例 1
如图，在三角形 $ABC$ 中，$D$、$E$ 是 $BC$ 上的两点，且 $BD = a$ 厘米，$DE = b$ 厘米，$EC = c$ 厘米，那么三角形 $ABD$、三角形 $ADE$ 和三角形 $AEC$ 的面积之比是多少？
如图，在三角形 $ABC$ 中，$D$、$E$ 是 $BC$ 上的两点，且 $BD = a$ 厘米，$DE = b$ 厘米，$EC = c$ 厘米，那么三角形 $ABD$、三角形 $ADE$ 和三角形 $AEC$ 的面积之比是多少？
答案：例1 我的解答 $ a $ $ h $ $ b $ $ h $ $ c $ $ h $
$\frac{1}{2}ah$ $\frac{1}{2}bh$ $\frac{1}{2}ch$ $ a $ $ b $ $ c $
$\frac{1}{2}ah$ $\frac{1}{2}bh$ $\frac{1}{2}ch$ $ a $ $ b $ $ c $
可以把三角形 $ABC$ 中 $BC$ 边上的高记为 $h$ 厘米。
分别用含字母 $a$、$b$、$c$ 和 $h$ 的式子表示出三角形 $ABD$、三角形 $ADE$ 和三角形 $AEC$ 的面积，再求面积比。
我的解答
三角形 $ABD$ 的面积：$S_1=\frac{1}{2}×(\quad)×(\quad)$（平方厘米）
三角形 $ADE$ 的面积：$S_2=\frac{1}{2}×(\quad)×(\quad)$（平方厘米）
三角形 $AEC$ 的面积：$S_3=\frac{1}{2}×(\quad)×(\quad)$（平方厘米）
则三角形 $ABD$、三角形 $ADE$ 和三角形 $AEC$ 的面积之比：$S_1:S_2:S_3 = (\quad):(\quad):(\quad)=(\quad):(\quad):(\quad)$
分别用含字母 $a$、$b$、$c$ 和 $h$ 的式子表示出三角形 $ABD$、三角形 $ADE$ 和三角形 $AEC$ 的面积，再求面积比。
我的解答
三角形 $ABD$ 的面积：$S_1=\frac{1}{2}×(\quad)×(\quad)$（平方厘米）
三角形 $ADE$ 的面积：$S_2=\frac{1}{2}×(\quad)×(\quad)$（平方厘米）
三角形 $AEC$ 的面积：$S_3=\frac{1}{2}×(\quad)×(\quad)$（平方厘米）
则三角形 $ABD$、三角形 $ADE$ 和三角形 $AEC$ 的面积之比：$S_1:S_2:S_3 = (\quad):(\quad):(\quad)=(\quad):(\quad):(\quad)$
答案：例1 我的解答 $ a $ $ h $ $ b $ $ h $ $ c $ $ h $
$\frac{1}{2}ah$ $\frac{1}{2}bh$ $\frac{1}{2}ch$ $ a $ $ b $ $ c $
$\frac{1}{2}ah$ $\frac{1}{2}bh$ $\frac{1}{2}ch$ $ a $ $ b $ $ c $
对于 $2$ 个(或多个)有一个顶点相同，且该顶点所对的底在同一条直线上的三角形，这 $2$ 个(或多个)三角形的面积之比等于该顶点所对的(
底边
)的长度之比，对于这样的一组三角形，我们称之为“等高模型”。答案：我的发现 底边