14. 某公园的门票是每人$5$元，一次购买门票满$40$张，每张门票可优惠$1$元.若少于$40$人，则一个团队至少要有
33
人进公园，买$40$张门票反而合算.答案：14.33 解析:设$x$人进公园.根据题意，得$5x ＞ 40 × (5 - 1)$，解得$x ＞ 32$。又$\because x$为整数，$\therefore x$的最小值为$33$。
15. 解不等式组$\begin{cases}-2x\leqslant 6①,\\x ＞ - 2②,\\3(x - 1) ＜ x + 1③.\end{cases}$请结合题意，完成本题的解答.
(1)解不等式①，得
(2)解不等式③，得
(3)把不等式①②③的解集在如图所示的数轴上表示出来；
(4)从图中可以找出三个不等式的解集的公共部分，得不等式组的解集为
(1)解不等式①，得
$x \geq -3$
，依据是不等式的基本性质2
；(2)解不等式③，得
$x ＜ 2$
；(3)把不等式①②③的解集在如图所示的数轴上表示出来；
(4)从图中可以找出三个不等式的解集的公共部分，得不等式组的解集为
$-2 ＜ x ＜ 2$
.答案：
15.(1)$x \geq -3$ 不等式的基本性质2 (2)$x ＜ 2$ (3)如图所示 (4)$-2 ＜ x ＜ 2$
15.(1)$x \geq -3$ 不等式的基本性质2 (2)$x ＜ 2$ (3)如图所示 (4)$-2 ＜ x ＜ 2$
16. 解下面的不等式（组）：
（1）$5 - 2x ＜ \dfrac{1 - x}{2}$；
（2）$\dfrac{2 - x}{2}\leqslant \dfrac{2x - 4}{3} ＜ \dfrac{x - 1}{2}$.
（1）$5 - 2x ＜ \dfrac{1 - x}{2}$；
（2）$\dfrac{2 - x}{2}\leqslant \dfrac{2x - 4}{3} ＜ \dfrac{x - 1}{2}$.
答案：16.(1)$x ＞ 3$ (2)$2 \leq x ＜ 5$
解析：
16. 解：
（1）$5 - 2x ＜ \dfrac{1 - x}{2}$
两边同乘2得：$10 - 4x ＜ 1 - x$
移项得：$-4x + x ＜ 1 - 10$
合并同类项得：$-3x ＜ -9$
系数化为1得：$x ＞ 3$
（2）$\dfrac{2 - x}{2}\leqslant \dfrac{2x - 4}{3} ＜ \dfrac{x - 1}{2}$
解不等式$\dfrac{2 - x}{2}\leqslant \dfrac{2x - 4}{3}$
两边同乘6得：$3(2 - x) \leqslant 2(2x - 4)$
去括号得：$6 - 3x \leqslant 4x - 8$
移项得：$-3x - 4x \leqslant -8 - 6$
合并同类项得：$-7x \leqslant -14$
系数化为1得：$x \geqslant 2$
解不等式$\dfrac{2x - 4}{3} ＜ \dfrac{x - 1}{2}$
两边同乘6得：$2(2x - 4) ＜ 3(x - 1)$
去括号得：$4x - 8 ＜ 3x - 3$
移项得：$4x - 3x ＜ -3 + 8$
合并同类项得：$x ＜ 5$
综上，不等式组的解集为$2 \leq x ＜ 5$
（1）$5 - 2x ＜ \dfrac{1 - x}{2}$
两边同乘2得：$10 - 4x ＜ 1 - x$
移项得：$-4x + x ＜ 1 - 10$
合并同类项得：$-3x ＜ -9$
系数化为1得：$x ＞ 3$
（2）$\dfrac{2 - x}{2}\leqslant \dfrac{2x - 4}{3} ＜ \dfrac{x - 1}{2}$
解不等式$\dfrac{2 - x}{2}\leqslant \dfrac{2x - 4}{3}$
两边同乘6得：$3(2 - x) \leqslant 2(2x - 4)$
去括号得：$6 - 3x \leqslant 4x - 8$
移项得：$-3x - 4x \leqslant -8 - 6$
合并同类项得：$-7x \leqslant -14$
系数化为1得：$x \geqslant 2$
解不等式$\dfrac{2x - 4}{3} ＜ \dfrac{x - 1}{2}$
两边同乘6得：$2(2x - 4) ＜ 3(x - 1)$
去括号得：$4x - 8 ＜ 3x - 3$
移项得：$4x - 3x ＜ -3 + 8$
合并同类项得：$x ＜ 5$
综上，不等式组的解集为$2 \leq x ＜ 5$
17. 若不等式组$\begin{cases}2x + a ＞ 0,\\\dfrac{1}{2}x ＞ -\dfrac{a}{4} + 1\end{cases}$的解集中的任意$x$都能使不等式$x - 5 ＞ 0$成立，求$a$的取值范围.
