1. (1)下午 5 时整,钟面上时针与分针所形成的较小的角是(
(2)在同一平面内,如果不重合的直线 a、直线 b 都与直线 c 互相垂直,那么直线 a 与直线 b 一定互相(
(3)下面线段表示的是 $0^{\circ} ∼ 360^{\circ}$ 的角。
在线段上标出直角、平角的相应位置,点 A 表示(
(4)在一个等腰三角形中,如果顶角是 $70^{\circ}$,那么它的一个底角是(
(5)在一张长 15 厘米、宽 4 厘米的长方形纸中,最多能剪(
150
)°。(2)在同一平面内,如果不重合的直线 a、直线 b 都与直线 c 互相垂直,那么直线 a 与直线 b 一定互相(
平行
)。(3)下面线段表示的是 $0^{\circ} ∼ 360^{\circ}$ 的角。
在线段上标出直角、平角的相应位置,点 A 表示(
锐
)角,点 B 表示(钝
)角。(4)在一个等腰三角形中,如果顶角是 $70^{\circ}$,那么它的一个底角是(
55
)°;如果一个底角是 $a^{\circ}$,那么它的顶角是(180 - 2a
)°。(5)在一张长 15 厘米、宽 4 厘米的长方形纸中,最多能剪(
14
)个半径为 1 厘米的圆。答案：
1.(1)150 (2)平行
(3)
锐 钝
(4)55 180 - 2a (5)14
1.(1)150 (2)平行
(3)
锐 钝(4)55 180 - 2a (5)14
(1)下面三个日常现象,可以用“两点之间,线段最短”来解释的是(
A.①
B.②
C.③
D.②③
B
)。A.①
B.②
C.③
D.②③
答案：2.(1)B
(2)在同一平面内,与已知直线相距 5 厘米的平行线有(
A.1
B.2
C.4
D.无数
B
)条,从已知直线上任取一点 A,与点 A 相距 5 厘米的点有(D
)个。A.1
B.2
C.4
D.无数
答案：(2)B D
(3)一个三角形三个角的度数都不相等,其中最小的角是 $45^{\circ}$,这个三角形一定是(
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.无法确定
A
)三角形。A.锐角
B.直角
C.钝角
D.无法确定
答案：(3)A
(4)把一根 14 厘米长的吸管剪成 3 段,围成一个三角形,每段都是整厘米数,可以围成(
A.2
B.3
C.4
D.5
C
)个不同的三角形。A.2
B.3
C.4
D.5
答案：(4)C
3. 线段上的一点把线段分成相等的两部分,这个点叫作线段的中点。如图①,点 B 是线段 AD 上的一个动点,从点 A 到点 D 以 2 厘米/秒的速度运动,点 C 是线段 BD 的中点, $AD = 10$ 厘米。
(1)当点 B 的运动时间是 x 秒时, $BD =$ (
(2)点 B 的运动时间是 2 秒时, $BC =$ (
(3)如图②,在运动的过程中,点 E 是线段 AB 的中点,请判断 EC 的长是否变化,并说明理由。
(1)当点 B 的运动时间是 x 秒时, $BD =$ (
10 - 2x
)厘米。(2)点 B 的运动时间是 2 秒时, $BC =$ (
3
)厘米。(3)如图②,在运动的过程中,点 E 是线段 AB 的中点,请判断 EC 的长是否变化,并说明理由。
答案：3.(1)10 - 2x (2)3
(3)不变。理由:因为点E是线段AB的中点，点C是线段BD的中点，所以线段EC的长是线段AD的一半，线段AD的长一定，所以线段EC的长不变。
(3)不变。理由:因为点E是线段AB的中点，点C是线段BD的中点，所以线段EC的长是线段AD的一半，线段AD的长一定，所以线段EC的长不变。
4. 如图,从边长为 $a + 3$ 的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为 a,则另一边长为(
a + 6
)。答案：4.a + 6
解析：
原正方形面积为$(a + 3)^2$，剪去的正方形面积为$3^2$，剩余部分面积为$(a + 3)^2 - 3^2$。
$\begin{aligned}(a + 3)^2 - 3^2&=a^2 + 6a + 9 - 9\\&=a^2 + 6a\\&=a(a + 6)\end{aligned}$
因为拼成的长方形一边长为$a$，所以另一边长为$a + 6$。
$a + 6$
$\begin{aligned}(a + 3)^2 - 3^2&=a^2 + 6a + 9 - 9\\&=a^2 + 6a\\&=a(a + 6)\end{aligned}$
因为拼成的长方形一边长为$a$，所以另一边长为$a + 6$。
$a + 6$