4. 某学校举办七年级数学知识竞赛，需考虑奖品购买方案. 已知购买 2 盒水笔和 1 包笔记本需要 320 元，3 盒水笔和 2 包笔记本需要 520 元. 学校准备出资 880 元购买水笔和笔记本两种奖品.
（1）一盒水笔和一包笔记本各多少元？
（2）将 880 元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？
（1）一盒水笔和一包笔记本各多少元？
（2）将 880 元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？
答案：(1)设一盒水笔$x$元，一包笔记本$y$元.由题意，得$\begin{cases}2x + y = 320,\\3x + 2y = 520,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 120,\\y = 80.\end{cases}$答：一盒水笔$120$元，一包笔记本$80$元 (2)设可以购买水笔$m$盒，笔记本$n$包.由题意，得$120m + 80n = 880$，整理，得$n = 11 - \frac{3}{2}m$.因为$m$，$n$均为正整数，所以$\begin{cases}m = 2,\ = 8\end{cases}$或$\begin{cases}m = 4,\ = 5\end{cases}$或$\begin{cases}m = 6,\ = 2\end{cases}$答：将$880$元全部用完，可以购买水笔$2$盒，笔记本$8$包或水笔$4$盒，笔记本$5$包或水笔$6$盒，笔记本$2$包
5. 某体育彩票经销商计划用 45 000 元从省体彩中心购进彩票 20 扎，每扎 1 000 张. 已知省体彩中心有 A，B，C 三种不同价格的彩票，进价分别是 A 彩票每张 1.5 元，B 彩票每张 2 元，C 彩票每张 2.5 元.
（1）若经销商同时购进两种不同的彩票 20 扎，用去 45 000 元，请你设计彩票的购进方案；
（2）若销售 A 彩票 1 张获手续费 0.2 元，销售 B 彩票 1 张获手续费 0.3 元，销售 C 彩票 1 张获手续费 0.5 元，在（1）中设计的彩票购进方案中，为使销售完获得最多的手续费，应选择哪种彩票购进方案？
（1）若经销商同时购进两种不同的彩票 20 扎，用去 45 000 元，请你设计彩票的购进方案；
（2）若销售 A 彩票 1 张获手续费 0.2 元，销售 B 彩票 1 张获手续费 0.3 元，销售 C 彩票 1 张获手续费 0.5 元，在（1）中设计的彩票购进方案中，为使销售完获得最多的手续费，应选择哪种彩票购进方案？
答案：(1)①若购进A，B两种彩票，设购进A彩票$x_1$扎，购进B彩票$y_1$扎.根据题意，得$\begin{cases}x_1 + y_1 = 20,\\1.5 × 1000x_1 + 2 × 1000y_1 = 45000,\end{cases}$解得$\begin{cases}x_1 = - 10,\\y_1 = 30.\end{cases}$因为$x_1$，$y_1$均为正数，所以该方案不合题意.②若购进B，C两种彩票，设购进B彩票$x_2$扎，购进C彩票$y_2$扎.根据题意，得$\begin{cases}x_2 + y_2 = 20,\\2 × 1000x_2 + 2.5 × 1000y_2 = 45000\end{cases}$解得$\begin{cases}x_2 = 10,\\y_2 = 10\end{cases}$所以购进B彩票$10$扎，购进C彩票$10$扎.③若购进A，C两种彩票，设购进A彩票$x_3$扎，购进C彩票$y_3$扎.根据题意，得$\begin{cases}x_3 + y_3 = 20,\\1.5 × 1000x_3 + 2.5 × 1000y_3 = 45000\end{cases}$解得$\begin{cases}x_3 = 5,\\y_3 = 15\end{cases}$所以购进A彩票$5$扎，购进C彩票$15$扎.综上所述，有两种彩票购进方案，方案一：购进B彩票$10$扎，购进C彩票$10$扎；方案二：购进A彩票$5$扎，购进C彩票$15$扎 (2)方案一可获手续费$0.3 × 10 × 1000 + 0.5 × 10 × 1000 = 8000$(元)；方案二可获手续费$0.2 × 5 × 1000 + 0.5 × 15 × 1000 = 8500$(元).因为$8000 ＜ 8500$，所以为使销售完获得最多的手续费，应选择方案二，即购进A彩票$5$扎，购进C彩票$15$扎