答案：$\begin{cases} 2x + a ＞ 0 ① \\ \frac{1}{2}x ＞ -\frac{a}{4} + 1 ② \end{cases}$
解不等式①，得$x ＞ -\frac{a}{2}$。解不等式②，得$x ＞ -\frac{a}{2} + 2$。$\therefore$原不等式组的解集为$x ＞ -\frac{a}{2} + 2$。$\because$不等式$x - 5 ＞ 0$的解集是$x ＞ 5$，$\therefore -\frac{1}{2}a + 2 \geq 5$，解得$a \leq -6$，$\therefore a$的取值范围是$a \leq -6$
解不等式①，得$x ＞ -\frac{a}{2}$。解不等式②，得$x ＞ -\frac{a}{2} + 2$。$\therefore$原不等式组的解集为$x ＞ -\frac{a}{2} + 2$。$\because$不等式$x - 5 ＞ 0$的解集是$x ＞ 5$，$\therefore -\frac{1}{2}a + 2 \geq 5$，解得$a \leq -6$，$\therefore a$的取值范围是$a \leq -6$
18. 定义$x$，$y$的新运算：$x※y = ax + by - 3$（$a$，$b$为常数），等式的右侧是通常的混合运算.已知$2※1 = - 2$，$( - 1)※2 = 4$.
（1）求$3※( - 6)$的值；
（2）若$m$满足$\begin{cases}(4m - 2)※(2m + 3) ＞ 6,\\(2m + 3)※(4m - 2) ＜ 6,\end{cases}$求整数$m$的值.
（1）求$3※( - 6)$的值；
（2）若$m$满足$\begin{cases}(4m - 2)※(2m + 3) ＞ 6,\\(2m + 3)※(4m - 2) ＜ 6,\end{cases}$求整数$m$的值.
答案：18.(1)根据题意，得$\begin{cases} 2a + b - 3 = -2 \\ -a + 2b - 3 = 4 \end{cases}$，解得$\begin{cases} a = -1 \\ b = 3 \end{cases}$，$\therefore x ※ y = -x + 3y - 3$，$\therefore 3 ※ (-6) = -3 + 3 × (-6) - 3 = -24$
(2)$\because \begin{cases} (4m - 2) ※ (2m + 3) ＞ 6 \\ (2m + 3) ※ (4m - 2) ＜ 6 \end{cases}$，$\therefore \begin{cases} -(4m - 2) + 3(2m + 3) - 3 ＞ 6 ① \\ -(2m + 3) + 3(4m - 2) - 3 ＜ 6 ② \end{cases}$。由①，得$m ＞ -1$，由②，得$m ＜ 1.8$，$\therefore -1 ＜ m ＜ 1.8$，$\therefore$整数$m$的值为$0,1$
(2)$\because \begin{cases} (4m - 2) ※ (2m + 3) ＞ 6 \\ (2m + 3) ※ (4m - 2) ＜ 6 \end{cases}$，$\therefore \begin{cases} -(4m - 2) + 3(2m + 3) - 3 ＞ 6 ① \\ -(2m + 3) + 3(4m - 2) - 3 ＜ 6 ② \end{cases}$。由①，得$m ＞ -1$，由②，得$m ＜ 1.8$，$\therefore -1 ＜ m ＜ 1.8$，$\therefore$整数$m$的值为$0,1$