5. 在一个底面直径 20 厘米、高 15 厘米的圆柱形容器中倒入一定量的水，使水面距容器口 2 厘米。现把一个铁球放入容器中，会有部分水溢出；当把铁球取出后，水面下降了 5 厘米。求溢出的水的体积。
答案：5. $3.14×(20÷2)^{2}×(5-2)=942$（立方厘米）
942立方厘米=942毫升
942立方厘米=942毫升
6. 将一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是 5 厘米和 7 厘米，它们的表面积相差 125.6 平方厘米，原来大圆柱的表面积是多少平方厘米？
答案：6. $125.6÷(7-5)÷3.14÷2=10$（厘米） $3.14×10^{2}×2+3.14×10×2×(7+5)=1381.6$（平方厘米）
解析：
$125.6÷(7-5)÷3.14÷2=10$（厘米）
$3.14×10^{2}×2+3.14×10×2×(7+5)=1381.6$（平方厘米）
$3.14×10^{2}×2+3.14×10×2×(7+5)=1381.6$（平方厘米）
7. 如图，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层 300 格，每格 12 厘米×11 厘米，如图①；用尺子量出整卷卫生纸的半径($R$)与纸筒内芯的半径($r$)分别为 6 厘米和 2 厘米，如图②，求两层卫生纸的厚度。(π取 3，结果精确到 0.001)
答案：7. $3×(6^{2}-2^{2})×11÷(12×11×300)≈0.027$（厘米）
解析：
$3×(6^{2}-2^{2})×11÷(12×11×300)\approx0.027$（厘米）
8. 一个圆柱形容器，容器口直径为 10 厘米，高为 12 厘米，容器中放了棱长为 5 厘米的正方体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，注入 5 秒时，正方体铁块正好完全浸没在水中。照这样计算，再经过多少秒水正好注满容器？(结果保留整数)
答案：8. $3.14×(10÷2)^{2}×5-5^{3}=267.5$（立方厘米）
$267.5÷5=53.5$（立方厘米）
$3.14×(10÷2)^{2}×(12-5)÷53.5≈10$（秒）
提示：根据题意，5秒时，正方体铁块正好完全浸没在水中，根据圆柱的体积公式：$V=Sh$，正方体的体积公式：$V=a^{3}$，求出高5厘米的圆柱的体积减去棱长是5厘米的正方体的体积即可求出5秒时注入水的体积，由此可以求出1秒注入水的体积，进而求出注满容器所需的时间。
$267.5÷5=53.5$（立方厘米）
$3.14×(10÷2)^{2}×(12-5)÷53.5≈10$（秒）
提示：根据题意，5秒时，正方体铁块正好完全浸没在水中，根据圆柱的体积公式：$V=Sh$，正方体的体积公式：$V=a^{3}$，求出高5厘米的圆柱的体积减去棱长是5厘米的正方体的体积即可求出5秒时注入水的体积，由此可以求出1秒注入水的体积，进而求出注满容器所需的时间。
9. 有 130 立方厘米的钢坯，要铸成底面积相等的圆柱和圆锥，要求圆锥的高是圆柱高的 2 倍，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
答案：9. 由题意知，铸成圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{2}{3}$，它们体积的比是2:3。
圆锥：$130×\frac{2}{2+3}=52$（立方厘米）
圆柱：$130×\frac{3}{2+3}=78$（立方厘米）
提示：这道题目首先要弄清圆柱和圆锥的体积关系，它们的底面积相等，如果它们再等高的话，那么圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，而现在圆锥的高是圆柱高的2倍，所以圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{2}{3}$。再根据按比分配的知识进行解答。
圆锥：$130×\frac{2}{2+3}=52$（立方厘米）
圆柱：$130×\frac{3}{2+3}=78$（立方厘米）
提示：这道题目首先要弄清圆柱和圆锥的体积关系，它们的底面积相等，如果它们再等高的话，那么圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，而现在圆锥的高是圆柱高的2倍，所以圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{2}{3}$。再根据按比分配的知识进行解答。
一个密封的长方体容器中装了一些水，当横着放入一个圆柱形铁棒时，铁棒浸没在水中，水深 2 厘米，如图①。把这个容器按如图②所示的方式放置时，圆柱形铁棒的 $\frac{1}{4}$ 露出水面，水深 5.7 厘米。求这个圆柱形铁棒的体积。(容器壁的厚度忽略不计)
答案：□强基直通车
$12×5×2=120$（立方厘米） $5×4×5.7=114$（立方厘米） $(120-114)÷\frac{1}{4}=24$（立方厘米）
提示：水的体积和圆柱形铁棒的体积都是不变的，所以两者的和也是不变的。题中图①两者的体积之和是$12×5×2=120$（立方厘米），题中图②两者的体积之和是$5×4×5.7+\frac{1}{4}×$圆柱形铁棒的体积$=114+\frac{1}{4}×$圆柱形铁棒的体积，据此即可求解。
$12×5×2=120$（立方厘米） $5×4×5.7=114$（立方厘米） $(120-114)÷\frac{1}{4}=24$（立方厘米）
提示：水的体积和圆柱形铁棒的体积都是不变的，所以两者的和也是不变的。题中图①两者的体积之和是$12×5×2=120$（立方厘米），题中图②两者的体积之和是$5×4×5.7+\frac{1}{4}×$圆柱形铁棒的体积$=114+\frac{1}{4}×$圆柱形铁棒的体积，据此即可求解。