一、填空题
1. 据统计，2025 年春节期间，南京市旅游总收入约 $\underline{18120000000}$ 元。被称为“中国近代建筑史上第一陵”的“中山陵”位于南京市紫金山南麓钟山风景名胜区内紫金山路北侧，紫金山山体东西长约 7000 米，南北宽约 3 千米。
(1) 横线上的数读作(
(2) 紫金山山体东西方向长度与南北方向宽度的比是(
1. 据统计，2025 年春节期间，南京市旅游总收入约 $\underline{18120000000}$ 元。被称为“中国近代建筑史上第一陵”的“中山陵”位于南京市紫金山南麓钟山风景名胜区内紫金山路北侧，紫金山山体东西长约 7000 米，南北宽约 3 千米。
(1) 横线上的数读作(
一百八十一亿二千万
)，改写成用“亿”作单位的数是(181.2
)亿。(2) 紫金山山体东西方向长度与南北方向宽度的比是(
7:3
)，莉莉买了一个标准的紫金山模型，模型长 14 厘米，宽是(6
)厘米。答案：1. (1)一百八十一亿二千万 181.2
(2)7:3 6
(2)7:3 6
2. $0.625=\frac{15}{(\ )}=(\ ) : 40=(\ ) \%$
答案：2. 24 25 62.5
解析：
24；25；62.5
3. 在圆圈里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{1}{6}◯ 0.167$ $1.25$ 时 $◯ 1$ 时 $25$ 分
$6÷\frac{2}{3}◯\frac{2}{3}÷6$ $4050$ 千克 $◯ 4.05$ 吨
$\frac{1}{6}◯ 0.167$ $1.25$ 时 $◯ 1$ 时 $25$ 分
$6÷\frac{2}{3}◯\frac{2}{3}÷6$ $4050$ 千克 $◯ 4.05$ 吨
答案：3. ＜ ＜ ＞ =
解析：
$\frac{1}{6} \approx 0.1667$，因为$0.1667 ＜ 0.167$，所以$\frac{1}{6} ＜ 0.167$；
$0.25$时$=0.25×60=15$分，所以$1.25$时$=1$时$15$分，因为$1$时$15$分$ ＜ 1$时$25$分，所以$1.25$时$ ＜ 1$时$25$分；
$6÷\frac{2}{3}=6×\frac{3}{2}=9$，$\frac{2}{3}÷6=\frac{2}{3}×\frac{1}{6}=\frac{1}{9}$，因为$9 ＞ \frac{1}{9}$，所以$6÷\frac{2}{3} ＞ \frac{2}{3}÷6$；
$4050$千克$=4050÷1000=4.05$吨，所以$4050$千克$=4.05$吨。
＜ ＜ ＞ =
$0.25$时$=0.25×60=15$分，所以$1.25$时$=1$时$15$分，因为$1$时$15$分$ ＜ 1$时$25$分，所以$1.25$时$ ＜ 1$时$25$分；
$6÷\frac{2}{3}=6×\frac{3}{2}=9$，$\frac{2}{3}÷6=\frac{2}{3}×\frac{1}{6}=\frac{1}{9}$，因为$9 ＞ \frac{1}{9}$，所以$6÷\frac{2}{3} ＞ \frac{2}{3}÷6$；
$4050$千克$=4050÷1000=4.05$吨，所以$4050$千克$=4.05$吨。
＜ ＜ ＞ =
4. 如图，点 $A$ 表示的数是(
0.4
)，点 $C$ 到点 $O$ 的距离与点 $B$ 到点 $O$ 的距离相等，但与点 $B$ 不在点 $O$ 的同一侧，那么点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离为(4
)。答案：4. 0.4 4
5. 我们学过商不变等规律，小迪用 $18÷6=(18× a)÷(6× a)=3(a＞0)$ 来表示商不变。请你也用这样的方式表示出“差不变”：
18 - 6 = (18 + a) - (6 + a) = 12(答案不唯一)
。答案：5. 18 - 6 = (18 + a) - (6 + a) = 12(答案不唯一)
