7. (2025·河北)甲、乙两张等宽的长方形纸条的长分别为 $ a,b $. 如图，将甲纸条的 $\frac{1}{3}$ 与乙纸条的 $\frac{2}{5}$ 叠合在一起，形成长为 81 的纸条，则 $ a + b = $
99
.答案：7. 99 解析：根据题意，得$\begin{cases}\frac{1}{3}a = \frac{2}{5}b,\\(1 - \frac{1}{3})a + b = 81,\end{cases}$解得$\begin{cases}a = 54,\\b = 45.\end{cases}$以$a + b = 99$.
8. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共 40 千克，了解到采摘到的这两种蔬菜的种植成本共 42 元，还了解到如图所示的信息.
（1）采摘了黄瓜和茄子各多少千克？
（2）采摘的这些黄瓜和茄子可赚多少元？
（1）采摘了黄瓜和茄子各多少千克？
（2）采摘的这些黄瓜和茄子可赚多少元？
答案：8. (1)设采摘了黄瓜$x$千克、茄子$y$千克.根据题意，得$\begin{cases}x + y = 40,\\x + 1.2y = 42,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 30,\\y = 10.\end{cases}$答：采摘了黄瓜30千克、茄子10千克.
(2)$30 × (1.5 - 1) + 10 × (2 - 1.2) = 23$(元)，答：采摘的这些黄瓜和茄子可赚23元
(2)$30 × (1.5 - 1) + 10 × (2 - 1.2) = 23$(元)，答：采摘的这些黄瓜和茄子可赚23元
9. 一辆汽车从 $ \mathrm{A} $ 地驶往 $ \mathrm{B} $ 地，前 $\frac{1}{3}$ 路段为普通公路，其余路段为高速公路. 已知汽车在普通公路上行驶的速度为 $ 60\mathrm{km/h} $，在高速公路上行驶的速度为 $ 100\mathrm{km/h} $，汽车从 $ \mathrm{A} $ 地到 $ \mathrm{B} $ 地一共行驶了 $ 2.2\mathrm{h} $. 请你根据以上信息，就该汽车行驶的路程或时间，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程.
答案：9. 答案不唯一,如问题：普通公路和高速公路的长各为多少千米？设普通公路的长为$x \mathrm{ km}$，高速公路的长为$y \mathrm{ km}$.根据题意，得$\begin{cases}2x = y,\frac{x}{60} + \frac{y}{100} = 2.2,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 60,\\y = 120.\end{cases}$答：普通公路的长为$60 \mathrm{ km}$，高速公路的长为$120 \mathrm{ km}$