆环面积为$3×(8^2 - 4^2)=3×(64 - 16)=3×48 = 144$平方厘米。每个区域面积为$144÷12 = 12$平方厘米。
红、绿、蓝三原色各占1个区域，共3个区域，总面积为$3×12 = 36$平方厘米。
但题目问的是周长和，上述计算为面积，属于错误思路。正确解法：每个区域的周长由两段弧长和两条半径差组成。外圆周长$2π R = 2×3×8 = 48$厘米，内圆周长$2π r = 2×3×4 = 24$厘米。每段外弧长$48÷12 = 4$厘米，每段内弧长$24÷12 = 2$厘米，半径差$8 - 4 = 4$厘米。每个区域周长$4 + 2 + 4×2 = 14$厘米，三原色周长和$3×14 = 42$厘米。
C

设圆的半径为$r$厘米，正方形的对角线长为$2r$厘米。
正方形面积$=\frac{1}{2}×(2r)^2=2r^2=100$，解得$r^2=50$。
圆的面积$=π r^2=50π$。
A