(1)(数形结合)如图，下面线段表示的是 $0^{\circ}$ 到 $360^{\circ}$(周角)。
① 请在线段上标出直角、平角的相应位置。
② 点 $A$ 表示(
① 请在线段上标出直角、平角的相应位置。
② 点 $A$ 表示(
锐
)角，点 $B$ 表示(钝
)角，请分别写出你判断的依据：点A在0°和90°之间,所以表示的是锐角，点B在90°和180°之间,所以表示的是钝角
。答案：
(1)①
②锐 钝 点A在0°和90°之间,所以表示的是锐角，点B在90°和180°之间,所以表示的是钝角
(1)①
②锐 钝 点A在0°和90°之间,所以表示的是锐角，点B在90°和180°之间,所以表示的是钝角
(2)右图中，$\angle 1 = 30^{\circ}$，$\angle 2 =$(
60°
)，$\angle 3 =$(60°
)。答案：(2)60° 60°
解析：
60°；60°
(3)下图中有(
6
)条线段、(8
)条射线和(1
)条直线。答案：(3)6 8 1
(4)将一张长方形纸按如图所示的方式折叠，若 $\angle 1 = 60^{\circ}$，则 $\angle 2 =$(
60°
)。答案：(4)60°
(5)下午 3 时 30 分，钟面上时针和分针所形成的较小的夹角是(
75
)$^{\circ}$，这个角可以用一副三角尺中的(30
)$^{\circ}$和(45
)$^{\circ}$的两个角拼成。答案：(5)75 30 45
解析：
75；30；45
(1)(无锡真题)下面的日常现象可以用“两点之间，线段最短”来解释的是(
A.①
B.②
C.③
D.②③
B
)。A.①
B.②
C.③
D.②③
答案：(1)B
(2)在同一平面内，与已知直线相距 3 厘米的平行线有(
A.1
B.2
C.10
D.无数
B
)条。A.1
B.2
C.10
D.无数
答案：(2)B
(3)小晗是一个善于观察和思考的孩子，星期日的某一时刻，他发现挂钟上时针和分针形成的较小的夹角是 $45^{\circ}$，他看到的钟面上的时刻可能是(
A.$3:30$
B.$4:30$
C.$5:30$
D.$9:30$
B
)。A.$3:30$
B.$4:30$
C.$5:30$
D.$9:30$
答案：(3)B
解析：
钟面一圈为$360^{\circ}$，共12个大格，每个大格为$360^{\circ}÷12 = 30^{\circ}$。分针每分钟走$360^{\circ}÷60 = 6^{\circ}$，时针每分钟走$30^{\circ}÷60 = 0.5^{\circ}$。
A.$3:30$：分针指向6，走了$30×6^{\circ}=180^{\circ}$；时针指向3和4中间，走了$3×30^{\circ}+30×0.5^{\circ}=90^{\circ}+15^{\circ}=105^{\circ}$。夹角为$180^{\circ}-105^{\circ}=75^{\circ}$。
B.$4:30$：分针指向6，走了$180^{\circ}$；时针指向4和5中间，走了$4×30^{\circ}+30×0.5^{\circ}=120^{\circ}+15^{\circ}=135^{\circ}$。夹角为$180^{\circ}-135^{\circ}=45^{\circ}$。
C.$5:30$：分针指向6，走了$180^{\circ}$；时针指向5和6中间，走了$5×30^{\circ}+30×0.5^{\circ}=150^{\circ}+15^{\circ}=165^{\circ}$。夹角为$180^{\circ}-165^{\circ}=15^{\circ}$。
D.$9:30$：分针指向6，走了$180^{\circ}$；时针指向9和10中间，走了$9×30^{\circ}+30×0.5^{\circ}=270^{\circ}+15^{\circ}=285^{\circ}$。夹角为$360^{\circ}-285^{\circ}+180^{\circ}=165^{\circ}$（较小夹角为$180^{\circ}-165^{\circ}=15^{\circ}$）。
B
A.$3:30$：分针指向6，走了$30×6^{\circ}=180^{\circ}$；时针指向3和4中间，走了$3×30^{\circ}+30×0.5^{\circ}=90^{\circ}+15^{\circ}=105^{\circ}$。夹角为$180^{\circ}-105^{\circ}=75^{\circ}$。
B.$4:30$：分针指向6，走了$180^{\circ}$；时针指向4和5中间，走了$4×30^{\circ}+30×0.5^{\circ}=120^{\circ}+15^{\circ}=135^{\circ}$。夹角为$180^{\circ}-135^{\circ}=45^{\circ}$。
C.$5:30$：分针指向6，走了$180^{\circ}$；时针指向5和6中间，走了$5×30^{\circ}+30×0.5^{\circ}=150^{\circ}+15^{\circ}=165^{\circ}$。夹角为$180^{\circ}-165^{\circ}=15^{\circ}$。
D.$9:30$：分针指向6，走了$180^{\circ}$；时针指向9和10中间，走了$9×30^{\circ}+30×0.5^{\circ}=270^{\circ}+15^{\circ}=285^{\circ}$。夹角为$360^{\circ}-285^{\circ}+180^{\circ}=165^{\circ}$（较小夹角为$180^{\circ}-165^{\circ}=15^{\circ}$）。
B
(4)图中有(
A.5
B.7
C.10
D.11
C
)个角。A.5
B.7
C.10
D.11
答案：(4)C
3.(生活体验)小轩每天上学时都要经过一个红绿灯路口。如图，星期五小轩走到点 $A$ 处时恰好红灯变绿灯，画出小轩从点 $A$ 安全过马路的最短路线。在对面马路边人行横道的右边有一棵榕树，已知榕树与点 $A$ 的连线正好与对面的马路边成 $60^{\circ}$ 夹角，请用“$\otimes$”标出榕树的位置。
答案：
3.
3.
4.
(1)猜想并验证：5 条直线相交最多有(
(2)10 条直线相交最多有(
(1)猜想并验证：5 条直线相交最多有(
10
)个交点，比 4 条直线相交多(4
)个交点。(2)10 条直线相交最多有(
45
)个交点。答案：4.(1)10 4
(2)45 解析:根据题图所示的2条直线、3条直线、4条直线最多有多少个交点，归纳总结出规律，再按规律解答即可。
(2)45 解析:根据题图所示的2条直线、3条直线、4条直线最多有多少个交点，归纳总结出规律，再按规律解答即可。