1. (1)
(2) 一个圆柱的体积是 $100.48$ 立方分米，底面半径是 $2$ 分米，这个圆柱的高是(
(3) 有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是 $6$ 厘米，体积是 $18.84$ 立方厘米；另一个圆柱的高是 $10$ 厘米，体积是(
(4) 自来水管的内直径是 $2$ 厘米，如果水管内水的流速是每秒 $8$ 厘米，那么 $5$ 分钟可流水(
(5) 一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是 $0.6$ 米，高是 $1.5$ 米，它的容积是(
(2) 一个圆柱的体积是 $100.48$ 立方分米，底面半径是 $2$ 分米，这个圆柱的高是(
8
)分米。(3) 有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是 $6$ 厘米，体积是 $18.84$ 立方厘米；另一个圆柱的高是 $10$ 厘米，体积是(
31.4
)立方厘米。(4) 自来水管的内直径是 $2$ 厘米，如果水管内水的流速是每秒 $8$ 厘米，那么 $5$ 分钟可流水(
7.536
)升。(5) 一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是 $0.6$ 米，高是 $1.5$ 米，它的容积是(
423.9
)升。如果 $1$ 升汽油重 $0.75$ 千克，这个油桶能装汽油(317.925
)千克。答案：1. (1) $ 31.4m^{3}$ $ 200.96cm^{3}$ $ 50.24cm^{3}$ (2) 8 (3) 31.4 (4) 7.536 (5) 423.9 317.925
解析：
$31.4\ \mathrm{m}^3$ $200.96\ \mathrm{cm}^3$ $50.24\ \mathrm{cm}^3$
2. 彩瓷茶具是以青花瓷为代表品类的茶饮器具，主产地为江西景德镇。一个圆柱形的彩瓷茶具，测得内直径为 $6$ 厘米，杯内装有 $10$ 厘米深的水，恰好占杯子容积的 $\dfrac{4}{5}$，杯内还可以加入多少毫升的水？
答案：2. $ 3.14×(6÷2)^{2}×10÷\frac {4}{5}×(1-\frac {4}{5})=70.65$ (立方厘米) 70.65 立方厘米 = 70.65 毫升
3. 一张长方形纸长 $4π$ 厘米、宽 $2π$ 厘米，用这张纸围一个圆柱，体积最大是多少立方厘米？(用含 $π$ 的式子表示)
答案：3. ① $ 4π÷π=4$ (厘米) $ 4÷2=2$ (厘米) $ π×2^{2}×2π=8π^{2}$ (立方厘米) ② $ 2π÷π=2$ (厘米) $ 2÷2=1$ (厘米) $ π×1^{2}×4π=4π^{2}$ (立方厘米) $ 8π^{2}＞4π^{2}$ 体积最大是 $ 8π^{2}$ 立方厘米
解析：
① $4π÷π=4$ (厘米)，$4÷2=2$ (厘米)，$π×2^{2}×2π=8π^{2}$ (立方厘米)；② $2π÷π=2$ (厘米)，$2÷2=1$ (厘米)，$π×1^{2}×4π=4π^{2}$ (立方厘米)；$8π^{2}＞4π^{2}$，体积最大是 $8π^{2}$ 立方厘米。
4. 多多家要给阳台墙角处的阳光房做一扇弧形玻璃门(两墙夹角 $90^{\circ}$，如图)，顶部安装一块弧长 $1.884$ 米的扇形玻璃。形成的空间是多少立方米？
答案：4. $ 1.884×4÷3.14÷2=1.2$ (米) $ 1.2^{2}×3.14÷4×2.5=2.826$ (立方米)
解析：
$1.884×4÷3.14÷2=1.2$（米）
$1.2^{2}×3.14÷4×2.5=2.826$（立方米）
$1.2^{2}×3.14÷4×2.5=2.826$（立方米）
5. (1) 一个圆柱，高缩小为原来的 $\dfrac{1}{3}$，底面半径扩大为原来的 $3$ 倍，体积扩大为原来的(
(2) 一个小圆柱和一个大圆柱，底面直径之比是 $2:3$，它们的体积之比是 $5:9$，大、小圆柱高的最简整数比是(
(3) 一个长方体木块，长 $8$ 分米，宽 $6$ 分米，高 $10$ 分米。如果把它削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是(
3 倍
)。(2) 一个小圆柱和一个大圆柱，底面直径之比是 $2:3$，它们的体积之比是 $5:9$，大、小圆柱高的最简整数比是(
$ 4:5$
)。(3) 一个长方体木块，长 $8$ 分米，宽 $6$ 分米，高 $10$ 分米。如果把它削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是(
301.44
)立方分米。答案：5. (1) 3 倍 (2) $ 4:5$ (3) 301.44
6. 如图，把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开并拼成一个近似的长方体。
(1) 如果圆柱的高是 $5$ 分米，长方体的长是 $6.28$ 分米，这个圆柱的体积是(
(2) 如果圆柱的高是 $5$ 分米，长方体的表面积比圆柱增加了 $20$ 平方分米，这个圆柱的体积是(
(3) 如果圆柱的底面半径是 $4$ 厘米，侧面积是 $251.2$ 平方厘米，乐乐把长方体侧放后，如图，他快速地求出了圆柱的体积是(
(1) 如果圆柱的高是 $5$ 分米，长方体的长是 $6.28$ 分米，这个圆柱的体积是(
62.8
)立方分米。(2) 如果圆柱的高是 $5$ 分米，长方体的表面积比圆柱增加了 $20$ 平方分米，这个圆柱的体积是(
62.8
)立方分米。(3) 如果圆柱的底面半径是 $4$ 厘米，侧面积是 $251.2$ 平方厘米，乐乐把长方体侧放后，如图，他快速地求出了圆柱的体积是(
502.4
)立方厘米。答案：6. (1) 62.8 提示: 长方体的长是 6.28 分米, 说明圆柱底面周长的一半是 6.28 分米, 所以底面半径为 $ 6.28÷3.14=2$ (分米), 体积为 $ 3.14×2^{2}×5=62.8$ (立方分米)。 (2) 62.8 提示: 把圆柱切拼成一个近似的长方体, 长方体的表面积比圆柱的表面积增加了长方体左、右两个面的面积。这两个面是完全相同的长方形, 长相当于圆柱的高, 宽相当于圆柱的底面半径。先求出一个面的面积, 再求出圆柱的底面半径, 最后求出圆柱的体积。 $ 20÷2÷5=2$ (分米), $ 3.14×2^{2}×5=62.8$ (立方分米)。
(3) 502.4 提示: 从题图中可以看出, 将长方体侧放后, 长方体的底面积相当于圆柱侧面积的一半, 高相当于圆柱的底面半径。列式为 $ 251.2÷2×4=502.4$ (立方厘米)。
(3) 502.4 提示: 从题图中可以看出, 将长方体侧放后, 长方体的底面积相当于圆柱侧面积的一半, 高相当于圆柱的底面半径。列式为 $ 251.2÷2×4=502.4$ (立方厘米)。