15. (2024·海南)端午节是我国传统节日，人们有吃粽子的习俗. 某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽. 请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价.
甲：“端午节那天，商店开展促销活动，所有粽子都打$8$折，买$10$个瘦肉粽和$5$个五花肉粽只需$160$元.”
乙：“促销活动前，每个瘦肉粽比每个五花肉粽贵$5$元.”
甲：“端午节那天，商店开展促销活动，所有粽子都打$8$折，买$10$个瘦肉粽和$5$个五花肉粽只需$160$元.”
乙：“促销活动前，每个瘦肉粽比每个五花肉粽贵$5$元.”
答案：15.设促销活动前每个瘦肉粽的售价为x元，每个五花肉粽的售价为y元.根据题意，得$\begin{cases} (10x + 5y)×0.8 = 160, \\ x - y = 5, \end{cases}$解得$\begin{cases} x = 15, \\ y = 10. \end{cases}$答：促销活动前每个瘦肉粽的售价为15元，每个五花肉粽的售价为10元
16. 一列火车长$300m$，如果某人与火车同向而行，那么经过$18s$整列火车从这个人身旁驶过；如果这个人与火车相向而行，那么经过$15s$整列火车从这个人身旁驶过. 分别求这个人和火车的平均速度.
答案：16.设这个人和火车的平均速度分别为xm/s，ym/s.根据题意，得$\begin{cases} 18(y - x) = 300, \\ 15(x + y) = 300, \end{cases}$解得$\begin{cases} x = \frac {5}{3}, \\ y = \frac {55}{3}. \end{cases}$答：这个人和火车的平均速度分别为$\frac {5}{3}m/s，$$\frac {55}{3}m/s$
17. (新考法·探究题)【定义】我们把关于$x$，$y$的两个二元一次方程$ax + by = c$与$bx + ay = c$ $(a \neq b)$叫作“对称二元一次方程”，二元一次方程组$\begin{cases}ax + by = c,\\bx + ay = c\end{cases}$叫作关于$x$，$y$的“对称二元一次方程组”. 例如：$2x + y = 3$与$x + 2y = 3$是“对称二元一次方程”，二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 3,\\x + 2y = 3\end{cases}$叫作关于$x$，$y$的“对称二元一次方程组”.
【理解】
(1)方程$2x - 3y = 5$的“对称二元一次方程”是.
(2)若关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}x + (2 - a)y = b + 4,\\(2a - 4)x + y = 2 - b\end{cases}$为“对称二元一次方程组”，则$a =$ ______ ，$b =$ ______ .
【探究】
(3)解下列方程组(直接写出方程组的解)：
①$\begin{cases}2x + 3y = 10,\\3x + 2y = 10\end{cases}$的解为 ______ ；
②$\begin{cases}3x + 4y = -7,\\4x + 3y = -7\end{cases}$的解为 ______ ；
③$\begin{cases}2x - 5y = -6,\\-5x + 2y = -6\end{cases}$的解为 ______ .
(4)根据你的发现，直接写出方程组$\begin{cases}2024x - 2025y = 9876,\\-2025x + 2024y = 9876\end{cases}$的解为 ______ .
【拓展】
(5)如果关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}ax + by = c,\\bx + ay = c\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 3,\\y = 3,\end{cases}$那么关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}ax + by = c + 2a + 3b,\\bx + ay = c + 3a + 2b\end{cases}$的解为 ______ .
【理解】
(1)方程$2x - 3y = 5$的“对称二元一次方程”是.
(2)若关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}x + (2 - a)y = b + 4,\\(2a - 4)x + y = 2 - b\end{cases}$为“对称二元一次方程组”，则$a =$ ______ ，$b =$ ______ .
【探究】
(3)解下列方程组(直接写出方程组的解)：
①$\begin{cases}2x + 3y = 10,\\3x + 2y = 10\end{cases}$的解为 ______ ；
②$\begin{cases}3x + 4y = -7,\\4x + 3y = -7\end{cases}$的解为 ______ ；
③$\begin{cases}2x - 5y = -6,\\-5x + 2y = -6\end{cases}$的解为 ______ .
(4)根据你的发现，直接写出方程组$\begin{cases}2024x - 2025y = 9876,\\-2025x + 2024y = 9876\end{cases}$的解为 ______ .
【拓展】
(5)如果关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}ax + by = c,\\bx + ay = c\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 3,\\y = 3,\end{cases}$那么关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}ax + by = c + 2a + 3b,\\bx + ay = c + 3a + 2b\end{cases}$的解为 ______ .
答案：$17.(1) - 3x + 2y = 5 (2) 2 -1 (3) ①\begin{cases} x = 2, \\ y = 2 \end{cases}②\begin{cases} x = - 1, \\ y = - 1 \end{cases}③\begin{cases} x = 2, \\ y = 2 \end{cases}④\begin{cases} x = - 9876, \\ y = - 9876 \end{cases}⑤\begin{cases} x = 5, \\ y = 6 \end{cases}$