1. (1)比值是$\frac{1}{3}$的比可能是(
(2)在24的因数中选两个数与$4:6$组成比例，这个比例是(
$ 1:3 $
)和($ 2:6 $
)，它们组成的比例是($ 1:3 = 2:6 $
)。(2)在24的因数中选两个数与$4:6$组成比例，这个比例是(
$ 2:3 = 4:6 $
)。答案：1. (1) $ 1:3 $ $ 2:6 $ $ 1:3 = 2:6 $ (答案不唯一)
(2) $ 2:3 = 4:6 $ (答案不唯一)
(2) $ 2:3 = 4:6 $ (答案不唯一)
2. 下面哪几组中的两个比能组成比例？不能的在方框里画“×”，能的写出组成的比例。
(1)$0.2:5$和$0.6:1.5$ □
(2)$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$和$5:6$ □
(3)$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$和$\frac{5}{12}:\frac{1}{2}$ □
(1)$0.2:5$和$0.6:1.5$ □
×
(2)$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$和$5:6$ □
×
(3)$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$和$\frac{5}{12}:\frac{1}{2}$ □
$ \frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{5}{12}:\frac{1}{2} $
答案：2. (1) × (2) × (3) $ \frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{5}{12}:\frac{1}{2} $ (合理即可)
3. 下面两个表分别记录的是龟兔赛跑中，兔子跑的时间和相应路程以及龟兔跑的时间和相应路程，这两个表中相对应的两个数量的比能否组成比例？若能，请写出比例；若不能，请说明理由。
兔子跑的时间和相应路程能组成比例。
$ 4:200 = 5:250 $ (答案不唯一)
龟兔跑的时间和相应路程不能组成比例。 $ 7:350 $ 与 $ 5:50 $ 的比值不相等，所以不能组成比例。
$ 4:200 = 5:250 $ (答案不唯一)
龟兔跑的时间和相应路程不能组成比例。 $ 7:350 $ 与 $ 5:50 $ 的比值不相等，所以不能组成比例。
答案：3. 兔子跑的时间和相应路程能组成比例。
$ 4:200 = 5:250 $ (答案不唯一)
龟兔跑的时间和相应路程不能组成比例。 $ 7:350 $ 与 $ 5:50 $ 的比值不相等，所以不能组成比例。
$ 4:200 = 5:250 $ (答案不唯一)
龟兔跑的时间和相应路程不能组成比例。 $ 7:350 $ 与 $ 5:50 $ 的比值不相等，所以不能组成比例。
4. 用图中的数据，可以组成哪些比例？（写出4个）
答案：4. $ 2:4 = 1.5:3 $ $ 2:1.5 = 4:3 $ $ 3:4 = 1.5:2 $ $ 4:2 = 3:1.5 $ (答案不唯一)
5.
(1)照样子，分别写出上面两个圆柱的底面半径、高、底面积、侧面积、体积的比。
底面半径的比：$r:2r = 1:2$
高的比：
底面积的比：
侧面积的比：
体积的比：
(2)第(1)题中的哪些比能组成比例？请将组成的比例写出来。
(1)照样子，分别写出上面两个圆柱的底面半径、高、底面积、侧面积、体积的比。
底面半径的比：$r:2r = 1:2$
高的比：
$h$
: $2h$
= $1$
: $2$
底面积的比：
$π r^{2}$
: $4π r^{2}$
= $1$
: $4$
侧面积的比：
$2π rh$
: $8π rh$
= $1$
: $4$
体积的比：
$π r^{2}h$
: $8π r^{2}h$
= $1$
: $8$
(2)第(1)题中的哪些比能组成比例？请将组成的比例写出来。
答案：5. (1) $ h:2h = 1:2 $ $ π r^{2}:4π r^{2} = 1:4 $
$ 2π rh:8π rh = 1:4 $ $ π r^{2}h:8π r^{2}h = 1:8 $
(2) $ r:2r $ 和 $ h:2h $ 能组成比例， $ r:2r = h:2h $； $ π r^{2}:4π r^{2} $ 和 $ 2π rh:8π rh $ 能组成比例， $ π r^{2}:4π r^{2} = 2π rh:8π rh $。
提示：(1) 写底面半径的比、高的比可直接运用图形的数据，而写底面积的比、侧面积的比、体积的比，要分别计算出两个圆柱的底面积、侧面积、体积，再写出它们的比。(2) 在判断哪些比能组成比例时，可以根据比例的意义，先求出比值或化简比，再判断两个比是否相等，相等的就可以组成比例。
$ 2π rh:8π rh = 1:4 $ $ π r^{2}h:8π r^{2}h = 1:8 $
(2) $ r:2r $ 和 $ h:2h $ 能组成比例， $ r:2r = h:2h $； $ π r^{2}:4π r^{2} $ 和 $ 2π rh:8π rh $ 能组成比例， $ π r^{2}:4π r^{2} = 2π rh:8π rh $。
提示：(1) 写底面半径的比、高的比可直接运用图形的数据，而写底面积的比、侧面积的比、体积的比，要分别计算出两个圆柱的底面积、侧面积、体积，再写出它们的比。(2) 在判断哪些比能组成比例时，可以根据比例的意义，先求出比值或化简比，再判断两个比是否相等，相等的就可以组成比例。
6. 根据下面的信息，组成一个比例。
一列长$a$米的火车匀速行驶，先用21秒通过一个长256米的隧道（即从车头进入隧道到车尾离开隧道），再用16秒通过一个长96米的隧道。
一列长$a$米的火车匀速行驶，先用21秒通过一个长256米的隧道（即从车头进入隧道到车尾离开隧道），再用16秒通过一个长96米的隧道。
答案：6. 答案不唯一，如 $ (a + 256):21 = (a + 96):16 $
提示：因为火车的速度是始终不变的，所以路程和时间的比是能组成比例的。通过长 256 米的隧道，时间是 21 秒，路程是 $ (a + 256) $ 米；通过长 96 米的隧道，时间是 16 秒，路程是 $ (a + 96) $ 米。所以可以组成比例 $ (a + 256):21 = (a + 96):16 $。
提示：因为火车的速度是始终不变的，所以路程和时间的比是能组成比例的。通过长 256 米的隧道，时间是 21 秒，路程是 $ (a + 256) $ 米；通过长 96 米的隧道，时间是 16 秒，路程是 $ (a + 96) $ 米。所以可以组成比例 $ (a + 256):21 = (a + 96):16 $。
7. 如图，两条互相垂直的线段把一个正方形分成了4块，$a$、$b$、$c$、$d$分别表示对应区域的面积，请写出$a$、$b$、$c$、$d$组成的一个比例：(
$a:b = c:d$
)。(单位：厘米)答案：7. 答案不唯一，如 $ a:b = c:d $
提示：本题考查比例的实际应用。先根据题中的数据求出 $ a、b、c、d $ 的面积分别为 12 平方厘米、15 平方厘米、24 平方厘米、30 平方厘米。因为 $ 12:15 = 0.8 $， $ 24:30 = 0.8 $，所以可以写出比例为 $ 12:15 = 24:30 $，即 $ a:b = c:d $。
提示：本题考查比例的实际应用。先根据题中的数据求出 $ a、b、c、d $ 的面积分别为 12 平方厘米、15 平方厘米、24 平方厘米、30 平方厘米。因为 $ 12:15 = 0.8 $， $ 24:30 = 0.8 $，所以可以写出比例为 $ 12:15 = 24:30 $，即 $ a:b = c:d $。