6. 已知 $25\%$、$12$、$4$ 和 $x$ 能组成比例，则 $x$ 的值最大是(
192
)，最小是($\frac{1}{12}$
)。答案：6. 192 $\frac{1}{12}$
解析：
要使四个数能组成比例，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
情况一：当$25\%$和$12$作为内项，$4$和$x$作为外项时，$4x = 25\% × 12$，即$4x = 0.25×12 = 3$，解得$x=\frac{3}{4}$。
情况二：当$25\%$和$4$作为内项，$12$和$x$作为外项时，$12x = 25\% × 4$，即$12x = 0.25×4 = 1$，解得$x=\frac{1}{12}$。
情况三：当$12$和$4$作为内项，$25\%$和$x$作为外项时，$25\%x = 12×4$，即$0.25x = 48$，解得$x = 192$。
比较$\frac{1}{12}$、$\frac{3}{4}$、$192$的大小，可得$x$的最大值是$192$，最小值是$\frac{1}{12}$。
192；$\frac{1}{12}$
情况一：当$25\%$和$12$作为内项，$4$和$x$作为外项时，$4x = 25\% × 12$，即$4x = 0.25×12 = 3$，解得$x=\frac{3}{4}$。
情况二：当$25\%$和$4$作为内项，$12$和$x$作为外项时，$12x = 25\% × 4$，即$12x = 0.25×4 = 1$，解得$x=\frac{1}{12}$。
情况三：当$12$和$4$作为内项，$25\%$和$x$作为外项时，$25\%x = 12×4$，即$0.25x = 48$，解得$x = 192$。
比较$\frac{1}{12}$、$\frac{3}{4}$、$192$的大小，可得$x$的最大值是$192$，最小值是$\frac{1}{12}$。
192；$\frac{1}{12}$
7. $5÷7$ 的商的小数部分第 $99$ 位上的数是(
4
)，前 $1000$ 位上的数之和是(4449
)。答案：7. 4 4449
8. 图中相同的字母表示相同的一位数，不同字母表示不同的一位数，且都不为 $0$，根据前两个整数乘法算式，请你推算一下，第三个小数乘法算式的结果是(
10.005
)。答案：8. 10.005
解析：
由题意得，$abc × d = 1305$，$abc × e = 870$，则$abc$是1305和870的公因数。
计算1305和870的最大公因数：
$1305 = 5 × 261 = 5 × 3 × 87 = 5 × 3 × 3 × 29$
$870 = 10 × 87 = 2 × 5 × 3 × 29$
所以最大公因数为$3 × 5 × 29 = 435$，即$abc = 435$。
则$d = 1305 ÷ 435 = 3$，$e = 870 ÷ 435 = 2$。
所以$a = 4$，$b = 3$，$c = 5$，$d = 3$，$e = 2$。
$a.bc × e.d = 4.35 × 2.3$
$4.35 × 2.3 = 4.35 × (2 + 0.3) = 4.35 × 2 + 4.35 × 0.3 = 8.7 + 1.305 = 10.005$
10.005
计算1305和870的最大公因数：
$1305 = 5 × 261 = 5 × 3 × 87 = 5 × 3 × 3 × 29$
$870 = 10 × 87 = 2 × 5 × 3 × 29$
所以最大公因数为$3 × 5 × 29 = 435$，即$abc = 435$。
则$d = 1305 ÷ 435 = 3$，$e = 870 ÷ 435 = 2$。
所以$a = 4$，$b = 3$，$c = 5$，$d = 3$，$e = 2$。
$a.bc × e.d = 4.35 × 2.3$
$4.35 × 2.3 = 4.35 × (2 + 0.3) = 4.35 × 2 + 4.35 × 0.3 = 8.7 + 1.305 = 10.005$
10.005
9. $100$ 名师生共植树 $100$ 棵，教师每人植 $3$ 棵，学生每 $2$ 人植 $1$ 棵，教师有(
