1. (1) 把 $ 0.4 $ 千米 $ : \frac{3}{5} $ 米化成最简单的整数比是 (
(2) 从 $ 24 $ 的因数中选 $ 4 $ 个数写一个比例，使组成比例的比的比值是 $ 1.5 $：(
(3) 一个正方体的棱长是 $ 10 $ 厘米，把它按 $ 1 : 2 $ 缩小后，现在的正方体与原来正方体的棱长比是 (
(4) 如果一个圆的半径是 $ a $ 厘米，且 $ 4 : a = a : 6 $，那么这个圆的面积是 (
(5) 在比例 $ 1.5 : 5 = 12 : 40 $ 中，如果第一个比的前项加上 $ 4.5 $，那么要使比例成立，第二个比的后项应除以 (
(6) 甲、乙、丙三人分一箱苹果，若按 $ 3 : 2 : 5 $ 或 $ 1 : 2 : 3 $ 分配，两种分法 (
(7) 乐乐模仿“曹冲称象”来称重，乐乐站在船上，船下沉 $ 0.3 $ 厘米；换成爸爸站在船上，船下沉 $ 0.7 $ 厘米。乐乐的体重是 $ 35.4 $ 千克，爸爸的体重是 (
(8) 研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为 $ 2 : 3 $。王阿姨臂展长 $ 160 $ 厘米，她的臂展长是身高的 $ \frac{20}{21} $。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到 (
$ 2000:3 $
)，比值是 ($ \dfrac{2000}{3} $
)。(2) 从 $ 24 $ 的因数中选 $ 4 $ 个数写一个比例，使组成比例的比的比值是 $ 1.5 $：(
$ 3:2 = 6:4 $ (答案不唯一)
)。(3) 一个正方体的棱长是 $ 10 $ 厘米，把它按 $ 1 : 2 $ 缩小后，现在的正方体与原来正方体的棱长比是 (
$ 1:2 $
)，表面积比是 ($ 1:4 $
)，体积比是 ($ 1:8 $
)。(4) 如果一个圆的半径是 $ a $ 厘米，且 $ 4 : a = a : 6 $，那么这个圆的面积是 (
$ 24π $
) 平方厘米。(结果保留 $ π $)(5) 在比例 $ 1.5 : 5 = 12 : 40 $ 中，如果第一个比的前项加上 $ 4.5 $，那么要使比例成立，第二个比的后项应除以 (
4
)。(6) 甲、乙、丙三人分一箱苹果，若按 $ 3 : 2 : 5 $ 或 $ 1 : 2 : 3 $ 分配，两种分法 (
丙
) 分得的一样多。(7) 乐乐模仿“曹冲称象”来称重，乐乐站在船上，船下沉 $ 0.3 $ 厘米；换成爸爸站在船上，船下沉 $ 0.7 $ 厘米。乐乐的体重是 $ 35.4 $ 千克，爸爸的体重是 (
82.6
) 千克。(8) 研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为 $ 2 : 3 $。王阿姨臂展长 $ 160 $ 厘米，她的臂展长是身高的 $ \frac{20}{21} $。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到 (
112
) 厘米最符合此研究的最佳标准。答案：1. (1) $ 2000:3 $ $ \dfrac{2000}{3} $
(2) $ 3:2 = 6:4 $ (答案不唯一)
(3) $ 1:2 $ $ 1:4 $ $ 1:8 $ (4) $ 24π $ (5) 4
(6) 丙 (7) 82.6 (8) 112
(2) $ 3:2 = 6:4 $ (答案不唯一)
(3) $ 1:2 $ $ 1:4 $ $ 1:8 $ (4) $ 24π $ (5) 4
(6) 丙 (7) 82.6 (8) 112
2. (1) 有一张边长为 $ 10 $ 厘米的正方形纸片，要在上面画长 $ 100 $ 米、宽 $ 80 $ 米的长方形操场平面图，合适的比例尺是 (
A.$ 1 : 2 $
B.$ 1 : 20 $
C.$ 1 : 200 $
D.$ 1 : 2000 $
D
)。A.$ 1 : 2 $
B.$ 1 : 20 $
C.$ 1 : 200 $
D.$ 1 : 2000 $
答案：2. (1) D
(2) 一段路，甲走完用 $ 0.25 $ 小时，乙走完用 $ 25 $ 分钟，甲与乙的速度比是 (
A.$ 4 : 5 $
B.$ 5 : 4 $
C.$ 3 : 5 $
D.$ 5 : 3 $
D
)。A.$ 4 : 5 $
B.$ 5 : 4 $
C.$ 3 : 5 $
D.$ 5 : 3 $
答案：(2) D
(3) 有一个长方形和一个正方形的周长之比是 $ 6 : 5 $，已知长方形的宽是长的 $ \frac{5}{7} $，则正方形与长方形的面积的最简单的整数比是 (
