(1)(无锡真题)下图中，每个小方格的边长表示1千米，点O表示某超市的位置。该超市承诺：在周边3千米范围内进行配送且40分钟内送货上门。先在图中画出超市的配送范围。
① 玲玲家在该超市的正东方向，距离超市2千米，她家的位置用数对表示为( ， )。玲玲13时38分下单，按照超市的承诺，商品应在(
② 超市开展促销活动，活动期间5千米范围内都可以送货。送货范围扩大了(
① 玲玲家在该超市的正东方向，距离超市2千米，她家的位置用数对表示为( ， )。玲玲13时38分下单，按照超市的承诺，商品应在(
14
)时(18
)分前送达。② 超市开展促销活动，活动期间5千米范围内都可以送货。送货范围扩大了(
16π
)平方千米。(结果保留π)答案：
1.(1)如图 ①(8,6) 14 18 ②16π
1.(1)如图 ①(8,6) 14 18 ②16π
(2)如图，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的位置用数对分别是(4，6)、(1，3)、(5，3)，那么顶点D的位置用数对表示为( ， )。
答案：(2)(8,6)
(1)从讲台上看，小强的位置用数对表示为(5，7)，他同桌的位置用数对表示为(
A.(6，7)
B.(7，7)
C.(5，8)
D.(5，6)
A
)，他后面同学的位置用数对表示为(C
)。A.(6，7)
B.(7，7)
C.(5，8)
D.(5，6)
答案：2.(1)A C
解析：
(1)A；C
(2)下面的数对中，所在位置和数对(7，7)所在位置距离最远的是(
A.(4，4)
B.(5，7)
C.(7，13)
D.(6，6)
C
)。A.(4，4)
B.(5，7)
C.(7，13)
D.(6，6)
答案：(2)C
解析：
计算各点与(7,7)的距离：
A.(4,4)：$\sqrt{(7-4)^2+(7-4)^2}=\sqrt{9+9}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.24$
B.(5,7)：$\sqrt{(7-5)^2+(7-7)^2}=\sqrt{4+0}=2$
C.(7,13)：$\sqrt{(7-7)^2+(7-13)^2}=\sqrt{0+36}=6$
D.(6,6)：$\sqrt{(7-6)^2+(7-6)^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\approx1.41$
距离最远的是C。
C
A.(4,4)：$\sqrt{(7-4)^2+(7-4)^2}=\sqrt{9+9}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.24$
B.(5,7)：$\sqrt{(7-5)^2+(7-7)^2}=\sqrt{4+0}=2$
C.(7,13)：$\sqrt{(7-7)^2+(7-13)^2}=\sqrt{0+36}=6$
D.(6,6)：$\sqrt{(7-6)^2+(7-6)^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\approx1.41$
距离最远的是C。
C
(3)当x=(
A.0.5
B.2
C.2.5
D.3
B
)时，数对(6，8−x)表示的是列数与行数相同的点的位置。A.0.5
B.2
C.2.5
D.3
答案：(3)B
解析：
列数与行数相同，即$6 = 8 - x$，解得$x = 8 - 6 = 2$。
B
B
(4)直角三角形中两个顶点的位置用数对表示为(5，5)、(5，9)，第三个顶点的位置肯定不是(
A.(8，5)
B.(3，9)
C.(5，8)
D.(3，5)
C
)。A.(8，5)
B.(3，9)
C.(5，8)
D.(3，5)
答案：(4)C
解析：
已知直角三角形两个顶点为$(5,5)$、$(5,9)$，两点横坐标相同，所在直线垂直于$x$轴，距离为$9 - 5=4$。
若该边为直角边，第三个顶点需满足横坐标与其中一点相同（构成水平直角边）或纵坐标与其中一点相同（构成垂直直角边）。选项A$(8,5)$、B$(3,9)$、D$(3,5)$均符合。
若该边为斜边，第三个顶点也不可能是$(5,8)$，因其在已知两点连线上，无法构成三角形。
综上，第三个顶点肯定不是$(5,8)$。
C
若该边为直角边，第三个顶点需满足横坐标与其中一点相同（构成水平直角边）或纵坐标与其中一点相同（构成垂直直角边）。选项A$(8,5)$、B$(3,9)$、D$(3,5)$均符合。
若该边为斜边，第三个顶点也不可能是$(5,8)$，因其在已知两点连线上，无法构成三角形。
综上，第三个顶点肯定不是$(5,8)$。
C
(5)如图，下面各点中，一定在直线l上的是点(
A.$(\frac{1}{2}x,x)$
B.$(x,\frac{1}{4}x)$
C.(2x，x)
D.(x，x)
C
)。A.$(\frac{1}{2}x,x)$
B.$(x,\frac{1}{4}x)$
C.(2x，x)
D.(x，x)
答案：(5)C
解析：
由图可知，直线$l$过点$(0,0)$和$(10,5)$，设直线$l$的解析式为$y=kx$，将$(10,5)$代入得$5 = 10k$，解得$k=\frac{1}{2}$，所以直线$l$的解析式为$y=\frac{1}{2}x$。
对于选项A：$(\frac{1}{2}x,x)$，代入解析式得$x=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}x$，$x\neq\frac{1}{4}x$，故不在直线$l$上；
对于选项B：$(x,\frac{1}{4}x)$，代入解析式得$\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}x$，$\frac{1}{4}x\neq\frac{1}{2}x$，故不在直线$l$上；
对于选项C：$(2x,x)$，代入解析式得$x=\frac{1}{2}×2x=x$，等式成立，故在直线$l$上；
对于选项D：$(x,x)$，代入解析式得$x=\frac{1}{2}x$，$x\neq\frac{1}{2}x$，故不在直线$l$上。
C
对于选项A：$(\frac{1}{2}x,x)$，代入解析式得$x=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}x$，$x\neq\frac{1}{4}x$，故不在直线$l$上；
对于选项B：$(x,\frac{1}{4}x)$，代入解析式得$\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}x$，$\frac{1}{4}x\neq\frac{1}{2}x$，故不在直线$l$上；
对于选项C：$(2x,x)$，代入解析式得$x=\frac{1}{2}×2x=x$，等式成立，故在直线$l$上；
对于选项D：$(x,x)$，代入解析式得$x=\frac{1}{2}x$，$x\neq\frac{1}{2}x$，故不在直线$l$上。
C
3. (生活应用)同学们坐成一个方阵观看演出，小强的位置不管从前后左右看都是(10，10)，观看演出的同学一共有多少人？
答案：3.9+9+1=19(人) 19×19=361(人)
4. (操作探究)如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的格点上，点A的位置可用数对(1，1)表示，点B的位置可用数对(2，3)表示。现在要在小方格的格点上找到点C，连接AB、AC和BC后得到一个三角形，且三角形ABC的面积为2，请找出3个符合条件的点C。(用数对表示)
答案：
4.答案不唯一,如(1,5)、(3,1)、(4,3)
解析:如图，选出3个即可。
4.答案不唯一,如(1,5)、(3,1)、(4,3)
解析:如图，选出3个即可。