1. (1) $\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}} =$ (
(2) $\frac{a}{b} = c(b ≠ 0)$，当 (
(3) 已知 $x$ 与 $y$ 成正比例关系，把表格填写完整。
比例尺
)，当 (比例尺
) 一定时，(图上距离
) 和 (实际距离
) 成正比例。(2) $\frac{a}{b} = c(b ≠ 0)$，当 (
$ c $
) 一定时，($ a $
) 和 ($ b $
) 成正比例。(3) 已知 $x$ 与 $y$ 成正比例关系，把表格填写完整。
答案：1. (1) 比例尺 比例尺 图上距离 实际距离
(2) $ c $ $ a $ $ b $
(3) $ 2.4 $ $ 2.25 $ $ 9 $ $ 20 $ $ 22.5 $
(2) $ c $ $ a $ $ b $
(3) $ 2.4 $ $ 2.25 $ $ 9 $ $ 20 $ $ 22.5 $
2. 一辆汽车从甲地到乙地 $3$ 小时行了 $240$ 千米，从乙地到丙地 $5$ 小时行了 $400$ 千米。
(1) 这辆汽车行驶的路程与时间成正比例吗？为什么？
(2) 照这样的速度，这辆汽车从丙地到丁地行驶了 $4.5$ 小时，丙、丁两地相距多少千米？
(1) 这辆汽车行驶的路程与时间成正比例吗？为什么？
(2) 照这样的速度，这辆汽车从丙地到丁地行驶了 $4.5$ 小时，丙、丁两地相距多少千米？
答案：2. (1) $ \frac{240}{3}=80 $ $ \frac{400}{5}=80 $ $ 80=80 $ 这辆汽车行驶的路程与时间成正比例，因为$ \frac{\mathrm{路程}}{\mathrm{时间}}=\mathrm{速度(一定)} $。
(2) $ 80×4.5=360 $（千米）
(2) $ 80×4.5=360 $（千米）
3. 桌面上有 $4$ 个圆柱形杯子，其中 $3$ 个完全相同。依次给杯中倒入一些水，再量出水面到杯底的距离。如表所示。
(1) 分别计算水量与高度的比值。
(2) 你认为哪些是完全相同的杯子？这样的杯子里倒入的水量与水的高度有什么关系？
(1) 分别计算水量与高度的比值。
(2) 你认为哪些是完全相同的杯子？这样的杯子里倒入的水量与水的高度有什么关系？
答案：3. (1) ① $ \frac{50}{2}=25 $ ② $ \frac{200}{8}=25 $
③ $ \frac{120}{6}=20 $ ④ $ \frac{300}{12}=25 $
(2) ①②④号是完全相同的杯子。 这样的杯子里倒入的水量与水的高度的比值相同。
③ $ \frac{120}{6}=20 $ ④ $ \frac{300}{12}=25 $
(2) ①②④号是完全相同的杯子。 这样的杯子里倒入的水量与水的高度的比值相同。
4. (1) 下面题中的两种量成正比例的有 (
① 每块砖的面积一定，砖铺成的总面积与砖的块数。
② 分母一定，分子与分数值。
③ 油菜籽的出油率一定，榨出油的质量与油菜籽的总质量。
④ 九三阅兵活动中联合军乐团中男性官兵的人数和女性官兵的人数。
⑤ 三角形的高一定，三角形的面积与底。
⑥ 今年，妈妈的年龄正好是乐乐的 $3$ 倍，妈妈和乐乐的年龄。
(2)《孙子算经》中记载：“今有竿，不知长短，度其影，得一丈五尺，别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问：竿长几何？”题意为：现有一根竹竿，不知道它的长度，量它的影子长 $1$ 丈 $5$ 尺，另外立了一根长 $1$ 尺 $5$ 寸的标杆，影子长 $5$ 寸，竹竿长 (
①②③⑤
)(填序号)。① 每块砖的面积一定，砖铺成的总面积与砖的块数。
② 分母一定，分子与分数值。
③ 油菜籽的出油率一定，榨出油的质量与油菜籽的总质量。
④ 九三阅兵活动中联合军乐团中男性官兵的人数和女性官兵的人数。
⑤ 三角形的高一定，三角形的面积与底。
⑥ 今年，妈妈的年龄正好是乐乐的 $3$ 倍，妈妈和乐乐的年龄。
(2)《孙子算经》中记载：“今有竿，不知长短，度其影，得一丈五尺，别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问：竿长几何？”题意为：现有一根竹竿，不知道它的长度，量它的影子长 $1$ 丈 $5$ 尺，另外立了一根长 $1$ 尺 $5$ 寸的标杆，影子长 $5$ 寸，竹竿长 (
$ 45 $
) 尺。($1$ 丈 $= 10$ 尺，$1$ 尺 $= 10$ 寸)答案：4. (1) ①②③⑤ (2) $ 45 $