8. 计算：
（1）$(-3x^{3}y)· (-x^{4})· (-y^{3})=$
（2）$(-3a^{3})^{2}· (-\frac {2}{3}a^{4})^{3}=$
（3）$(-2xy^{2})·$（
（4）（
（1）$(-3x^{3}y)· (-x^{4})· (-y^{3})=$
$-3x^{7}y^{4}$
；（2）$(-3a^{3})^{2}· (-\frac {2}{3}a^{4})^{3}=$
$-\frac{8}{3}a^{18}$
；（3）$(-2xy^{2})·$（
$-4x^{2}z$
）$=8x^{3}y^{2}z$；（4）（
-xy
）$· (x^{2}y)^{2}=-x^{5}y^{3}$.答案：$8. (1) -3x^{7}y^{4} (2) -\frac{8}{3}a^{18} (3) -4x^{2}z (4) -xy$
解析：
（1）$-3x^{7}y^{4}$；
（2）$-\frac{8}{3}a^{18}$；
（3）$-4x^{2}z$；
（4）$-xy$
（2）$-\frac{8}{3}a^{18}$；
（3）$-4x^{2}z$；
（4）$-xy$
9. 若 $x^{3}y^{n - 1}· x^{m + 1}y^{2n + 2}=x^{9}y^{7}$，则 $4m - 3n$ 的值为
14
.答案：9. 14 解析：计算等式的左边，得$ x^{m + 4}y^{3n + 1}，$即$ x^{m + 4}y^{3n + 1} = x^{9}y^{7}，$所以 m + 4 = 9,3n + 1 = 7，解得 m = 5,n = 2，所以 4m - 3n = 4 × 5 - 3 × 2 = 14.
解析：
$x^{3}y^{n - 1}· x^{m + 1}y^{2n + 2}=x^{3+m+1}y^{n-1+2n+2}=x^{m+4}y^{3n+1}$，
因为$x^{3}y^{n - 1}· x^{m + 1}y^{2n + 2}=x^{9}y^{7}$，所以$x^{m+4}y^{3n+1}=x^{9}y^{7}$，
则$m + 4 = 9$，$3n + 1 = 7$，
解得$m = 5$，$n = 2$，
所以$4m - 3n = 4×5 - 3×2 = 20 - 6 = 14$。
因为$x^{3}y^{n - 1}· x^{m + 1}y^{2n + 2}=x^{9}y^{7}$，所以$x^{m+4}y^{3n+1}=x^{9}y^{7}$，
则$m + 4 = 9$，$3n + 1 = 7$，
解得$m = 5$，$n = 2$，
所以$4m - 3n = 4×5 - 3×2 = 20 - 6 = 14$。
10. (2024·哈尔滨)规定新运算：$a※b = ab + b^{2}$，等式右侧为通常的混合运算，则 $(2m)※m$ 的运算结果是
$3m^{2}$
.答案：$10. 3m^{2} $解析：根据$ a ※ b = ab + b^{2}，$得$(2m) ※ m = 2m · m + m^{2} = 2m^{2} + m^{2} = 3m^{2}.$
解析：
$(2m)※m = 2m · m + m^{2} = 2m^{2} + m^{2} = 3m^{2}$
11. 计算：
（1）$[2(a - b)^{3}]· [-3(a - b)^{2}]· [-\frac {2}{3}(a - b)]$；
（2）$(-4xy^{3})· (-\frac {1}{2}xy)^{3}-(\frac {1}{2}x^{2}y^{3})^{2}$.
（1）$[2(a - b)^{3}]· [-3(a - b)^{2}]· [-\frac {2}{3}(a - b)]$；
（2）$(-4xy^{3})· (-\frac {1}{2}xy)^{3}-(\frac {1}{2}x^{2}y^{3})^{2}$.
答案：$11. (1) 4(a - b)^{6} (2) \frac{1}{4}x^{4}y^{6}$
解析：
（1）解：原式$=2×(-3)×(-\frac{2}{3})·(a - b)^{3+2+1}$
$=4(a - b)^{6}$
（2）解：原式$=(-4xy^{3})·(-\frac{1}{8}x^{3}y^{3})-\frac{1}{4}x^{4}y^{6}$
$=\frac{1}{2}x^{4}y^{6}-\frac{1}{4}x^{4}y^{6}$
$=\frac{1}{4}x^{4}y^{6}$
$=4(a - b)^{6}$
（2）解：原式$=(-4xy^{3})·(-\frac{1}{8}x^{3}y^{3})-\frac{1}{4}x^{4}y^{6}$
$=\frac{1}{2}x^{4}y^{6}-\frac{1}{4}x^{4}y^{6}$
$=\frac{1}{4}x^{4}y^{6}$
12. 已知单项式 $-3x^{4a - 1}y^{b}$ 与 $\frac {1}{3}x^{1 + 2a}y^{2 - b}$ 是同类项，求这两个单项式的积.
答案：12. 因为$ -3x^{4a - 1}y^{b} $与$ \frac{1}{3}x^{1 + 2a}y^{2 - b} $是同类项，所以 4a - 1 = 1 + 2a，解得 a = 1. 同理，可得 b = 2 - b，解得 b = 1. 所以$ -3x^{4a - 1}y^{b} · \frac{1}{3}x^{1 + 2a}y^{2 - b} = -3x^{3}y · \frac{1}{3}x^{3}y = -x^{6}y^{2}$
13. （教材 P30 习题第 4 题变式）如图所示为小李家住房的平面示意图，小李打算在卧室和客厅里铺上木地板.请你帮他算一算，他需要买的木地板的面积至少为多少平方米？
答案：13. 因为卧室的面积为 2y(4x - 2x) = 4xy(平方米)，客厅的面积为 2x · 4y = 8xy(平方米)，所以他要买的木地板的面积至少为 4xy + 8xy = 12xy(平方米)