三、简便计算。
$12.5×8.8$ $27×(\frac{2}{27} + \frac{7}{24})×24$ $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56}$
$12.5×8.8$ $27×(\frac{2}{27} + \frac{7}{24})×24$ $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56}$
答案：三、110 237 $\frac{7}{8}$
解析：
$12.5×8.8$
$=12.5×(8 + 0.8)$
$=12.5×8 + 12.5×0.8$
$=100 + 10$
$=110$
$27×(\frac{2}{27} + \frac{7}{24})×24$
$=27×24×\frac{2}{27} + 27×24×\frac{7}{24}$
$=48 + 189$
$=237$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56}$
$=1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8}$
$=1 - \frac{1}{8}$
$=\frac{7}{8}$
$=12.5×(8 + 0.8)$
$=12.5×8 + 12.5×0.8$
$=100 + 10$
$=110$
$27×(\frac{2}{27} + \frac{7}{24})×24$
$=27×24×\frac{2}{27} + 27×24×\frac{7}{24}$
$=48 + 189$
$=237$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56}$
$=1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8}$
$=1 - \frac{1}{8}$
$=\frac{7}{8}$
1. 新情境 历史文化 看宫灯、买宫灯、做宫灯，藁(gǎo)城宫灯博物馆是国内唯一一家以宫灯文化为主题的博物馆。馆内一家商店有两箱宫灯共 $48$ 个，从第一箱取出 $\frac{1}{5}$ 放入第二箱，两箱宫灯就同样多。原来两箱宫灯各有多少个？(先把线段图补充完整，再解答)
答案：
四、1.
第一箱:48÷(5+3)×5=30(个) 第二箱:48÷(5+3)×3=18(个)
四、1.
第一箱:48÷(5+3)×5=30(个) 第二箱:48÷(5+3)×3=18(个)
2. （南京真题）元旦期间，小红全家 $6$ 口人来南京旅游，到江宁区一家饭店用餐，该饭店人均消费 $80$ 元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种优惠方式（只能享受一种优惠）：
方式一：在某手机应用软件平台购买 $75$ 元抵 $100$ 元的抵用券（不限数量）。不满 $100$ 元的部分需要按实际支付。（如消费 $279$ 元，$200$ 元可用抵用券，其余 $79$ 元不享受优惠，需实际支付）
方式二：店内支付一律享受八五折优惠。
若按人均消费 $80$ 元的标准点餐，则小红全家本次用餐选择哪一种优惠方式更划算？两种优惠方式相差多少元？
方式一：在某手机应用软件平台购买 $75$ 元抵 $100$ 元的抵用券（不限数量）。不满 $100$ 元的部分需要按实际支付。（如消费 $279$ 元，$200$ 元可用抵用券，其余 $79$ 元不享受优惠，需实际支付）
方式二：店内支付一律享受八五折优惠。
若按人均消费 $80$ 元的标准点餐，则小红全家本次用餐选择哪一种优惠方式更划算？两种优惠方式相差多少元？
答案：2.方式一:80×6=480(元) 400÷100×75=300 (元) 480−400+300=380(元) 方式二:80×6×85%=408(元) 380＜408 选择优惠方式一更划算 408−380=28(元)
解析：
方式一：$80×6=480$（元）
$400÷100×75=300$（元）
$480 - 400 + 300=380$（元）
方式二：$80×6×85\%=408$（元）
$380＜408$，选择优惠方式一更划算。
$408 - 380=28$（元）
答：选择优惠方式一更划算，两种优惠方式相差28元。
$400÷100×75=300$（元）
$480 - 400 + 300=380$（元）
方式二：$80×6×85\%=408$（元）
$380＜408$，选择优惠方式一更划算。
$408 - 380=28$（元）
答：选择优惠方式一更划算，两种优惠方式相差28元。
3. 新情境 地域美食 松鼠鳜鱼是苏帮菜中色香味兼具的代表之一，其外脆里嫩，酸甜可口。某餐馆第一天与第二天加工的松鼠鳜鱼份数之和正好与第三天加工的份数相等，第一天比第二天多加工 $15$ 份，第二天比第三天少加工 $60\%$。这三天共加工多少份松鼠鳜鱼？
答案：3.1−60%=40% 15÷(1−40%−40%)=75 (份) 75×40%=30(份) 30+15=45(份) 45+30+75=150(份) 解析:此题将第三天加工的松鼠鳜鱼份数看作单位“1”。由“第一天与第二天加工的松鼠鳜鱼份数之和正好与第三天加工的份数相等”和“第二天比第三天少加工60%”可知，第二天加工的松鼠鳜鱼份数是第三天加工的1−60%=40%，第一天加工的松鼠鳜鱼份数是第三天加工的1 - 40%=60%，所以第一天比第二天多加工的15份是第三天加工的60%−40%=20%，由此可求出第三天加工的松鼠鳜鱼份数，从而分别求出第一天和第二天加工的松鼠鳜鱼份数，最后相加即可。
解析：
1 - 60% = 40%
15 ÷ (1 - 40% - 40%) = 75 (份)
75 × 40% = 30 (份)
30 + 15 = 45 (份)
45 + 30 + 75 = 150 (份)
答：这三天共加工150份松鼠鳜鱼。
15 ÷ (1 - 40% - 40%) = 75 (份)
75 × 40% = 30 (份)
30 + 15 = 45 (份)
45 + 30 + 75 = 150 (份)
答：这三天共加工150份松鼠鳜鱼。