6. (2024·山西)当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加. 科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源. 据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多$760$克. 已知从$2.5$吨废旧智能手机中提炼出的黄金克数与从$0.6$吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等. 问：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克？
答案：6. 设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金$x$克,白银$y$克.根据题意,得$\begin{cases}y = x + 760,\\2.5x = 0.6y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 240,\\y = 1000.\end{cases}$答:从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金$240$克,白银$1000$克
7. 在某体育用品商店，购买$30$根跳绳和$60$个毽子共用$720$元，购买$10$根跳绳和$50$个毽子共用$360$元.
(1) 跳绳、毽子的单价各是多少元？
(2) 该商店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售. 节日期间购买$100$根跳绳和$100$个毽子只需$1800$元，该商店的商品按原价的几折销售？
(1) 跳绳、毽子的单价各是多少元？
(2) 该商店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售. 节日期间购买$100$根跳绳和$100$个毽子只需$1800$元，该商店的商品按原价的几折销售？
答案：7. (1)设跳绳的单价为$x$元,毽子的单价为$y$元.根据题意,得$\begin{cases}30x + 60y = 720,\\10x + 50y = 360,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 16,\\y = 4.\end{cases}$答:跳绳的单价为$16$元,毽子的单价为$4$元 (2)设该商店的商品按原价的$a$折销售.根据题意,得$(100 × 16 + 100 × 4) × \frac{a}{10} = 1800$,解得$a = 9$.答:该商店的商品按原价的$9$折销售
8. 某校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍乒乓球拍和横拍乒乓球拍若干副，并且每买一副乒乓球拍必须要买$10$个乒乓球，乒乓球的价格为每个$2$元. 若购买$20$副直拍乒乓球拍和$15$副横拍乒乓球拍花费$9000$元，购买$10$副横拍乒乓球拍比购买$5$副直拍乒乓球拍多花费$1600$元，则两种乒乓球拍每副各多少元？
答案：8. 设直拍乒乓球拍每副$x$元,横拍乒乓球拍每副$y$元.根据题意,得$\begin{cases}20(x + 10 × 2) + 15(y + 10 × 2) = 9000,\\5(x + 10 × 2) + 1600 = 10(y + 10 × 2),\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 220,\\y = 260.\end{cases}$答:直拍乒乓球拍每副$220$元,横拍乒乓球拍每副$260$元