1. 哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁。”如果设现在弟弟的年龄是$x$岁，哥哥的年龄是$y$岁，那么下列方程组正确的是(
A.$\begin{cases}x = y - 18,\\y - x = 18 - y\end{cases}$
B.$\begin{cases}y - x = 18,\\x - y = y + 18\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 18,\\y - x = 18 + y\end{cases}$
D.$\begin{cases}y = 18 - x,\\18 - y = y - x\end{cases}$
D
)A.$\begin{cases}x = y - 18,\\y - x = 18 - y\end{cases}$
B.$\begin{cases}y - x = 18,\\x - y = y + 18\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 18,\\y - x = 18 + y\end{cases}$
D.$\begin{cases}y = 18 - x,\\18 - y = y - x\end{cases}$
答案：1.D
解析：
因为哥哥与弟弟的年龄和是18岁，所以$x + y=18$，即$y = 18 - x$。
弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁。”此时经过的时间为$y - x$年，哥哥的年龄为$y+(y - x)=18$，整理得$18 - y=y - x$。
所以方程组为$\begin{cases}y = 18 - x\\18 - y = y - x\end{cases}$
D
弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁。”此时经过的时间为$y - x$年，哥哥的年龄为$y+(y - x)=18$，整理得$18 - y=y - x$。
所以方程组为$\begin{cases}y = 18 - x\\18 - y = y - x\end{cases}$
D
2. (2025·浙江)手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如下表：
如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，那么他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品A有$x$个，手工艺品B有$y$个，则$x$和$y$满足的方程组是(
A.$\begin{cases}5x + 3y = 17,\\2x + y = 10\end{cases}$
B.$\begin{cases}5x + 3y = 10,\\2x + y = 17\end{cases}$
C.$\begin{cases}5x + 2y = 17,\\3x + y = 10\end{cases}$
D.$\begin{cases}5x + 2y = 10,\\3x + y = 17\end{cases}$
如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，那么他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品A有$x$个，手工艺品B有$y$个，则$x$和$y$满足的方程组是(
C
)A.$\begin{cases}5x + 3y = 17,\\2x + y = 10\end{cases}$
B.$\begin{cases}5x + 3y = 10,\\2x + y = 17\end{cases}$
C.$\begin{cases}5x + 2y = 17,\\3x + y = 10\end{cases}$
D.$\begin{cases}5x + 2y = 10,\\3x + y = 17\end{cases}$
答案：2.C
3. (2025·菏泽)明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意如下：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手.问：哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有$x$个，夜叉有$y$个，则根据条件所列方程组为(
A.$\begin{cases}x + 3y = 36,\\8x + 6y = 108\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + 3y = 36,\\6x + 8y = 108\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x + y = 36,\\8x + 6y = 108\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x + y = 36,\\6x + 8y = 108\end{cases}$
D
)A.$\begin{cases}x + 3y = 36,\\8x + 6y = 108\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + 3y = 36,\\6x + 8y = 108\end{cases}$
C.$\begin{cases}3x + y = 36,\\8x + 6y = 108\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x + y = 36,\\6x + 8y = 108\end{cases}$
答案：3.D
解析：
设哪吒有$x$个，夜叉有$y$个。
根据头的总数可列方程：$3x + y = 36$
根据手的总数可列方程：$6x + 8y = 108$
所列方程组为$\begin{cases}3x + y = 36\\6x + 8y = 108\end{cases}$
D
根据头的总数可列方程：$3x + y = 36$
根据手的总数可列方程：$6x + 8y = 108$
所列方程组为$\begin{cases}3x + y = 36\\6x + 8y = 108\end{cases}$
D
4. (2025·连云港)如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等.现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个？
]
]答案：4.设恰好能制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个.根据题意，得$\begin{cases}x + 2y = 200,\\4x + 3y = 400,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 40,\\y = 80.\end{cases}$答:恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个
5. (新情境·游戏活动)小华和爸爸玩“掷飞镖”游戏.小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，两人一共投中30次.经过计算发现爸爸比小华多得2分.设小华投中的次数为$x$，爸爸投中的次数为$y$，根据题意列出的方程组正确的是(
A.$\begin{cases}x + y = 30,\\3x + 2 = 5y\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 30,\\3x = 5y + 2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 30,\\5x + 2 = 3y\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 30,\\5x = 3y + 2\end{cases}$
C
)A.$\begin{cases}x + y = 30,\\3x + 2 = 5y\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 30,\\3x = 5y + 2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 30,\\5x + 2 = 3y\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 30,\\5x = 3y + 2\end{cases}$
答案：5.C
解析：
设小华投中的次数为$x$，爸爸投中的次数为$y$。
两人一共投中30次，可得方程：$x + y = 30$。
小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，爸爸比小华多得2分，可得方程：$3y = 5x + 2$，即$5x + 2 = 3y$。
综上，方程组为$\begin{cases}x + y = 30\\5x + 2 = 3y\end{cases}$。
C
两人一共投中30次，可得方程：$x + y = 30$。
小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，爸爸比小华多得2分，可得方程：$3y = 5x + 2$，即$5x + 2 = 3y$。
综上，方程组为$\begin{cases}x + y = 30\\5x + 2 = 3y\end{cases}$。
C