解：因为 $a // b$，所以三角尺的直角边与直尺 $a$ 所形成的角和 $\angle 1$ 是同位角，其度数为 $35°$。
由于三角尺为直角三角尺，直角为 $90°$，则 $\angle 2 = 90° - 35° = 55°$。
答案：B

情况一：已知①∠1=∠2，②∠C=∠D，求证③∠A=∠F
证明：
∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴BD//CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）。
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC//DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）。
情况二：已知①∠1=∠2，③∠A=∠F，求证②∠C=∠D
证明：
∵∠A=∠F（已知），
∴AC//DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）。
∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴BD//CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）。
∵∠D=∠ABD，
∴∠C=∠D（等量代换）。
情况三：已知②∠C=∠D，③∠A=∠F，求证①∠1=∠2
证明：
∵∠A=∠F（已知），
∴AC//DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）。
∵∠C=∠D（已知），
∴∠C=∠ABD（等量代换），
∴BD//CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）。
∵∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）。
综上，三个命题均正确，正确命题的个数为3。
答案：D