例 1
如图,一个直角三角形剪去一个角后得到一个直角梯形。将这个直角梯形绕其与底边垂直的腰所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积是多少立方厘米?

我来画图
画出旋转后的图形:

我的思考
如果考虑原来的直角三角形绕较长的直角边所在的直线旋转一周呢?

我的尝试
原来的直角三角形绕较长直角边所在的直线旋转一周得到的圆锥的体积:
$ \frac { 1 } { 3 } × π × ( ) ^ { 2 } × ( ) = ( ) $$(立方厘米)剪去的直角三角形绕较长直角边所在的直线旋转一周得到的圆锥的体积:$ \frac { 1 } { 3 } × π × () ^ { 2 } × () = () (立方厘米)
直角梯形绕其与底边垂直的腰所在的直线旋转一周得到的几何体的体积:

我的发现
可以通过将直角梯形补全为直角三角形,进而根据圆锥的体积来计算圆台的体积。