1. 新情境 学科融合 “黄河远上白云间,一片孤城万仞山”中的“仞”是古代的一种长度单位,周制中,一仞等于八尺,周制一尺约是现在的 23.1 厘米,则一仞约是现在的 184.8 厘米,a 仞约是(
184.8a
)厘米;当a=5时,a仞约是(924
)厘米。答案:1. 184.8a 924
2. 在括号里填合适的数,使下面两个方程的解都是x=5。
2x+(
1.5x-2×(
2x+(
22.5
)=32.51.5x-2×(
0.85
)=5.8答案:2. 22.5 0.85
3. 新情境 生活应用 骑行戴头盔,安全无意外。一个车间为了保质保量地完成一批头盔订单,提前对车间工人进行了头盔加工效率测试。经过计算和统计,平均每名工人加工头盔的天数和加工头盔的个数情况如图所示。

(1)加工头盔的个数和天数成(
(2)加工儿童头盔的效率比加工成人头盔的高(
(3)加工头盔的机器上有 A、B、C 三个互相啮合的齿轮,它们在同样的时间内转动的总齿数是一定的。当 A 齿轮转动 5 圈时,B 齿轮转动 2 圈,C 齿轮转动 3 圈,则 A、B、C 三个齿轮的齿数之比是(
(1)加工头盔的个数和天数成(
正
)比例。(2)加工儿童头盔的效率比加工成人头盔的高(
25
)%。(3)加工头盔的机器上有 A、B、C 三个互相啮合的齿轮,它们在同样的时间内转动的总齿数是一定的。当 A 齿轮转动 5 圈时,B 齿轮转动 2 圈,C 齿轮转动 3 圈,则 A、B、C 三个齿轮的齿数之比是(
6
):(15
):(10
)。答案:3. (1) 正 (2) 25 (3) 6 15 10
4. 下面的图案是我国古代窗格的一部分,其中“o”代表窗格上所贴的剪纸。

(1)照此规律,第 5 个图案中所贴剪纸“o”的个数是(
(2)当所贴剪纸“o”的个数是 140 时,是第(
(1)照此规律,第 5 个图案中所贴剪纸“o”的个数是(
17
),第n个图案中所贴剪纸“o”的个数是(3n + 2
)(2)当所贴剪纸“o”的个数是 140 时,是第(
46
)个图案。答案:4. (1) 17 3n + 2 (2) 46
5. 小张和小李沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆之间的距离是 4 千米。小张骑自行车,小李步行,当小张从原路回到学校时,小李刚好到达图书馆。图中折线 O—A—B—C 和线段 OD 分别表示两人离学校的距离与所经过的时间之间的关系,请根据图像回答下面的问题。

(1)(
(2)小张在图书馆查阅资料的时间为(
(3)当小张和小李迎面相遇时,他们距离学校(
(1)(
小李
)离学校的距离与经过的时间成正比例。(2)小张在图书馆查阅资料的时间为(
15
)分钟,他返回学校的速度是($\frac{4}{15}$
)千米/分。(3)当小张和小李迎面相遇时,他们距离学校(
3
)千米。答案:5. (1) 小李$ (2) 15 \frac{4}{15} (3) 3$