1. 甲、乙两支工程队共同修建 150 km 的公路，原计划 30 个月完工. 实际施工时，甲工程队通过技术创新，施工效率提高了 50%，乙工程队施工效率不变，结果提前 5 个月完工. 甲、乙两支工程队原计划平均每月分别修建多长的公路？
答案：设甲工程队原计划平均每月修建$x$km的公路，乙工程队原计划平均每月修建$y$km的公路.根据题意，得$\begin{cases}150 = 30(x + y),\\150 = (30 - 5)[(1 + 50\%)x + y],\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 2,\\y = 3.\end{cases}$答：甲工程队原计划平均每月修建$2$km的公路，乙工程队原计划平均每月修建$3$km的公路
2. 有 A，B，C 三个粮仓，已知 A，B 两个粮仓原有存粮共 450 吨，根据需要，现从 A 粮仓运出该粮仓存粮的$\frac{3}{5}$支援 C 粮仓，从 B 粮仓运出该粮仓存粮的$\frac{2}{5}$支援 C 粮仓，这时 A，B 两个粮仓的存粮吨数相等.
（1）A，B 两个粮仓原有的存粮分别为多少吨？
（2）若 C 粮仓至少需要支援 200 吨粮食，则此调拨计划能满足 C 粮仓的需求吗？
（1）A，B 两个粮仓原有的存粮分别为多少吨？
（2）若 C 粮仓至少需要支援 200 吨粮食，则此调拨计划能满足 C 粮仓的需求吗？
答案：(1)设A，B两个粮仓原有的存粮分别为$x$吨、$y$吨.根据题意，得$\begin{cases}x + y = 450,\\(1 - \frac{3}{5})x = (1 - \frac{2}{5})y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 270,\\y = 180.\end{cases}$答：A，B两个粮仓原有的存粮分别为$270$吨、$180$吨 (2)A粮仓支援C粮仓$270 × \frac{3}{5} = 162$(吨)粮食，B粮仓支援C粮仓$180 × \frac{2}{5} = 72$(吨)粮食，A，B两个粮仓合计支援C粮仓$162 + 72 = 234$(吨)粮食.因为$234 ＞ 200$，所以此调拨计划能满足C粮仓的需求
3. 快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐快车在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 6 千米与 8.5 千米，两人所付的乘车费相同.
（1）这两辆快车的实际行车时间相差多少分钟？
（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候. 已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的 1.5 倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多 8.5 分钟，计算他们各自的实际乘车时间.
小王与小张各自乘坐快车在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 6 千米与 8.5 千米，两人所付的乘车费相同.
（1）这两辆快车的实际行车时间相差多少分钟？
（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候. 已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的 1.5 倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多 8.5 分钟，计算他们各自的实际乘车时间.
答案：(1)设小王的实际乘车时间为$x$分钟，小张的实际乘车时间为$y$分钟.根据题意，得$1.8 × 6 + 0.3x = 1.8 × 8.5 + 0.3y + 0.8 × (8.5 - 7)$.所以$10.8 + 0.3x = 16.5 + 0.3y$，即$0.3(x - y) = 5.7$，所以$x - y = 19$.答：这两辆快车的实际行车时间相差$19$分钟 (2)由(1)及题意，得$\begin{cases}x - y = 19,\\1.5y = \frac{1}{2}x + 8.5,\end{cases}$所以$\begin{cases}x - y = 19①,\\3y - x = 17②.\end{cases}$由①+②，得$2y = 36$.所以$y = 18$③.将③代入①，得$x = 37$.答：小王的实际乘车时间为$37$分钟，小张的实际乘车时间为$18$分钟
解析：
（1）设小王的实际乘车时间为$x$分钟，小张的实际乘车时间为$y$分钟。
小王的乘车费：$1.8×6 + 0.3x = 10.8 + 0.3x$
小张的乘车费：$1.8×8.5 + 0.3y + 0.8×(8.5 - 7) = 15.3 + 0.3y + 1.2 = 16.5 + 0.3y$
因为两人乘车费相同，所以$10.8 + 0.3x = 16.5 + 0.3y$
$0.3(x - y) = 5.7$
$x - y = 19$
答：这两辆快车的实际行车时间相差19分钟。
（2）由（1）及题意，得$\begin{cases}x - y = 19\\1.5y = \frac{1}{2}x + 8.5\end{cases}$
整理得$\begin{cases}x - y = 19①\\3y - x = 17②\end{cases}$
①+②得$2y = 36$，$y = 18$
将$y = 18$代入①得$x = 37$
答：小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟。
小王的乘车费：$1.8×6 + 0.3x = 10.8 + 0.3x$
小张的乘车费：$1.8×8.5 + 0.3y + 0.8×(8.5 - 7) = 15.3 + 0.3y + 1.2 = 16.5 + 0.3y$
因为两人乘车费相同，所以$10.8 + 0.3x = 16.5 + 0.3y$
$0.3(x - y) = 5.7$
$x - y = 19$
答：这两辆快车的实际行车时间相差19分钟。
（2）由（1）及题意，得$\begin{cases}x - y = 19\\1.5y = \frac{1}{2}x + 8.5\end{cases}$
整理得$\begin{cases}x - y = 19①\\3y - x = 17②\end{cases}$
①+②得$2y = 36$，$y = 18$
将$y = 18$代入①得$x = 37$
答：小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟。