1. (1)在比的前项、后项和比值中，当比的后项一定时，比的前项和比值成(
(2)用一根铁棍，在铁棍底下垫一块小石头，一个人就能把一块大石头撬起来，这是应用了杠杆原理。铁棍是杠杆，小石头是支点，小石头与人之间的铁棍长度越长，撬起大石头所用的力越小。杠杆原理中隐藏着的数学原理是(
(3)如果$a$和$b$成反比例，$b$和$c$成正比例，那么$a$和$c$成(
(4)一辆拖拉机后轮转动$2$周，前轮就转动$3$周。如果前轮的直径是$4$分米，那么后轮的直径是(
正
)比例；当(比的前项
)一定时，(比的后项
)和(比值
)成反比例。(2)用一根铁棍，在铁棍底下垫一块小石头，一个人就能把一块大石头撬起来，这是应用了杠杆原理。铁棍是杠杆，小石头是支点，小石头与人之间的铁棍长度越长，撬起大石头所用的力越小。杠杆原理中隐藏着的数学原理是(
反
)(选填“正”或“反”)比例。想一想，在生活中应用杠杆原理的例子还有(剪刀(第2空答案不唯一)
)。(3)如果$a$和$b$成反比例，$b$和$c$成正比例，那么$a$和$c$成(
反
)比例。(4)一辆拖拉机后轮转动$2$周，前轮就转动$3$周。如果前轮的直径是$4$分米，那么后轮的直径是(
6
)分米。答案：1.(1)正 比的前项 比的后项 比值
(2)反 剪刀(第2空答案不唯一)
(3)反 (4)6
(2)反 剪刀(第2空答案不唯一)
(3)反 (4)6
2. 科学课上，小迪记录了蜡烛燃烧实验。
(1)根据上图完成下表信息填写。
(2)已燃烧长度和已燃烧时间成正比例关系吗？为什么？
(3)用$s$表示已燃烧长度，$t$表示已燃烧时间，它们之间的关系用字母表示是(
(4)蜡烛燃烧$14$分钟后，蜡烛已燃烧的长度是(
(1)根据上图完成下表信息填写。
(2)已燃烧长度和已燃烧时间成正比例关系吗？为什么？
(3)用$s$表示已燃烧长度，$t$表示已燃烧时间，它们之间的关系用字母表示是(
s;t=0.2(合理即可)
)。(4)蜡烛燃烧$14$分钟后，蜡烛已燃烧的长度是(
2.8
)厘米；照明$24$小时，至少需要买(29
)根这样的蜡烛。答案：2.(1)(竖排)1 8 2 3
(2)已燃烧长度和已燃烧时间成正比例关系，因为这两个量是相关联的，且比的比值是一定的。
(3)s;t=0.2(合理即可) (4)2.8 29
(2)已燃烧长度和已燃烧时间成正比例关系，因为这两个量是相关联的，且比的比值是一定的。
(3)s;t=0.2(合理即可) (4)2.8 29
3. 某保险公司提供业务奖金$240$万元，领取人数与每人平分到的金额如下表。
(1)领取人数与每人平分到的金额成(
(2)如果每人平分到$48$万元，那么这笔奖金是平分给(
(1)领取人数与每人平分到的金额成(
反
)比例。(2)如果每人平分到$48$万元，那么这笔奖金是平分给(
5
)人的。答案：3.(1)反 (2)5
4. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加$50\%$时，乙一定会(
A.减少$\frac{1}{3}$
B.减少$\frac{2}{3}$
C.减少$50\%$
D.不变
A
)。A.减少$\frac{1}{3}$
B.减少$\frac{2}{3}$
C.减少$50\%$
D.不变
答案：4.A
解析：
设甲、乙的乘积为常数$ k $，即甲$ × $乙$ = k $。
设原来甲为$ a $，则原来乙为$ \frac{k}{a} $。
甲增加$ 50\% $后，新甲为$ a + 50\%a = 1.5a = \frac{3}{2}a $。
此时乙为$ \frac{k}{\frac{3}{2}a} = \frac{2k}{3a} $。
乙减少的值为$ \frac{k}{a} - \frac{2k}{3a} = \frac{k}{3a} $。
乙减少的比例为$ \frac{\frac{k}{3a}}{\frac{k}{a}} = \frac{1}{3} $。
A
设原来甲为$ a $，则原来乙为$ \frac{k}{a} $。
甲增加$ 50\% $后，新甲为$ a + 50\%a = 1.5a = \frac{3}{2}a $。
此时乙为$ \frac{k}{\frac{3}{2}a} = \frac{2k}{3a} $。
乙减少的值为$ \frac{k}{a} - \frac{2k}{3a} = \frac{k}{3a} $。
乙减少的比例为$ \frac{\frac{k}{3a}}{\frac{k}{a}} = \frac{1}{3} $。
A
5. 林师傅向如图所示的容器(由上、下两个圆柱组成)中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。(容器壁厚度忽略不计)
(1)注油的总量和注油的(
(2)把大圆柱形容器注满需(
(3)如果下面的大圆柱形容器底面积是$96$平方厘米，那么大圆柱形容器容积是(
(1)注油的总量和注油的(
时间
)成正比例。(2)把大圆柱形容器注满需(
$\frac{4}{3}$
)分钟。(3)如果下面的大圆柱形容器底面积是$96$平方厘米，那么大圆柱形容器容积是(
1920
)立方厘米，上面小圆柱形容器的底面积是(32
)平方厘米。答案：5.(1)时间 (2)$\frac{4}{3}$ (3)1920 32