(1) 如果 $1.4:a = b:7$($a$、$b$ 不为 $0$)，那么 $1.4×$(
7
)$=$(a
)$×$(b
)。答案：1.(1)7 a b
(2) 如果 $3a = 5b$($a$、$b$ 不为 $0$)，那么 $a:b =$(
5
)$:$(3
)。答案：(2)5 3
(3) 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是不大于 $10$ 的最大的合数，则另一个内项是(
$\frac{1}{10}$
)。答案：(3)$\frac{1}{10}$
(1) 从 $0.4$、$0.8$、$1.8$、$2$、$9$ 中选四个数能写出一个比例，其中多余的一个数是(
A.$0.4$
B.$0.8$
C.$1.8$
D.$2$
B
)。A.$0.4$
B.$0.8$
C.$1.8$
D.$2$
答案：2.(1)B
(2) 已知一个比例的两个内项之积为 $36$，则两个外项不可能是(
A.$3$ 和 $12$
B.$90$ 和 $0.4$
C.$30$ 和 $\frac{6}{5}$
D.$4$ 和 $8$
D
)。A.$3$ 和 $12$
B.$90$ 和 $0.4$
C.$30$ 和 $\frac{6}{5}$
D.$4$ 和 $8$
答案：(2)D
解析：
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项之积为36，所以两个外项之积也应为36。
A选项：$3×12 = 36$，符合。
B选项：$90×0.4=36$，符合。
C选项：$30×\frac{6}{5}=36$，符合。
D选项：$4×8 = 32\neq36$，不符合。
D
A选项：$3×12 = 36$，符合。
B选项：$90×0.4=36$，符合。
C选项：$30×\frac{6}{5}=36$，符合。
D选项：$4×8 = 32\neq36$，不符合。
D
(3)(泰州真题)如图，直角三角形的两条直角边分别为 $a$ 和 $b$，斜边 $c$ 上的高为 $h$。下面的式子中，(
A.$a:b = h:c$
B.$a:c = h:b$
C.$\frac{a}{h}=\frac{c}{b}$
D.$\frac{b}{c}=\frac{h}{a}$
A
)不成立。A.$a:b = h:c$
B.$a:c = h:b$
C.$\frac{a}{h}=\frac{c}{b}$
D.$\frac{b}{c}=\frac{h}{a}$
答案：(3)A
解析：
在直角三角形中，面积可表示为$\frac{1}{2}ab$，也可表示为$\frac{1}{2}ch$，故$ab = ch$。
A. 若$a:b = h:c$，则$ac = bh$，与$ab = ch$不符，不成立。
B. 若$a:c = h:b$，则$ab = ch$，成立。
C. 若$\frac{a}{h}=\frac{c}{b}$，则$ab = ch$，成立。
D. 若$\frac{b}{c}=\frac{h}{a}$，则$ab = ch$，成立。
答案：A
A. 若$a:b = h:c$，则$ac = bh$，与$ab = ch$不符，不成立。
B. 若$a:c = h:b$，则$ab = ch$，成立。
C. 若$\frac{a}{h}=\frac{c}{b}$，则$ab = ch$，成立。
D. 若$\frac{b}{c}=\frac{h}{a}$，则$ab = ch$，成立。
答案：A
3. 根据比例的基本性质判断下面每组中的两个比能否组成比例；若能，请写出比例。
(1) $5:7$ 和 $8:13$ (2) $\frac{1.2}{3.6}$ 和 $\frac{1}{3}$
(1) $5:7$ 和 $8:13$ (2) $\frac{1.2}{3.6}$ 和 $\frac{1}{3}$
答案：3.(1)不能组成比例 (2)能组成比例 $\frac{1.2}{3.6}=\frac{1}{3}$
4.(几何直观)把左边的三角形按一定的比放大后得到右边的三角形。
根据比例的基本性质判断，图中的数据能组成比例吗？
根据比例的基本性质判断，图中的数据能组成比例吗？
答案：4.0.8×4.5=1.8×2 能组成比例
5.(说理表达)成年人睡眠时正常的呼吸频率约为每分钟 $16$ 次。小华爸爸的手环测量他睡眠时，$45$ 秒呼吸了 $12$ 次。小华说得对吗？请判断并说明理由。
答案：5.小华说得对 理由：1分=60秒，60×12=16×45，即60:16=45:12，所以小华爸爸的呼吸频率正常。
解析：
小华说得对。理由：1分=60秒，小华爸爸45秒呼吸12次，1分钟呼吸次数为$12÷45×60 = 16$次，与成年人睡眠时正常呼吸频率每分钟16次一致，所以小华爸爸的呼吸频率正常。
6. 已知 $a:b = c:d$，若将 $a$ 扩大到原数的 $4$ 倍，$b$ 缩小到原数的 $\frac{1}{3}$，$c$ 不变，要使比例式仍然成立，则 $d$ 应该怎样变化？
答案：6.d应该缩小到原数的$\frac{1}{12}$
解析：
设原比例为$a:b = c:d$，则$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，可得$ad = bc$。
$a$扩大到原数的$4$倍变为$4a$，$b$缩小到原数的$\frac{1}{3}$变为$\frac{1}{3}b$，$c$不变，设变化后$d$为$d'$，要使比例成立，则$\frac{4a}{\frac{1}{3}b}=\frac{c}{d'}$。
由$\frac{4a}{\frac{1}{3}b}=\frac{12a}{b}=\frac{c}{d'}$，又因为$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，即$\frac{c}{d}=\frac{a}{b}$，所以$\frac{12c}{d}=\frac{c}{d'}$，两边同时约去$c$（$c\neq0$），得$\frac{12}{d}=\frac{1}{d'}$，则$d'=\frac{d}{12}$。
d应该缩小到原数的$\frac{1}{12}$
$a$扩大到原数的$4$倍变为$4a$，$b$缩小到原数的$\frac{1}{3}$变为$\frac{1}{3}b$，$c$不变，设变化后$d$为$d'$，要使比例成立，则$\frac{4a}{\frac{1}{3}b}=\frac{c}{d'}$。
由$\frac{4a}{\frac{1}{3}b}=\frac{12a}{b}=\frac{c}{d'}$，又因为$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，即$\frac{c}{d}=\frac{a}{b}$，所以$\frac{12c}{d}=\frac{c}{d'}$，两边同时约去$c$（$c\neq0$），得$\frac{12}{d}=\frac{1}{d'}$，则$d'=\frac{d}{12}$。
d应该缩小到原数的$\frac{1}{12}$
7. 如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的 $\frac{5}{9}$，相当于乙三角形面积的 $\frac{1}{5}$，甲、乙两个三角形面积的最简单的整数比是(
9:25
)。答案：7.9:25 解析：甲三角形的面积×$\frac{5}{9}$=乙三角形的面积×$\frac{1}{5}$，由比例的基本性质，得甲三角形的面积:乙三角形的面积=$\frac{1}{5}:\frac{5}{9}$=9:25。