要作线段$AB$的垂直平分线，分别以$A$，$B$为圆心作弧时，半径$b$必须大于$\frac{1}{2}AB$。
已知$AB = 6$，则$\frac{1}{2}AB=3$，所以$b＞3$。
选项中只有$4＞3$，故$b$的值可能是$4$。
D

证明：在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AC = 4$，$BC = 3$，$AB = 5$。
$\triangle ABC$的面积为$\frac{1}{2} × AC × BC = \frac{1}{2} × 4 × 3 = 6$。
设$\triangle ABC$中$AB$边上的高为$h$，则$\frac{1}{2} × AB × h = 6$，即$\frac{1}{2} × 5 × h = 6$，解得$h = \frac{12}{5}$。
将$\triangle ABC$沿$AB$翻折得到$\triangle ABD$，则$AB$垂直平分$CD$，设垂足为$O$，所以$CD = 2CO$，且$CO = h = \frac{12}{5}$。
因此，$CD = 2 × \frac{12}{5} = \frac{24}{5} = 4.8$。
4.8