四、探索发现。
你发现了什么? 根据发现的规律计算:
$1 + 2 + 3 + ··· + 99 + 100 + 99 + ··· + 3 + 2 + 1$
你发现了什么? 根据发现的规律计算:
$1 + 2 + 3 + ··· + 99 + 100 + 99 + ··· + 3 + 2 + 1$
答案：四、发现:组成正方形的圆的总个数等于最中间斜行圆的个数的平方,即$1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=n^{2}$。 原式$=100^{2}=10000$
解析：
发现：$1 + 2 + 3 + ··· + (n - 1) + n + (n - 1) + ··· + 3 + 2 + 1 = n^2$。原式$=100^2 = 10000$
五、解决问题。
1. 如图,大长方形的长是 9 厘米,截去一个最大的正方形,求剩下涂色部分的周长。
1. 如图,大长方形的长是 9 厘米,截去一个最大的正方形,求剩下涂色部分的周长。
答案：五、1. $9×2=18$(厘米)
解析：
$9×2=18$（厘米）
2. 如图所示,在一块长方形草地里有一条宽 2 米的曲折小路,草坪的面积是多少平方米?
答案：2. $(20-2)×(12-2)=180$(平方米)
解析：
$(20-2)×(12-2)=180$（平方米）
3. 如图,月城广场中间的健身场地是由 5 个大小相同的正方形重合而成,其中每个正方形的顶点都在另一个正方形的中心上。如果每个正方形的边长都是 40 米,那么沿健身场地走一圈要走多少米?
答案：3. $40×4×3=480$(米)
4. 如图,在直角梯形 $ABCD$ 中,$AD$ 长 6 厘米,$AB$ 长 8 厘米,$FE$ 长 4 厘米。求涂色部分的面积。
答案：4. $8×6÷2=24$(平方厘米) $8×(6-4)÷2=8$(平方厘米) $24-8=16$(平方厘米)
解析：
$S_{△ ABC}=8×6÷2=24$（平方厘米）
$S_{△ ABF}=8×(6 - 4)÷2=8$（平方厘米）
$24 - 8=16$（平方厘米）
$S_{△ ABF}=8×(6 - 4)÷2=8$（平方厘米）
$24 - 8=16$（平方厘米）
5. 汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一,许多路口都有设置“右转危险区”标线。下图为某路口“右转危险区”示意图,经测量,$O_1A = O_1D = 10$ 米,$O_2B = O_2C = 4$ 米,$∠ DO_1A = ∠ CO_2B = 90^{\circ}$,求此“右转危险区”的面积。
答案：5. $10×10-4×4+3.14×4^{2}÷4-3.14×10^{2}÷4=18.06$(平方米)
解析：
$10×10 - 4×4 + 3.14×4^{2}÷4 - 3.14×10^{2}÷4 = 18.06$（平方米）
6. 有三堆围棋子,每堆 60 枚,第一堆中的黑子枚数与第二堆中的白子枚数同样多,第三堆中黑子枚数是白子枚数的 3 倍。这三堆围棋子中共有多少枚白子?
答案：6. $60+60÷(1+3)=75$(枚) 提示:第一堆中的黑子枚数与第二堆中的白子枚数同样多,可以将第一堆中的黑子与第二堆中的白子交换,这时第一堆全是白子、第二堆全是黑子,且都是60枚。要求这三堆围棋子中白子的总枚数,只要求出第三堆围棋子中白子的枚数即可。
解析：
60+60÷(1+3)=75(枚)
答：这三堆围棋子中共有75枚白子。
答：这三堆围棋子中共有75枚白子。