1. 车棚里停放的自行车和三轮车共有 9 辆，这些车共有 24 个车轮。自行车和三轮车各有多少辆？
(1) 用列表的方法找出答案。
(2) 用假设的方法解答。
(1) 用列表的方法找出答案。
(2) 用假设的方法解答。
答案：(1)1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 26 25 24 23 22
(2)假设 9 辆都是自行车,则有 18 个车轮,而少了 24 - 18 = 6(个)车轮,则有 6÷(3 - 2) = 6(辆)三轮车,则有 9 - 6 = 3(辆)自行车。
(2)假设 9 辆都是自行车,则有 18 个车轮,而少了 24 - 18 = 6(个)车轮,则有 6÷(3 - 2) = 6(辆)三轮车,则有 9 - 6 = 3(辆)自行车。
2. (1) 古诗中，绝句由四句组成，五言绝句每句都是五个字，七言绝句每句都是七个字。天山小学在“书香校园”诵读经典活动中，给每位同学选定了一些古诗。其中五言绝句和七言绝句一共 20 首，除题目以外共 464 个字。那么共有(
(2) 汤圆是中国的传统节日元宵节最具有特色的食物。三个保鲜盒中装有相同数量的汤圆(芝麻馅和豆沙馅两种)，第一个盒子中芝麻馅汤圆的数量和第三个盒子中豆沙馅汤圆的数量相同，第二个保鲜盒中$\frac{1}{4}$是芝麻馅，这三个保鲜盒中一共有 40 个芝麻馅汤圆，则这三个盒子中一共有(
12
)首五言绝句和(8
)首七言绝句。(2) 汤圆是中国的传统节日元宵节最具有特色的食物。三个保鲜盒中装有相同数量的汤圆(芝麻馅和豆沙馅两种)，第一个盒子中芝麻馅汤圆的数量和第三个盒子中豆沙馅汤圆的数量相同，第二个保鲜盒中$\frac{1}{4}$是芝麻馅，这三个保鲜盒中一共有 40 个芝麻馅汤圆，则这三个盒子中一共有(
96
)个汤圆。答案：2. (1)12 8 (2)96
解析：
(1)设五言绝句有$x$首，七言绝句有$y$首。
$\begin{cases}x + y = 20 \\ 4×5x + 4×7y = 464\end{cases}$
由$x + y = 20$得$x = 20 - y$，代入$20x + 28y = 464$：
$20(20 - y) + 28y = 464$
$400 - 20y + 28y = 464$
$8y = 64$
$y = 8$
$x = 20 - 8 = 12$
12；8
(2)设每个保鲜盒有$a$个汤圆，第一个盒子芝麻馅$m$个，则第三个盒子豆沙馅$m$个，第三个盒子芝麻馅$a - m$个，第二个盒子芝麻馅$\frac{1}{4}a$个。
$m + \frac{1}{4}a + (a - m) = 40$
$\frac{5}{4}a = 40$
$a = 32$
$3a = 96$
96
$\begin{cases}x + y = 20 \\ 4×5x + 4×7y = 464\end{cases}$
由$x + y = 20$得$x = 20 - y$，代入$20x + 28y = 464$：
$20(20 - y) + 28y = 464$
$400 - 20y + 28y = 464$
$8y = 64$
$y = 8$
$x = 20 - 8 = 12$
12；8
(2)设每个保鲜盒有$a$个汤圆，第一个盒子芝麻馅$m$个，则第三个盒子豆沙馅$m$个，第三个盒子芝麻馅$a - m$个，第二个盒子芝麻馅$\frac{1}{4}a$个。
$m + \frac{1}{4}a + (a - m) = 40$
$\frac{5}{4}a = 40$
$a = 32$
$3a = 96$
96
3. 一位搬运工人搬运 300 件玻璃器皿，规定每件搬运费为 1.8 元，若损坏一件玻璃器皿，不仅不给搬运费，还要赔偿 6.7 元，结果这位搬运工人只得到 438 元。他在搬运过程中损坏了几件玻璃器皿？
答案：3. (300×1.8 - 438)÷(1.8 + 6.7) = 12(件)
4. 王阿姨要挂 32 条毛巾，先将每条毛巾用两个夹子挂起，如图①。当她发现夹子个数不够时，开始用如图②的方式挂毛巾。王阿姨挂了 32 条毛巾，共用了 45 个夹子，她按图①和图②的方式分别挂了多少条毛巾？
答案：4. (32×2 - 45)÷(2 - 1) + 1 = 20(条)
32 - 20 = 12(条)
她按题图①的方式挂了 12 条毛巾,按题图②的方式挂了 20 条毛巾。
提示:用题图①的方式挂毛巾,每条毛巾需要 2 个夹子;用题图②的方式挂毛巾,2 条毛巾少用 1 个夹子,3 条毛巾少用 2 个夹子,4 条毛巾少用 3 个夹子……根据题意,若 32 条毛巾全用题图①的方式挂,则需要 32×2 = 64(个)夹子。实际只用了 45 个夹子,意味着少用了 64 - 45 = 19(个)夹子。根据前面得到的规律,若少用了 19 个夹子,则应该有 20 条毛巾按题图②的方式挂,所以按题图①的方式挂的毛巾数量是 32 - 20 = 12(条)。
