1. (1)右边解比例的过程中，第一步的依据是（
(2)根据比例的基本性质，填上合适的数。
$5:\frac{4}{3}=(\space\space\space\space):12\quad\frac{2.1}{(\space\space\space\space)}=\frac{7}{10}$
(3)妈妈手表上的一个零件长4毫米，把它按8:1的比画在图上，零件在图上应画（
比例的基本性质
），第二步的依据是（等式的性质
）。(2)根据比例的基本性质，填上合适的数。
$5:\frac{4}{3}=(\space\space\space\space):12\quad\frac{2.1}{(\space\space\space\space)}=\frac{7}{10}$
(3)妈妈手表上的一个零件长4毫米，把它按8:1的比画在图上，零件在图上应画（
32
）毫米。答案：1. (1)比例的基本性质 等式的性质 (2)45 3 (3)32
2. 解比例。
$\frac{1}{3}:\frac{1}{10}=\frac{7}{9}:x\quad\frac{x}{0.4}=25:8$
$\frac{1}{3}:\frac{1}{10}=\frac{7}{9}:x\quad\frac{x}{0.4}=25:8$
答案：2. $ x = \frac{7}{30} $ $ x = 1.25 $
解析：
$\frac{1}{3}:\frac{1}{10}=\frac{7}{9}:x$
解：$\frac{1}{3}x=\frac{1}{10}×\frac{7}{9}$
$\frac{1}{3}x=\frac{7}{90}$
$x=\frac{7}{90}÷\frac{1}{3}$
$x=\frac{7}{30}$
$\frac{x}{0.4}=25:8$
解：$8x=0.4×25$
$8x=10$
$x=10÷8$
$x=1.25$
解：$\frac{1}{3}x=\frac{1}{10}×\frac{7}{9}$
$\frac{1}{3}x=\frac{7}{90}$
$x=\frac{7}{90}÷\frac{1}{3}$
$x=\frac{7}{30}$
$\frac{x}{0.4}=25:8$
解：$8x=0.4×25$
$8x=10$
$x=10÷8$
$x=1.25$
3. 《考工记》中记载有“铜八锡二”的制作青铜的传统配方。某青铜方鼎中锡的含量约为132千克，那么其中铜的含量约为多少千克？
答案：3. 设铜的含量约为 $ x $ 千克。 $ 132:2 = x:8 $ $ x = 528 $
4. 请根据下面的信息，用“解比例”的方法，判断李师傅说法正确吗？
王厂长：“李师傅，客户定了8400套茶具，15天能完成吗？”
李师傅：“我们先试做3天，如果完不成，就需要适当加班才能按时完成。”
3天后，王厂长：“李师傅，怎么样？需要加班吗？”
李师傅：“我们3天完成了1740套，照这样算，不用加班就可以在预定时间内交货。”
王厂长：“李师傅，客户定了8400套茶具，15天能完成吗？”
李师傅：“我们先试做3天，如果完不成，就需要适当加班才能按时完成。”
3天后，王厂长：“李师傅，怎么样？需要加班吗？”
李师傅：“我们3天完成了1740套，照这样算，不用加班就可以在预定时间内交货。”
答案：4. 设 15 天可以完成 $ x $ 套。 $ 1740:3 = x:15 $ $ x = 8700 $ $ 8700 ＞ 8400 $ 李师傅说法正确。
解析：
设15天可以完成$x$套。
$1740:3 = x:15$
$3x = 1740×15$
$3x = 26100$
$x = 8700$
$8700＞8400$
李师傅说法正确。
$1740:3 = x:15$
$3x = 1740×15$
$3x = 26100$
$x = 8700$
$8700＞8400$
李师傅说法正确。
5. (1)已知$$\frac{9}{6.3}=\frac{x + 8}{14}$$，则$$x = ($$ ）。
(2)在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是22，一个内项是这个积的$$\frac{1}{10}$$，另一个内项是（ ）。
(3)用4、3、15和x组成比例，x最小是（ ），最大是（ ）。
(4)把一根绳子按3:4:5的比截成三段，其中最长的一段长4.5米。这根绳子全长（ ）米。
(5)组成一个比例的两个比的比值都是0.6，从左往右看，第一项比第二项小12，第四项是第二项的$$\frac{2}{5}$$，这个比例是（ ）。
(2)在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是22，一个内项是这个积的$$\frac{1}{10}$$，另一个内项是（ ）。