A.$ 5 : 7 $
B.$ 7 : 5 $
C.$ 35 : 36 $
D.$ 36 : 35 $
A
)。A.$ 5 : 7 $
B.$ 7 : 5 $
C.$ 35 : 36 $
D.$ 36 : 35 $
答案：(3) A
3. 解比例。
$ 0.25 : x = 1.6 : 2.4 $
$ x : \frac{3}{4} = \frac{5}{6} : 10 $
$ 0.25 : x = 1.6 : 2.4 $
$ x : \frac{3}{4} = \frac{5}{6} : 10 $
答案：3. $ x = 0.375 $ $ x = \dfrac{1}{16} $
解析：
1. $0.25:x=1.6:2.4$
$1.6x=0.25×2.4$
$1.6x=0.6$
$x=0.6÷1.6$
$x=0.375$
2. $x:\frac{3}{4}=\frac{5}{6}:10$
$10x=\frac{3}{4}×\frac{5}{6}$
$10x=\frac{15}{24}$
$10x=\frac{5}{8}$
$x=\frac{5}{8}÷10$
$x=\frac{5}{8}×\frac{1}{10}$
$x=\frac{1}{16}$
$1.6x=0.25×2.4$
$1.6x=0.6$
$x=0.6÷1.6$
$x=0.375$
2. $x:\frac{3}{4}=\frac{5}{6}:10$
$10x=\frac{3}{4}×\frac{5}{6}$
$10x=\frac{15}{24}$
$10x=\frac{5}{8}$
$x=\frac{5}{8}÷10$
$x=\frac{5}{8}×\frac{1}{10}$
$x=\frac{1}{16}$
4. 一辆汽车以每小时 $ 60 $ 千米的速度从甲地开往乙地，$ 4 $ 小时到达。在比例尺是 $ 1 : 3000000 $ 的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，这只蜗牛每分钟爬 $ 12 $ 厘米，它需要多少分钟才能爬到乙地？
答案：4. $ 60×4 = 240 $ (千米) 240 千米 = 24000000 厘米
$ 24000000÷3000000 = 8 $ (厘米) $ 8÷12 = \dfrac{2}{3} $ (分钟)
$ 24000000÷3000000 = 8 $ (厘米) $ 8÷12 = \dfrac{2}{3} $ (分钟)
5. (1) 黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中也藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是 $ 5 : 8 $ 时，身材显得比较好看，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是 $ 163 $ 厘米，下半身长 $ 98 $ 厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为 (
(2) 水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多 $ 200 $ 千克，这两种水果各卖出 $ 40 $ 千克后，苹果与梨剩下的质量比是 $ 5 : 7 $。原来梨有 (
6
) 厘米。(2) 水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多 $ 200 $ 千克，这两种水果各卖出 $ 40 $ 千克后，苹果与梨剩下的质量比是 $ 5 : 7 $。原来梨有 (
740
) 千克。答案：5. (1) 6 (2) 740
解析：
(1) 设高跟鞋最佳高度为$x$厘米，上半身长为$163 - 98 = 65$厘米，下半身长为$98 + x$厘米。由题意得$\frac{65}{98 + x} = \frac{5}{8}$，解得$x = 6$。
(2) 设原来苹果有$x$千克，则梨有$x + 200$千克。卖出后苹果剩下$x - 40$千克，梨剩下$x + 200 - 40 = x + 160$千克。由题意得$\frac{x - 40}{x + 160} = \frac{5}{7}$，解得$x = 540$，原来梨有$540 + 200 = 740$千克。
(2) 设原来苹果有$x$千克，则梨有$x + 200$千克。卖出后苹果剩下$x - 40$千克，梨剩下$x + 200 - 40 = x + 160$千克。由题意得$\frac{x - 40}{x + 160} = \frac{5}{7}$，解得$x = 540$，原来梨有$540 + 200 = 740$千克。