32 - 20 = 12(条)
她按题图①的方式挂了 12 条毛巾,按题图②的方式挂了 20 条毛巾。
提示:用题图①的方式挂毛巾,每条毛巾需要 2 个夹子;用题图②的方式挂毛巾,2 条毛巾少用 1 个夹子,3 条毛巾少用 2 个夹子,4 条毛巾少用 3 个夹子……根据题意,若 32 条毛巾全用题图①的方式挂,则需要 32×2 = 64(个)夹子。实际只用了 45 个夹子,意味着少用了 64 - 45 = 19(个)夹子。根据前面得到的规律,若少用了 19 个夹子,则应该有 20 条毛巾按题图②的方式挂,所以按题图①的方式挂的毛巾数量是 32 - 20 = 12(条)。
5. (1) 特殊的“鸡兔同笼”问题：鸡兔共有 71 只，兔的腿数比鸡的腿数多 116 条。那么鸡有(
(2) 假设思想 从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了 38 根扁担和 58 个桶，那么庙里有(
28
)只，兔有(43
)只。(2) 假设思想 从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了 38 根扁担和 58 个桶，那么庙里有(
56
)个小和尚。答案：5. (1)28 43
提示:如果补上鸡少的 116 条腿,那么就要增加 116÷2 = 58(只)鸡,这样一来,鸡兔共有 71 + 58 = 129(只),这时鸡的腿数和兔的腿数一样多。此时鸡的只数是兔的只数的 2 倍,则兔有 129÷(2 + 1) = 43(只),则鸡有 71 - 43 = 28(只)。
(2)56
提示:假设 38 根扁担全用来抬水,则有 38 个桶,58 - 38 = 20(个),把一根挑水的扁担当作抬水的就会少算 2 - 1 = 1(个)桶,则挑水的扁担数量为 20÷1 = 20(根),即挑水的小和尚有 20 人,则抬水的扁担数量为 38 - 20 = 18(根),抬水的小和尚有 18×2 = 36(人),共有小和尚 20 + 36 = 56(人)。
提示:如果补上鸡少的 116 条腿,那么就要增加 116÷2 = 58(只)鸡,这样一来,鸡兔共有 71 + 58 = 129(只),这时鸡的腿数和兔的腿数一样多。此时鸡的只数是兔的只数的 2 倍,则兔有 129÷(2 + 1) = 43(只),则鸡有 71 - 43 = 28(只)。
(2)56
提示:假设 38 根扁担全用来抬水,则有 38 个桶,58 - 38 = 20(个),把一根挑水的扁担当作抬水的就会少算 2 - 1 = 1(个)桶,则挑水的扁担数量为 20÷1 = 20(根),即挑水的小和尚有 20 人,则抬水的扁担数量为 38 - 20 = 18(根),抬水的小和尚有 18×2 = 36(人),共有小和尚 20 + 36 = 56(人)。
6. 蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蚊子有 6 条腿和 1 对翅膀。现在蜘蛛、蜻蜓和蚊子共有 17 只，它们一共有 120 条腿和 11 对翅膀，蜘蛛、蜻蜓和蚊子各有几只？
答案：6. 蜘蛛:(120 - 17×6)÷(8 - 6) = 9(只) 蜻蜓:[11 - (17 - 9)×1]÷(2 - 1) = 3(只) 蚊子:8 - 3 = 5(只)
提示:假设所有的昆虫都是 6 条腿,则比原来少了(120 - 17×6)条腿,把一只蜘蛛的 8 条腿当成 6 条腿,就减少了(8 - 6)条腿,所以蜘蛛有(120 - 17×6)÷(8 - 6) = 9(只),则蜻蜓和蚊子一共有 17 - 9 = 8(只)。假设 8 只都是蚊子,则比原来少了(11 - 8×1)对翅膀,把一只蜻蜓当成一只蚊子,就少了(2 - 1)对翅膀,所以蜻蜓有(11 - 8×1)÷(2 - 1) = 3(只),则蚊子有 8 - 3 = 5(只)。
提示:假设所有的昆虫都是 6 条腿,则比原来少了(120 - 17×6)条腿,把一只蜘蛛的 8 条腿当成 6 条腿,就减少了(8 - 6)条腿,所以蜘蛛有(120 - 17×6)÷(8 - 6) = 9(只),则蜻蜓和蚊子一共有 17 - 9 = 8(只)。假设 8 只都是蚊子,则比原来少了(11 - 8×1)对翅膀,把一只蜻蜓当成一只蚊子,就少了(2 - 1)对翅膀,所以蜻蜓有(11 - 8×1)÷(2 - 1) = 3(只),则蚊子有 8 - 3 = 5(只)。