(3)用4、3、15和x组成比例，x最小是（ ），最大是（ ）。
(4)把一根绳子按3:4:5的比截成三段，其中最长的一段长4.5米。这根绳子全长（ ）米。
(5)组成一个比例的两个比的比值都是0.6，从左往右看，第一项比第二项小12，第四项是第二项的$$\frac{2}{5}$$，这个比例是（ ）。
答案：5. (1)12 (2)10 (3)0.8 20 (4)10.8 (5)$ 18:30 = \frac{36}{5}:12 $
解析：
(1) $\frac{9}{6.3}=\frac{x + 8}{14}$
$6.3(x + 8)=9×14$
$6.3x + 50.4=126$
$6.3x=75.6$
$x=12$
(2) 22的质因数为2和11，两个外项是2和11。
一个内项为$22×\frac{1}{10}=2.2$
另一个内项为$22÷2.2=10$
(3) 情况一：$4x=3×15$，$x=\frac{45}{4}=11.25$
情况二：$3x=4×15$，$x=20$
情况三：$15x=4×3$，$x=\frac{12}{15}=0.8$
$x$最小是$0.8$，最大是$20$
(4) $4.5÷5×(3 + 4 + 5)=0.9×12=10.8$（米）
(5) 设第二项为$y$，则第一项为$y - 12$，$\frac{y - 12}{y}=0.6$，$y - 12=0.6y$，$0.4y=12$，$y=30$，第一项为$18$。
第四项为$30×\frac{2}{5}=12$，第三项为$12×0.6=\frac{36}{5}$
比例是$18:30=\frac{36}{5}:12$
(1)12 (2)10 (3)0.8 20 (4)10.8 (5)$18:30=\frac{36}{5}:12$
$6.3(x + 8)=9×14$
$6.3x + 50.4=126$
$6.3x=75.6$
$x=12$
(2) 22的质因数为2和11，两个外项是2和11。
一个内项为$22×\frac{1}{10}=2.2$
另一个内项为$22÷2.2=10$
(3) 情况一：$4x=3×15$，$x=\frac{45}{4}=11.25$
情况二：$3x=4×15$，$x=20$
情况三：$15x=4×3$，$x=\frac{12}{15}=0.8$
$x$最小是$0.8$，最大是$20$
(4) $4.5÷5×(3 + 4 + 5)=0.9×12=10.8$（米）
(5) 设第二项为$y$，则第一项为$y - 12$，$\frac{y - 12}{y}=0.6$，$y - 12=0.6y$，$0.4y=12$，$y=30$，第一项为$18$。
第四项为$30×\frac{2}{5}=12$，第三项为$12×0.6=\frac{36}{5}$
比例是$18:30=\frac{36}{5}:12$
(1)12 (2)10 (3)0.8 20 (4)10.8 (5)$18:30=\frac{36}{5}:12$
6. (1)一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是2:1，圆柱的体积是120立方分米，圆锥的体积是(
(2)下表是某洗洁精浓缩液的使用方法，妈妈已经调配了144毫升清洗碗碟用的洗洁精，如果改为清洗水果的，那么还需要加入(
10
)立方分米。(2)下表是某洗洁精浓缩液的使用方法，妈妈已经调配了144毫升清洗碗碟用的洗洁精，如果改为清洗水果的，那么还需要加入(
60
)毫升水。答案：6. (1)10 (2)60
解析：
(1)设圆锥底面半径为$r$，高为$h$，则圆柱底面半径为$2r$。圆柱体积$V_柱=π(2r)^2h=4π r^2h=120$，得$π r^2h=30$。圆锥体积$V_锥=\frac{1}{3}π r^2h=\frac{1}{3}×30=10$。
(2)清洗碗碟时，浓缩液与水体积比$1:5$，总份数$1+5=6$份，144毫升中浓缩液体积为$144×\frac{1}{6}=24$毫升，水体积为$144-24=120$毫升。清洗水果时，浓缩液与水体积比$2:15$，设需水$x$毫升，$\frac{24}{x}=\frac{2}{15}$，解得$x=180$，还需加水$180-120=60$毫升。
(1)10 (2)60
(2)清洗碗碟时，浓缩液与水体积比$1:5$，总份数$1+5=6$份，144毫升中浓缩液体积为$144×\frac{1}{6}=24$毫升，水体积为$144-24=120$毫升。清洗水果时，浓缩液与水体积比$2:15$，设需水$x$毫升，$\frac{24}{x}=\frac{2}{15}$，解得$x=180$，还需加水$180-120=60$毫升。
(1)10 (2)60