20
)人，学生有(80
)人。答案：9. 20 80
解析：
设教师有$x$人，则学生有$(100 - x)$人。
教师植树$3x$棵，学生每$2$人植$1$棵，学生植树$\frac{100 - x}{2}$棵。
根据题意可列方程：$3x+\frac{100 - x}{2}=100$
方程两边同时乘以$2$：$6x + 100 - x=200$
合并同类项：$5x=100$
解得：$x = 20$
学生人数：$100 - 20=80$（人）
20 80
教师植树$3x$棵，学生每$2$人植$1$棵，学生植树$\frac{100 - x}{2}$棵。
根据题意可列方程：$3x+\frac{100 - x}{2}=100$
方程两边同时乘以$2$：$6x + 100 - x=200$
合并同类项：$5x=100$
解得：$x = 20$
学生人数：$100 - 20=80$（人）
20 80
10. “上湖开心园”门票为每张 $25$ 元，顾老师带着班上 $38$ 名学生去游玩，最少要付(
600
)元。答案：10. 600
11. 某校六(1)班原来男、女生人数的比是 $5:6$，后来分别转走 $2$ 名男生和 $2$ 名女生，这时男、女生人数的比是 $9:11$。六(1)班原有男生(
20
)人。答案：11. 20
解析：
设六(1)班原有男生$5x$人，女生$6x$人。
转走$2$名男生和$2$名女生后，男生人数为$5x - 2$，女生人数为$6x - 2$。
根据题意可得：$\frac{5x - 2}{6x - 2} = \frac{9}{11}$
交叉相乘得：$11(5x - 2) = 9(6x - 2)$
$55x - 22 = 54x - 18$
$55x - 54x = -18 + 22$
$x = 4$
原有男生人数：$5x = 5×4 = 20$
20
转走$2$名男生和$2$名女生后，男生人数为$5x - 2$，女生人数为$6x - 2$。
根据题意可得：$\frac{5x - 2}{6x - 2} = \frac{9}{11}$
交叉相乘得：$11(5x - 2) = 9(6x - 2)$
$55x - 22 = 54x - 18$
$55x - 54x = -18 + 22$
$x = 4$
原有男生人数：$5x = 5×4 = 20$
20
12. 用蓝白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第⑥个图案中有白色地面砖(
26
)块；第$n$个图案中有白色地面砖(2 + 4n
)块。答案：12. 26 2 + 4n
解析：
26；$2 + 4n$
13. 我们知道对于糖水来说，如果往糖水里加糖，它将会变得更甜；如果往糖水里加水，它将会变得更淡。根据这个事实请在圆圈里填上“＞”“＜”或“=”。$(m＞n,a＞0)$
(1) $\frac{n}{m}◯\frac{n}{m+a}$ (2) $\frac{n}{m}◯\frac{n+a}{m+a}$
(1) $\frac{n}{m}◯\frac{n}{m+a}$ (2) $\frac{n}{m}◯\frac{n+a}{m+a}$
答案：13. (1)＞ (2)＜
14. 用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，先按图①的方式放置，再按图②的方式放置。测量的数据如图，这张桌子的高度是(
75
)厘米。答案：14. 75
解析：
设桌子高度为$h$厘米，长方体木块长为$a$厘米，宽为$b$厘米。
由图①可得：$h - a + b = 80$
由图②可得：$h - b + a = 70$
两式相加：$(h - a + b) + (h - b + a) = 80 + 70$
化简得：$2h = 150$，解得$h = 75$
75
由图①可得：$h - a + b = 80$
由图②可得：$h - b + a = 70$
两式相加：$(h - a + b) + (h - b + a) = 80 + 70$
化简得：$2h = 150$，解得$h = 75$
75